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摘要：高阶思维是核心素养的重要体现，是在学生具备创造能力和自觉实践的基础上逐步构建和发展的。本文以“图形与几何”教学为例，从设计探究活动提高分析能力、问题引领提升综合能力、反思质疑加强自我评价、拓展训练培养创造能力等方面，论述了小学数学教学中学生高阶思维的构建。
关键词：小学数学 图形与几何 高阶思维
在实际常态数学课堂教学中，多数教师还停留在通过对知识点的讲解和机械重复的练习，以获取较高的考试分数的层面，忽略了学生更高层次认知水平即高阶思维的培养，导致学生不会举一反三。在新课改深入推进的过程中，培养学生的分析、综合、评价及创造能力是新课程改革及先进教育教学理念的重要体现，数学教师应努力创设高效课堂，全面提高教学质量，把构建学生高阶思维作为教学的主要任务。
一、活动探究，提高分析能力
分析能力是学生思维水平的体现，是学习能力的关键。小学生年龄小，爱玩、畏难、思维简单，对学习中的问题不能自觉地进行深度思考，经常用固定的方法和模式解决问题，这样学生的思维就会逐渐封闭，思考范围就会狭窄，思维就会失去深度、广度，导致分析能力较低，对知识的理解不够深入甚至停留在表面。要提高学生的分析能力，构建高阶思维，教师就要根据学生年龄特点，精心设计学习活动，让学生在活动探究中，通过动手操作，在合作讨论、探寻规律、获取知识的同时明“道”悟“理”，在悟中开阔思路、提高分析能力，促进思维从“低阶”向“高阶”发展。
例如，在教学长方形和正方形周长与面积时，笔者设计了探究活动：用三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成新的平面图形，那么新图形的周长和面积分别是多少？先让学生用相应的长方形纸片动手拼一拼，观察拼成图形的形状及各条边的长度，然后对不同拼法进行分析，合作讨论，探寻规律，列式解答。此类题对于空间观念较弱的中年级学生来说比较抽象，是教学的重点和难点，教学时让学生动手操作，把复杂变直观，帮助学生对条件和问题进行分析，最后探寻出规律，从具体思维提升到逻辑推理，使学生的分析能力有了质的提高。
二、问题引领，提升综合能力
综合能力是高阶思维的重要体现。培养学生的高阶思维对课堂教学提出了更高要求，教学不能只满足于学生对知识的理解及简单应用，而要抓住学生的“受困点”和“易混点”，通过问题引领，教会学生如何思考及解决问题，在学思结合中提出新问题并优化解题思路，提高综合能力，从而构建学生高阶思维。课堂提问是师生互动的一种表现，不是简单的“你问我答”，问题的设计要简洁清晰，要紧扣教学内容，还要针对学生疑惑点把握追问时机，尤其是要设置在知识的“生长点”处，为学生综合能力的提升搭建平台。
例如，在学习“计算长方形周长”的知识后，教师可进一步把学生的思维引向深入：“同学们已经明白如何计算长方形的周长了，反过来，如果已知周长和宽，你能求出长方形的长吗？请说一说你是怎样思考的。”有的学生用语言叙述，有的学生在叙述的基础上总结出“长=（周长-宽×2）÷2”。教师趁机向深层引导：“同学们的思路越来越清晰，比一比谁还有不同的方法。”这时学生的思维闸门被打开，很快分析总结出：“长方形的周长是用长与宽的和乘2，那么反过来可以先算出周长÷2=长+宽，然后再减去宽，就求出了长，用公式表示为：长方形的长=周长÷2-宽。”对于这类综合性较强的问题，即“受困点”，学生解决较为困难，教师在教学时把握追问时机，适时从易到难提出问题，逐步引领。学生从开始的举例解答，到利用反向思维进行思考解答，最后归纳出计算公式，拓展了思维的深度和广度，提升了综合能力。
三、反思质疑，加强自我评价
评价在教学目标中属于高阶思维。平时单课时所学知识点比较零散，学完一个章节、一个单元或同类领域内容后，教师可引领学生对知识进行分类梳理使其系统化。在整理与复习知识的过程中，学生通过反思质疑，不但能查漏补缺，而且能对自己的学习效果和表现进行评价。学生在自我评价的过程中不但使知识系统更加完善，体验成功的快乐，而且思维会逐步清晰有条理，高阶思维自然也得到了培养。
