论文部分内容阅读
荷兰学者弗赖登塔尔指出：“将数学作为一种活动进行解释与分析建立在此基础上的数学方法，称再创造法”也就是要学生本人把要学习东西，借助生活经验或已有知识，通过活动探究自己去发现。接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，但新的课程改革更强调培养学生的数学学习的发现能力。何谓发现能力？发现能力是人类生存和发展的一项基本能力，人类社会就是通过各个领域的不断发现而逐步走向前进的。发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，更确切地说，它包括用自己的头脑，亲自获得知识的一切方式。
一、 那么，在数学课上如何培养学生的发现能力呢
（一） 教师要解放思想打造宽松的学习环境，建立和谐的师生关系，对于小学生数学发现能力的培养尤为重要
罗杰斯认为，一个人的发现和创造力只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的前提下才能获得最优的表现和发展。因此，在和谐的师生关系、宽松的心理环境中，学生才能变被动为主动，积极思考大胆质疑，勇于发现和创新。
（二）兴趣是最好的老师，让学生认识发现是数学学习的最重要方法，激发学生勇于发现探索的激情
1.利用科学家的发明创造激发学生勇于发现数学知识奥秘的激情。通过给学生讲一些科学家因为对某些现象产生好奇而去积极思考与探索，最终有所发现或发明创造的事例，激发学生勇于发现的激情。如：牛顿在苹果树下看书，看到苹果落地，进而提出思考，苹果为什么总是往下落，不往上飞呢？不断质疑思考，最终发现著名的力有引力定律，再如瓦特因对蒸汽掀起烧水茶壶的壶盖感到好奇，继而积极思考发现规律发明了蒸汽机。
2.让数学史走进小学数学课堂，培养学生不怕挫折，勇于发现追求新知的精神。在学习一些重要定理时，我们应恰当地向学生展示其发现的过程，数学家的思维过程，如讲：“圆周率”时，介绍刘徽发明了割圆术，得到∏≈3·14的世界首创近似值.引导学生阅读中外数学家故事,如华罗庚、陈景润……体会数学家不怕挫折，追求真理的精神，从而激发学生学习数学的兴趣，培养探索的精神，教育学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的自信心，产生重要的作用。
（三）学会观察、比较，思考是培养学生发现能力的基础
观察是一种意识，有目的的知觉活动，是学生获得知识本质属性的基础。教师借助语言调节和导向作用，告诉学生观察什么，并且启发学生把眼前看到的事物和已知的知识，经验联系起来，在比较中发现，揭示事物的本质属性。
（四）因疑才能有所发现，培养学生质疑能力是学生发现和创新的关键
数学课程标准指出：让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程，启发学生从现实生活中发现并提出简单数学问题，并善于独立思考，使数学学习成为再发现再创造的过程。我们知道问题是数学的心脏，巧设悬念以趣生疑，使学生置于“心欲求而不得，口欲言而不能”的情景中，使学生置身于发现问题的情景中，进入发现者的角色。如：在一张纸上滴一滴墨水，沿纸的中部将纸对折、压平，然后打开，位于折痕两侧的墨水迹图案有什么特征？
这样利用学生对数学问题的好奇心和求知欲，调动学生积极参于数学活动，它可以使个人不断地学习，不断地发展，还可能使一个人走进科学的殿堂，这样，好奇心和求知欲就成为学生发现能力的一个重要的素质。
（五）回归生活，让学生重新体验“数学发现”的过程
注重数学与生活的联系是国际数学教育改革的发展之一。《标准》认为：数学是人类经过长期活动而形成的一门科学，科学最终要回到社会生产和生活实践中。应注意遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生有机会亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学能不能把数学问题与生活相联，能不能让学生去重新体验“数学发现”的过程，并能解决简单的生活问题？唯一的办法，就是我们数学教师和学生必须一起走进生活，或设置生活情景、或开展数学调查实践活动、或进行数学实验、或走进数学发展史等办法，这样就把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、易于发现，让学生活学、学活、活用，从而真正培养学生的实践能力和发现能力。
1.巧设课堂教学情景，设计阶梯层次问题，设计合理的数学教学程序，引入新知，探究新知、发现新知。生活是数学的源头活水。心理学研究表明：当学习内容和学生生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、鲜活的生活情景，从学生平时看得见，摸得着，感觉到的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中。
2.通过数学实验、社会实践活动培养学生的发现能力。在2002年的国际数学家大会上，会议主办者请著名华裔数学家陈省给广大爱好数学的青少年题词，他提了四个字——“数学好玩”，让学生在活动中通过动手实践、自主探索、合作交流，解决数学问题。从而让数学回归生活，搞好数学实践活动，在玩中学数学，在做中学数学，培养学生应用数学的意识和发现能力。
二、关于数学发现能力培养几点思考
1.找准知识的切入点，结合学生认知特点和课堂实际，为学生创造良好的、贴近生活数学情景，提出问题必须经过仔细设计，不宜过深，问题应接近学生“发现区”，否则学生无从下手，但也不宜一问一答，过于简单所设计问题，要有能够投石激浪的效果，才便于学生去发现数学知识。
2.教师除了更新观念，更要不断提高自己的教学艺术和业务水平。如：“启发”的艺术和技巧；善于察颜观色；及时辅导；提高组织教学的能力，不能老是抱怨学生智商；抱怨课堂气氛不好，教师自己应该多反思，精心设计发现式教学程序。
3.把“想”的时间交给学生，把做的过程留给学生发现和提出问题要有个过程，教师切不可急，欲速则不达，教给学生发现的方法，切不可自己讲出结论。
