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在一个以科技和创意驱动为特征的新时代，教育应培养学生迎接未来挑战的知识与技能。数学与人们的生活息息相关，它正在影响和改变世界。义务教育阶段的数学课程就是培养公民素质的基础课程，它具有基础性、普及性和发展性，为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。面向全球发展的新状况，香港小学数学课程积极应对，不断更新数学教育学习领域课程指引，全面提升学生面向未来的数学素养，香港的做法和经验值得我们借鉴。
香港与内地有着不同的政治、经济和文化背景，其教育教学既有东方传统的重视知识体系架构、重视基础知识学习、重视教师作用的特点，也有西方教育重视学生自主探究、强调合作学习、培养创新能力、尊重个性发展的特点。面对迅猛发展的科技时代，香港逐年修改课程指引。香港最新修订的《数学教育学习领域课程指引（小一至中六）（2017年）》，涉及STAEM项目、编程、游戏教学和课程评估等内容，可为内地小学数学课程改革提供参考借鉴。
一、香港小学数学课程的理念
1. 课程目标趋向于适应未来必备能力的培养
数学是人类在漫长岁月中不断积累的智慧和结晶，是人类文化的重要组成部分。随着全球经济和科技的迅猛发展，世界各国的联系愈加紧密，培养适应未来的必备能力已成为所有教育工作者的共同使命。义务教育阶段的数学教育不仅可以为学生奠定在自然科学和技术科学领域的基础，也将推动学生在人文科学与社会科学等领域中的发展。
香港《数学教育学习领域课程指引（小一至中六）（2017）》前言指出：“香港学校课程发展已经进入持续更新的新阶段。为了响应本地、区域以至全球各方面巨大且急剧的转变，‘学会学习’课程必须与时俱进，以保持香港的竞争优势。”这说明，香港数学课程，着眼于培养学生的国际视野和面向未来的能力。
2. 课程实施让学生在编程和游戏中获取最好的学习
课程实施可以让学生在STEAM、编程和游戏等学科统整的活动中用数学，获取最大限度的数学学习。数学课程标准要挖掘小学数学中含STEAM元素的课程内容，以探究学习方式进一步整合科学、信息和数学等学科学习的相关元素，提高学生综合与多学科知识的应用能力，解决现实生活中的实际问题，促进学生获取最大限度的数学学习，提高学生数学素养。
随着时代发展，电脑和计算机等高科技产品，大大改变了数学教育的世界。适当地运用信息技术学习数学，可使学生适应互动多变的社会环境。有了信息技术的帮助，无意义的操练和过时的知识，在数学教学中已显得不再重要，也不合时宜。数学学习的主要目的，是让学生取得所需的经验和获得基础的知识和技巧，让他们学会学习，建立具逻辑性、创意和批判性的思考方法，建构和运用知识，懂得分析和解决问题，知道怎样获取和处理信息，从而作出正确判断，以及培养善于与人沟通的能力，能正确面对错误，坚持不懈。
编程锻炼了学生的逻辑思维能力和創新能力，编程思想的核心是分解、抽象、模式、识别和算法，当学生拥有这个编程逻辑思维，在解数学题时，学生的思维反射更清晰，解题方法更多元，当然学得更轻松、更有效。
让学生在游戏闯关中学数学，运用信息技术进行互动学习，极大地增加了数学教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中，获取最大限度的学习。
3. 课程评价宗旨在于改善学生学习与教师教学
香港课程评价宗旨在于改善学与教。香港课程指引把课程评估定位为“通过分析和判断学生的表现，向学生、教师、学校、家长及其他持份者提供反馈”。课程评价着重进展性评估，包括总结性评价和进展性评价两种基本模式。总结性评估旨在对学习表现和进度进行全面和综合的描述，进展性评估旨在诊断学生在学习上的强项和弱项，为教学的改进提供反馈，并检示教学策略的成效。香港课程评价方式包括校内评价和校外评价，香港校内评价的功能在于反馈知识学习的进展状况，评价目的在于促进学生互相学习、反思和改善，并巩固所学知识。 课程评价指向于促进学生学习。香港课程指引明确了课程评价的三种导向：对学习的评价、促进学习的评价、作为学习的评价，并对每一种评价方式做了详细的提示，对教师实施评价明确了方向。
课程实施过程的每一个环节都涉及到评价问题，香港的课程指引把学习的每一个环节都作为评价的内容和途径，通过课程实施环节的评价促进学生的学习。一是重视课堂讨论中问题提出的评价，二是重视练习拓展中质和量的把握，三是重视实践操作活动中的评价，四是人性化的测验与考试，五是校内评价强调反馈功能，六是校外评价强调学习经历。
二、香港小学数学课程理念的启示
1. 增加对知识点讲解的篇幅
