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[摘 要] 初中数学教学需要走出应试思路，建立更高水平的教学理解. 从课程角度理解数学及其教学，能够更好地将数学与实际联系起来，从而让学生有真正的数学抽象、数学建模等机会，而后者正是数学学科核心素养的体现. 理论与实践均表明，如果教师建立了数学课程视角下的教学理解，就可以有效地提升学生的数学学科核心素养.
[关键词] 初中数学；课程理解；学科核心素养
在教言教，如果这个时候询问或者自问：数学是一门什么样的课程？答案却并不是那么清晰. 即使已经浸淫数学教学多年，如果要说对数学及其教学的理解的话，很容易认为数学教学就是教学生数学概念、规律，教学生数学符号及其运算，教学生研究命题并进行运用，甚至还可以作出数学课程就是数学书的回答. 这样的理解其实是经验性的，也是狭隘的，于是就引出了一个话题：作为数学教师，是否要从课程的角度建立对学科及其教学的理解？笔者以为对于这一问题的回答是肯定的. 且不说课程改革以“课程”的名义已经进行了十多年，就说当下成为热门研究对象的学科核心素养，其即将成为引领基础教育的一个新的旗帜. 从提升学生的数学学科核心素养来看，建立课程视角下的教学理解，亦是必要之举. 本文试以初中数学教学为例，阐述笔者的浅见.
课程视角下的初中数学教学
在课程视角下建立对初中数学教学的理解，这意味着教学要走出经验层面，从真正的学理角度去认识自己所教的这门学科. 《〈义务教育课程标准（2011年版）〉解读》中明确指出，“数学课程就是在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动. ”课程有标准，“课程标准是对数学课程的具体设计，体现了数学课程的规定性”.
这样的阐述背后是对数学教学的一种高度理解. 其中，数学学科及数学学习活动是对数学教学的全面概括，意味着上面所列举出来的经验性理解，均可以由数学学习活动来概括，同时又不仅仅限于上述行为. 同时，从课程角度来认识初中数学教学，会发现教师所从事的教学活动，更多的是在国家课程意志与社会需要等因素的驱动下，依据课程标准、教材所实施的教学活动. 在这其中笔者以为最需要重视的就是关注学生在数学学习过程中所获得的数学发展，而这恰恰又是数学学科核心素养所强调的内容（具体在第三点阐述）.
将教师个体的教学行为纳入到课程的视角之下，可以让教师开拓自身的教学眼界，提升自己对数学教学的理解. 举一个最简单的例子，“有理数”是初中数学学习中最基本的概念之一，如果只从知识的角度来理解，那有理数就只是学生原来所学的数的拓展；而如果从课程的角度来理解有理数，就会认识到其是人们在生产生活实践中，同时在数学发展的过程中，由于实际需要，由于拓展数的意义的需要而建立起来的用以在更广范围内满足计数与运算需要的数学概念. 學生在课堂上能否理解到这层含义，一个重要的判断标准是看学生在学习了有理数概念之后的反应. 如果学生只是知道了有理数的概念那是不够的，如果学生还能提出一个问题：“有没有比有理数更大范围的数？”那就说明学生在学习有理数时，思维的触角已经有所延伸，也只有这样的反应才具有课程意义而不只是数学知识意义.
因此，初中数学教学要建立课程视角，以让师生的教学活动有超越数学知识、抵达数学理解的意义.
数学课程理念引领课堂教学
课堂教学是学生获得数学知识、生成数学理解的主要场所，有什么样的课堂教学理解，就有什么样的教学效果. 如果在教学中能够有意识地从课程的角度来建立教学理解，那数学课程的理念就有可能真正成为课堂教学行为的有效引领. 那么，怎样在初中数学课堂教学中形成有效的课程理念呢？笔者认为有以下两个关键点.