例如，学完长方体和正方体有关内容后，教师引导学生回顾和整理，可以设计以下问题：长方体和正方体各有哪些特征？它们有什么联系和区别？如何用集合圈表示二者的关系？引导学生反思质疑，自我评价：哪些知识学得较好，哪些知识学得不够扎实？对所学知识还有哪些疑问？我的学习态度如何？哪些知识是自主探索的，哪些是與同伴合作完成的？每个知识点用了什么学习方法？通过这部分学习个人能力有哪些提高？反馈评价还可用于同类知识的系统复习，可用思维导图的形式进行整理和复习，如六年级总复习。另外，每一课时结束，也可以让学生回顾本节课有什么收获，对本节课中的表现包括知识理解程度、是否主动探究和操作思考等进行自我评价。
四、拓展训练，培养创造能力
创造能力是高阶思维的最高层次，也是教学要达到的最高目标。这一目标的实现路径是教师引导学生把所学知识应用于实践，设计有深度和广度的拓展练习，培养学生的创造能力。有效的拓展训练既能帮助学生牢固掌握知识，还能让学生思维更加宽泛，激起创造的欲望。因此，教师要在学生掌握基本知识的前提下整合、重组教材，设计拓展练习，内容要呈现梯度、形式多样、前后联系、富有逻辑，实现思维从“浅表”到“深层”的渐进，培养学生的创造能力。
例如，在教学图形后，可以设计握手游戏：课间，4位小朋友进行握手游戏，每两人握一次手，一共握了几次手？学生看到此题后自觉地四人一组玩起了握手游戏。这时教师深入引导：同学们，发挥你们的创造力，能否用图形与几何的知识，通过画图找出规律解决此类问题呢？有的学生创造了圆并画出了两条直径，直径的四个端点看作四个小朋友;有的学生创造出了正方形并作出了两条对角线，四个顶点看作四个小朋友;还有的学生画出了线段图，并用线条标出了握手过程。在此基础上，教师继续拓展：如果是5个小朋友握手，每两人握一次手，一共握几次呢？学生通过动手画图，创造了正五边形和五角星，从每个顶点向相对的两个点连对角线。通过拓展活动，把这两类问题巧妙地联系在一起，利用画图转化成了图形与几何，学生很直观地掌握了此类题目的规律。
综上所述，构建高阶思维，教师要认真研读课程标准和学科特点，了解学生思维特征，精心设计活动，注重提问质量，引导学生质疑，加强拓展训练。教学中要多给学生尝试的机会，引导学生突破思维定势，优化思维结构，提升思维品质，使学生思维逐步向“广、深、活、新”发展，促进学生思维不断进阶。
关键词：小学数学 图形与几何 高阶思维
在实际常态数学课堂教学中，多数教师还停留在通过对知识点的讲解和机械重复的练习，以获取较高的考试分数的层面，忽略了学生更高层次认知水平即高阶思维的培养，导致学生不会举一反三。在新课改深入推进的过程中，培养学生的分析、综合、评价及创造能力是新课程改革及先进教育教学理念的重要体现，数学教师应努力创设高效课堂，全面提高教学质量，把构建学生高阶思维作为教学的主要任务。
一、活动探究，提高分析能力
分析能力是学生思维水平的体现，是学习能力的关键。小学生年龄小，爱玩、畏难、思维简单，对学习中的问题不能自觉地进行深度思考，经常用固定的方法和模式解决问题，这样学生的思维就会逐渐封闭，思考范围就会狭窄，思维就会失去深度、广度，导致分析能力较低，对知识的理解不够深入甚至停留在表面。要提高学生的分析能力，构建高阶思维，教师就要根据学生年龄特点，精心设计学习活动，让学生在活动探究中，通过动手操作，在合作讨论、探寻规律、获取知识的同时明“道”悟“理”，在悟中开阔思路、提高分析能力，促进思维从“低阶”向“高阶”发展。
例如，在教学长方形和正方形周长与面积时，笔者设计了探究活动：用三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成新的平面图形，那么新图形的周长和面积分别是多少？先让学生用相应的长方形纸片动手拼一拼，观察拼成图形的形状及各条边的长度，然后对不同拼法进行分析，合作讨论，探寻规律，列式解答。此类题对于空间观念较弱的中年级学生来说比较抽象，是教学的重点和难点，教学时让学生动手操作，把复杂变直观，帮助学生对条件和问题进行分析，最后探寻出规律，从具体思维提升到逻辑推理，使学生的分析能力有了质的提高。
二、问题引领，提升综合能力