香港教材对每一个知识点的讲解都十分详细、清晰，一般单独作为一小节或一个版块，以帮助学生清楚把握知识重点。例如对于用身体部位度量长度，香港教材专门设一节进行详细讲解，让学生更清楚地理解。内地教材把这一知识点在度量的讲解中一带而过，导致学生在课堂上需要花费更多的时间和精力，进行这一知识点的学习。
又如，数学“常见的量”与日常生活密切相关。在具体内容的编写上，香港教材适当地选取香港当地资源做教材编写的素材，这体现了编写这方面内容的人性化，而内地教材较少涉及我国“常见的量”的学习，如斤、两等知识点。今后改版或修订过程中，应给予学习领域更多的空间，适当增加与我国“常见的量”的教学内容。
2. 优化教材栏目设置
合理的栏目设置是数学学习要求和培养目标的体现，所以栏目的设置应该跟数学学习理念以及数学课程标准相匹配。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求培养学生的数学思维探索能力，而这一能力需要教科书中给学生一定的支架，所以在栏目设置中增加探究性栏目数量就显得尤为重要。通过比较发现，在香港教材中，存在大量这样的探究性栏目，由此，学生可养成一种习惯，善于思考，从而充分调动学生学习数学知识的内在动机。因此，内地今后应该在栏目的设置上下功夫，注意栏目之间严谨性，突出学习领域的特色，同时也要考虑学生的认知规律，增加探究性栏目的数量，激发学生的求知欲，促使他们将书中数学知识与自己头脑中的知识结构融为一体。
3. 让学生在编程和游戏中学习数学
让学生在编程和游戏闯关中学数学，运用信息技术进行互动学习，可以极大地增加数学教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中，获取最大限度的学习。
编程就是将人类的想法按照一定的编码规则，变成计算机可以识别的代码和语言，让计算机帮助学生实现数学运算、事物处理和信息查询等。如果学生用代码来编写小程序，需要用到各种各样的数学知识和思维能力。把复杂的问题逐步拆分成可以解决的小问题，再根据已有的知识和经验，找出新问题和以前解决过的问题的相似性，举一反三琢磨出规律，通过循环执行，最后分析成果，设计步骤，写出解答方法。编程的过程本身就是解决一个个数学问题的过程，它可以提高学生应用数学或跨学科的知识解决问题的能力。
参考文献
[1]孔企平. 国际数学学习测评：聚焦数学素养的发展[J]. 全球教育展望，2011，40（11）： 78-82.
[2]周梦莉.建构面向学生未来的小学数学教学质量评估方式[J]. 基础教育参考，2013（21）： 40-43.
注：本文系国家社会科学基金“十二五”规划2015年度教育学一般课题“香港内地小学数学教材对比研究”（批准号：BHA150120）研究成果。
香港与内地有着不同的政治、经济和文化背景，其教育教学既有东方传统的重视知识体系架构、重视基础知识学习、重视教师作用的特点，也有西方教育重视学生自主探究、强调合作学习、培养创新能力、尊重个性发展的特点。面对迅猛发展的科技时代，香港逐年修改课程指引。香港最新修订的《数学教育学习领域课程指引（小一至中六）（2017年）》，涉及STAEM项目、编程、游戏教学和课程评估等内容，可为内地小学数学课程改革提供参考借鉴。
一、香港小学数学课程的理念
1. 课程目标趋向于适应未来必备能力的培养
数学是人类在漫长岁月中不断积累的智慧和结晶，是人类文化的重要组成部分。随着全球经济和科技的迅猛发展，世界各国的联系愈加紧密，培养适应未来的必备能力已成为所有教育工作者的共同使命。义务教育阶段的数学教育不仅可以为学生奠定在自然科学和技术科学领域的基础，也将推动学生在人文科学与社会科学等领域中的发展。
香港《数学教育学习领域课程指引（小一至中六）（2017）》前言指出：“香港学校课程发展已经进入持续更新的新阶段。为了响应本地、区域以至全球各方面巨大且急剧的转变，‘学会学习’课程必须与时俱进，以保持香港的竞争优势。”这说明，香港数学课程，着眼于培养学生的国际视野和面向未来的能力。
2. 课程实施让学生在编程和游戏中获取最好的学习
课程实施可以让学生在STEAM、编程和游戏等学科统整的活动中用数学，获取最大限度的数学学习。数学课程标准要挖掘小学数学中含STEAM元素的课程内容，以探究学习方式进一步整合科学、信息和数学等学科学习的相关元素，提高学生综合与多学科知识的应用能力，解决现实生活中的实际问题，促进学生获取最大限度的数学学习，提高学生数学素养。
随着时代发展，电脑和计算机等高科技产品，大大改变了数学教育的世界。适当地运用信息技术学习数学，可使学生适应互动多变的社会环境。有了信息技术的帮助，无意义的操练和过时的知识，在数学教学中已显得不再重要，也不合时宜。数学学习的主要目的，是让学生取得所需的经验和获得基础的知识和技巧，让他们学会学习，建立具逻辑性、创意和批判性的思考方法，建构和运用知识，懂得分析和解决问题，知道怎样获取和处理信息，从而作出正确判断，以及培养善于与人沟通的能力，能正确面对错误，坚持不懈。