第一，认清初中数学课程的基本属性. 初中数学教学有三个基本属性：一是基础性，二是普及性，三是发展性. 其中，前两者在当前教育及其评价的体制中，已经有了充分的体现，但对于发展性，即数学教育促进学生的发展，则体现有所不够. 这里我们当然不能用“学了数学，学生自然就有了发展”来描述发展性，所谓数学的发展性，应当是指学生在经过了初中数学学习之后，能够以数学学习中所形成的能力来促进自身认知、思维水平的提升，能够让学生具有观察数学或非数学事物的理性目光. 如初中数学中常常出现的对电信资费套餐或对商家促销手段的问题研究，如果学生在生活中也具有这样的理性判断意识，那就是数学发展性的一种体现. 其与学生运用建模思想、逻辑推理、运算等工具的水平有关，而这恰恰又是数学学科核心素养所体现的内容.
第二，知晓数学课程对学生发展的促进作用. 《义务教育数学课程标准》对数学课程促进学生发展的作用作了清晰的界定，其指出，“数学课程要能培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力……能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础. ”这样的界定对数学教学的意义在于，教师一定要拓展自身的教学视野，不能将教学的目标完全锁定在让学生获得一个好的分数上面. 对于初中数学教学而言，固然有应试的任务，但这个时候亦是培养学生数学意识，促进学生数学发展的重要时期. 过了这个时期，学生很难体会到数学的趣味与内涵，就不大可能经由数学的学习来获得发展. 理解到这一点，或许才能真正理解数学基础性的意味.
基于以上两点，笔者以为初中数学教学要以其基本的逻辑关系、符号运用等，充分培养学生的理性思维能力，建立这样的数学课程教学，学生才有可能真正获得成长.
在课程视角下提升核心素养
通过以上两点分析可见，数学课程与数学核心素养之间存在着密切的关系，而在数学课程的视角之下去研究学生数学核心素养的培养，则可以寻找到一个更为坚实的教学基础. 这里以核心素养中的数学建模为例谈谈笔者的浅见.
当前，对于数学核心素养的理解比较复杂，不同专家提出的观点有所不同. 但纵观诸多描述可以发现，将数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学分析等纳入数学学科核心素养是大家的共识. 其中对于初中数学教学而言，数学建模是一个长期以来形成的认识，具有一定的代表意义. 那么，在课程视角下理解数学建模，又会有什么样的新发现呢？（当然，这里的“新”更多的是相对于像笔者这样的一线教师而言的. ）笔者几经梳理，做出如下阐述：
通常认为，数学建模就是学生通过对实际问题的抽象（数学抽象），进而用数学语言去描述该问题以寻找解决思路的过程. 这样的界定有两种理解：一是应试思路下，为“实际问题”（事实上经过出题者抽象过的问题，往往不太实际）寻找正确答案的过程；二是学生面对真正的实际问题，运用数学思维、利用数学工具寻找解题路径的过程. 笔者更愿意将后者理解为课程视角下的数学建模. 因为考验学生的数学意识与数学抽象的关键，其实正在于学生所面对的情境. 如果情境真实（意味着数学特征不明显），那学生在对实际问题进行建模的时候，数学抽象的水平就不同，建模的难度也不同. 这对于初中学生来说，是超越基础性、普及性，真正走向数学理解的关键步骤. 而实际问题的视角恰恰也是课程视角，因为数学课程原本就强调“将课程视为学生在教师指导下或自主学习中所获得的经验或体验”，经验从哪里来？体验的过程从哪里来？这两个问题的回答与对数学课堂的理解直接相关，只有建立了课程视角，才有可能为学生设计出有价值的体验过程（来源于生活实际），才有可能让学生真正生成经验. 也因此，只有具备了课程视角，核心素养才可能真正形成.
数学课程与核心素养相互依存
综合上述分析，结合初中教学实践中所积累的经验，笔者以为数学课程与核心素养其实是一种互为基础、互相促进、互相依存的关系. 在实际教学中，教师要有意识地将自己对教学的认识建立在课程的基础之上，并以之借力，促进学生核心素养的提升.