综合能力是高阶思维的重要体现。培养学生的高阶思维对课堂教学提出了更高要求，教学不能只满足于学生对知识的理解及简单应用，而要抓住学生的“受困点”和“易混点”，通过问题引领，教会学生如何思考及解决问题，在学思结合中提出新问题并优化解题思路，提高综合能力，从而构建学生高阶思维。课堂提问是师生互动的一种表现，不是简单的“你问我答”，问题的设计要简洁清晰，要紧扣教学内容，还要针对学生疑惑点把握追问时机，尤其是要设置在知识的“生长点”处，为学生综合能力的提升搭建平台。
例如，在学习“计算长方形周长”的知识后，教师可进一步把学生的思维引向深入：“同学们已经明白如何计算长方形的周长了，反过来，如果已知周长和宽，你能求出长方形的长吗？请说一说你是怎样思考的。”有的学生用语言叙述，有的学生在叙述的基础上总结出“长=（周长-宽×2）÷2”。教师趁机向深层引导：“同学们的思路越来越清晰，比一比谁还有不同的方法。”这时学生的思维闸门被打开，很快分析总结出：“长方形的周长是用长与宽的和乘2，那么反过来可以先算出周长÷2=长+宽，然后再减去宽，就求出了长，用公式表示为：长方形的长=周长÷2-宽。”对于这类综合性较强的问题，即“受困点”，学生解决较为困难，教师在教学时把握追问时机，适时从易到难提出问题，逐步引领。学生从开始的举例解答，到利用反向思维进行思考解答，最后归纳出计算公式，拓展了思维的深度和广度，提升了综合能力。
三、反思质疑，加强自我评价
评价在教学目标中属于高阶思维。平时单课时所学知识点比较零散，学完一个章节、一个单元或同类领域内容后，教师可引领学生对知识进行分类梳理使其系统化。在整理与复习知识的过程中，学生通过反思质疑，不但能查漏补缺，而且能对自己的学习效果和表现进行评价。学生在自我评价的过程中不但使知识系统更加完善，体验成功的快乐，而且思维会逐步清晰有条理，高阶思维自然也得到了培养。
例如，学完长方体和正方体有关内容后，教师引导学生回顾和整理，可以设计以下问题：长方体和正方体各有哪些特征？它们有什么联系和区别？如何用集合圈表示二者的关系？引导学生反思质疑，自我评价：哪些知识学得较好，哪些知识学得不够扎实？对所学知识还有哪些疑问？我的学习态度如何？哪些知识是自主探索的，哪些是與同伴合作完成的？每个知识点用了什么学习方法？通过这部分学习个人能力有哪些提高？反馈评价还可用于同类知识的系统复习，可用思维导图的形式进行整理和复习，如六年级总复习。另外，每一课时结束，也可以让学生回顾本节课有什么收获，对本节课中的表现包括知识理解程度、是否主动探究和操作思考等进行自我评价。
四、拓展训练，培养创造能力
创造能力是高阶思维的最高层次，也是教学要达到的最高目标。这一目标的实现路径是教师引导学生把所学知识应用于实践，设计有深度和广度的拓展练习，培养学生的创造能力。有效的拓展训练既能帮助学生牢固掌握知识，还能让学生思维更加宽泛，激起创造的欲望。因此，教师要在学生掌握基本知识的前提下整合、重组教材，设计拓展练习，内容要呈现梯度、形式多样、前后联系、富有逻辑，实现思维从“浅表”到“深层”的渐进，培养学生的创造能力。
例如，在教学图形后，可以设计握手游戏：课间，4位小朋友进行握手游戏，每两人握一次手，一共握了几次手？学生看到此题后自觉地四人一组玩起了握手游戏。这时教师深入引导：同学们，发挥你们的创造力，能否用图形与几何的知识，通过画图找出规律解决此类问题呢？有的学生创造了圆并画出了两条直径，直径的四个端点看作四个小朋友;有的学生创造出了正方形并作出了两条对角线，四个顶点看作四个小朋友;还有的学生画出了线段图，并用线条标出了握手过程。在此基础上，教师继续拓展：如果是5个小朋友握手，每两人握一次手，一共握几次呢？学生通过动手画图，创造了正五边形和五角星，从每个顶点向相对的两个点连对角线。通过拓展活动，把这两类问题巧妙地联系在一起，利用画图转化成了图形与几何，学生很直观地掌握了此类题目的规律。
综上所述，构建高阶思维，教师要认真研读课程标准和学科特点，了解学生思维特征，精心设计活动，注重提问质量，引导学生质疑，加强拓展训练。教学中要多给学生尝试的机会，引导学生突破思维定势，优化思维结构，提升思维品质，使学生思维逐步向“广、深、活、新”发展，促进学生思维不断进阶。