编程锻炼了学生的逻辑思维能力和創新能力，编程思想的核心是分解、抽象、模式、识别和算法，当学生拥有这个编程逻辑思维，在解数学题时，学生的思维反射更清晰，解题方法更多元，当然学得更轻松、更有效。
让学生在游戏闯关中学数学，运用信息技术进行互动学习，极大地增加了数学教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中，获取最大限度的学习。
3. 课程评价宗旨在于改善学生学习与教师教学
香港课程评价宗旨在于改善学与教。香港课程指引把课程评估定位为“通过分析和判断学生的表现，向学生、教师、学校、家长及其他持份者提供反馈”。课程评价着重进展性评估，包括总结性评价和进展性评价两种基本模式。总结性评估旨在对学习表现和进度进行全面和综合的描述，进展性评估旨在诊断学生在学习上的强项和弱项，为教学的改进提供反馈，并检示教学策略的成效。香港课程评价方式包括校内评价和校外评价，香港校内评价的功能在于反馈知识学习的进展状况，评价目的在于促进学生互相学习、反思和改善，并巩固所学知识。 课程评价指向于促进学生学习。香港课程指引明确了课程评价的三种导向：对学习的评价、促进学习的评价、作为学习的评价，并对每一种评价方式做了详细的提示，对教师实施评价明确了方向。
课程实施过程的每一个环节都涉及到评价问题，香港的课程指引把学习的每一个环节都作为评价的内容和途径，通过课程实施环节的评价促进学生的学习。一是重视课堂讨论中问题提出的评价，二是重视练习拓展中质和量的把握，三是重视实践操作活动中的评价，四是人性化的测验与考试，五是校内评价强调反馈功能，六是校外评价强调学习经历。
二、香港小学数学课程理念的启示
1. 增加对知识点讲解的篇幅
香港教材对每一个知识点的讲解都十分详细、清晰，一般单独作为一小节或一个版块，以帮助学生清楚把握知识重点。例如对于用身体部位度量长度，香港教材专门设一节进行详细讲解，让学生更清楚地理解。内地教材把这一知识点在度量的讲解中一带而过，导致学生在课堂上需要花费更多的时间和精力，进行这一知识点的学习。
又如，数学“常见的量”与日常生活密切相关。在具体内容的编写上，香港教材适当地选取香港当地资源做教材编写的素材，这体现了编写这方面内容的人性化，而内地教材较少涉及我国“常见的量”的学习，如斤、两等知识点。今后改版或修订过程中，应给予学习领域更多的空间，适当增加与我国“常见的量”的教学内容。
2. 优化教材栏目设置
合理的栏目设置是数学学习要求和培养目标的体现，所以栏目的设置应该跟数学学习理念以及数学课程标准相匹配。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求培养学生的数学思维探索能力，而这一能力需要教科书中给学生一定的支架，所以在栏目设置中增加探究性栏目数量就显得尤为重要。通过比较发现，在香港教材中，存在大量这样的探究性栏目，由此，学生可养成一种习惯，善于思考，从而充分调动学生学习数学知识的内在动机。因此，内地今后应该在栏目的设置上下功夫，注意栏目之间严谨性，突出学习领域的特色，同时也要考虑学生的认知规律，增加探究性栏目的数量，激发学生的求知欲，促使他们将书中数学知识与自己头脑中的知识结构融为一体。
3. 让学生在编程和游戏中学习数学
让学生在编程和游戏闯关中学数学，运用信息技术进行互动学习，可以极大地增加数学教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中，获取最大限度的学习。
编程就是将人类的想法按照一定的编码规则，变成计算机可以识别的代码和语言，让计算机帮助学生实现数学运算、事物处理和信息查询等。如果学生用代码来编写小程序，需要用到各种各样的数学知识和思维能力。把复杂的问题逐步拆分成可以解决的小问题，再根据已有的知识和经验，找出新问题和以前解决过的问题的相似性，举一反三琢磨出规律，通过循环执行，最后分析成果，设计步骤，写出解答方法。编程的过程本身就是解决一个个数学问题的过程，它可以提高学生应用数学或跨学科的知识解决问题的能力。
参考文献
[1]孔企平. 国际数学学习测评：聚焦数学素养的发展[J]. 全球教育展望，2011，40（11）： 78-82.
[2]周梦莉.建构面向学生未来的小学数学教学质量评估方式[J]. 基础教育参考，2013（21）： 40-43.
注：本文系国家社会科学基金“十二五”规划2015年度教育学一般课题“香港内地小学数学教材对比研究”（批准号：BHA150120）研究成果。