4.及时正确的激励和评价，让学生体验数学发现的乐趣，不断获得新知。
总之，如古人所云：“授之以鱼，只供一饭之需，授之以渔，则终身受益无穷。”一个普通的教师奉送真理，一个好教师教人去发现真理，以人为本，培养学生的数学发现能力，提高学生数学学科的素养，是我们数学教师的首要任务。
一、 那么，在数学课上如何培养学生的发现能力呢
（一） 教师要解放思想打造宽松的学习环境，建立和谐的师生关系，对于小学生数学发现能力的培养尤为重要
罗杰斯认为，一个人的发现和创造力只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的前提下才能获得最优的表现和发展。因此，在和谐的师生关系、宽松的心理环境中，学生才能变被动为主动，积极思考大胆质疑，勇于发现和创新。
（二）兴趣是最好的老师，让学生认识发现是数学学习的最重要方法，激发学生勇于发现探索的激情
1.利用科学家的发明创造激发学生勇于发现数学知识奥秘的激情。通过给学生讲一些科学家因为对某些现象产生好奇而去积极思考与探索，最终有所发现或发明创造的事例，激发学生勇于发现的激情。如：牛顿在苹果树下看书，看到苹果落地，进而提出思考，苹果为什么总是往下落，不往上飞呢？不断质疑思考，最终发现著名的力有引力定律，再如瓦特因对蒸汽掀起烧水茶壶的壶盖感到好奇，继而积极思考发现规律发明了蒸汽机。
2.让数学史走进小学数学课堂，培养学生不怕挫折，勇于发现追求新知的精神。在学习一些重要定理时，我们应恰当地向学生展示其发现的过程，数学家的思维过程，如讲：“圆周率”时，介绍刘徽发明了割圆术，得到∏≈3·14的世界首创近似值.引导学生阅读中外数学家故事,如华罗庚、陈景润……体会数学家不怕挫折，追求真理的精神，从而激发学生学习数学的兴趣，培养探索的精神，教育学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的自信心，产生重要的作用。
（三）学会观察、比较，思考是培养学生发现能力的基础
观察是一种意识，有目的的知觉活动，是学生获得知识本质属性的基础。教师借助语言调节和导向作用，告诉学生观察什么，并且启发学生把眼前看到的事物和已知的知识，经验联系起来，在比较中发现，揭示事物的本质属性。
（四）因疑才能有所发现，培养学生质疑能力是学生发现和创新的关键
数学课程标准指出：让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程，启发学生从现实生活中发现并提出简单数学问题，并善于独立思考，使数学学习成为再发现再创造的过程。我们知道问题是数学的心脏，巧设悬念以趣生疑，使学生置于“心欲求而不得，口欲言而不能”的情景中，使学生置身于发现问题的情景中，进入发现者的角色。如：在一张纸上滴一滴墨水，沿纸的中部将纸对折、压平，然后打开，位于折痕两侧的墨水迹图案有什么特征？
这样利用学生对数学问题的好奇心和求知欲，调动学生积极参于数学活动，它可以使个人不断地学习，不断地发展，还可能使一个人走进科学的殿堂，这样，好奇心和求知欲就成为学生发现能力的一个重要的素质。
（五）回归生活，让学生重新体验“数学发现”的过程
注重数学与生活的联系是国际数学教育改革的发展之一。《标准》认为：数学是人类经过长期活动而形成的一门科学，科学最终要回到社会生产和生活实践中。应注意遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生有机会亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学能不能把数学问题与生活相联，能不能让学生去重新体验“数学发现”的过程，并能解决简单的生活问题？唯一的办法，就是我们数学教师和学生必须一起走进生活，或设置生活情景、或开展数学调查实践活动、或进行数学实验、或走进数学发展史等办法，这样就把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、易于发现，让学生活学、学活、活用，从而真正培养学生的实践能力和发现能力。
1.巧设课堂教学情景，设计阶梯层次问题，设计合理的数学教学程序，引入新知，探究新知、发现新知。生活是数学的源头活水。心理学研究表明：当学习内容和学生生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、鲜活的生活情景，从学生平时看得见，摸得着，感觉到的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中。
2.通过数学实验、社会实践活动培养学生的发现能力。在2002年的国际数学家大会上，会议主办者请著名华裔数学家陈省给广大爱好数学的青少年题词，他提了四个字——“数学好玩”，让学生在活动中通过动手实践、自主探索、合作交流，解决数学问题。从而让数学回归生活，搞好数学实践活动，在玩中学数学，在做中学数学，培养学生应用数学的意识和发现能力。
二、关于数学发现能力培养几点思考
1.找准知识的切入点，结合学生认知特点和课堂实际，为学生创造良好的、贴近生活数学情景，提出问题必须经过仔细设计，不宜过深，问题应接近学生“发现区”，否则学生无从下手，但也不宜一问一答，过于简单所设计问题，要有能够投石激浪的效果，才便于学生去发现数学知识。
2.教师除了更新观念，更要不断提高自己的教学艺术和业务水平。如：“启发”的艺术和技巧；善于察颜观色；及时辅导；提高组织教学的能力，不能老是抱怨学生智商；抱怨课堂气氛不好，教师自己应该多反思，精心设计发现式教学程序。
3.把“想”的时间交给学生，把做的过程留给学生发现和提出问题要有个过程，教师切不可急，欲速则不达，教给学生发现的方法，切不可自己讲出结论。
4.及时正确的激励和评价，让学生体验数学发现的乐趣，不断获得新知。
总之，如古人所云：“授之以鱼，只供一饭之需，授之以渔，则终身受益无穷。”一个普通的教师奉送真理，一个好教师教人去发现真理，以人为本，培养学生的数学发现能力，提高学生数学学科的素养，是我们数学教师的首要任务。