这里着重谈谈初中学生在数学学习中应当建立起的数学理解. 从数学发展的角度来看，数学已经渗透到社会生活的各个领域，如何让学生在学习中认识到这一点，需要教师走出教材，更多地将社会生产、经营管理、科学技术发展等数学应用的实例引入课堂，以让数学更好地存在于生活事例当中. 而学生经由对生活事例的分析与理解，形成的数学认识往往与沉浸于符号世界或题海所形成的完全不同. 理论与实践均表明，这样的数学学习过程中，学生的数学素养更容易形成，而这也是数学课程与核心素养关系最真实的体现. 初中数学教学，当坚持此教学思路，方可实现师生对数学及其教学的意义理解.
[关键词] 初中数学；课程理解；学科核心素养
在教言教，如果这个时候询问或者自问：数学是一门什么样的课程？答案却并不是那么清晰. 即使已经浸淫数学教学多年，如果要说对数学及其教学的理解的话，很容易认为数学教学就是教学生数学概念、规律，教学生数学符号及其运算，教学生研究命题并进行运用，甚至还可以作出数学课程就是数学书的回答. 这样的理解其实是经验性的，也是狭隘的，于是就引出了一个话题：作为数学教师，是否要从课程的角度建立对学科及其教学的理解？笔者以为对于这一问题的回答是肯定的. 且不说课程改革以“课程”的名义已经进行了十多年，就说当下成为热门研究对象的学科核心素养，其即将成为引领基础教育的一个新的旗帜. 从提升学生的数学学科核心素养来看，建立课程视角下的教学理解，亦是必要之举. 本文试以初中数学教学为例，阐述笔者的浅见.
课程视角下的初中数学教学
在课程视角下建立对初中数学教学的理解，这意味着教学要走出经验层面，从真正的学理角度去认识自己所教的这门学科. 《〈义务教育课程标准（2011年版）〉解读》中明确指出，“数学课程就是在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动. ”课程有标准，“课程标准是对数学课程的具体设计，体现了数学课程的规定性”.
这样的阐述背后是对数学教学的一种高度理解. 其中，数学学科及数学学习活动是对数学教学的全面概括，意味着上面所列举出来的经验性理解，均可以由数学学习活动来概括，同时又不仅仅限于上述行为. 同时，从课程角度来认识初中数学教学，会发现教师所从事的教学活动，更多的是在国家课程意志与社会需要等因素的驱动下，依据课程标准、教材所实施的教学活动. 在这其中笔者以为最需要重视的就是关注学生在数学学习过程中所获得的数学发展，而这恰恰又是数学学科核心素养所强调的内容（具体在第三点阐述）.
将教师个体的教学行为纳入到课程的视角之下，可以让教师开拓自身的教学眼界，提升自己对数学教学的理解. 举一个最简单的例子，“有理数”是初中数学学习中最基本的概念之一，如果只从知识的角度来理解，那有理数就只是学生原来所学的数的拓展；而如果从课程的角度来理解有理数，就会认识到其是人们在生产生活实践中，同时在数学发展的过程中，由于实际需要，由于拓展数的意义的需要而建立起来的用以在更广范围内满足计数与运算需要的数学概念. 學生在课堂上能否理解到这层含义，一个重要的判断标准是看学生在学习了有理数概念之后的反应. 如果学生只是知道了有理数的概念那是不够的，如果学生还能提出一个问题：“有没有比有理数更大范围的数？”那就说明学生在学习有理数时，思维的触角已经有所延伸，也只有这样的反应才具有课程意义而不只是数学知识意义.
因此，初中数学教学要建立课程视角，以让师生的教学活动有超越数学知识、抵达数学理解的意义.
数学课程理念引领课堂教学
课堂教学是学生获得数学知识、生成数学理解的主要场所，有什么样的课堂教学理解，就有什么样的教学效果. 如果在教学中能够有意识地从课程的角度来建立教学理解，那数学课程的理念就有可能真正成为课堂教学行为的有效引领. 那么，怎样在初中数学课堂教学中形成有效的课程理念呢？笔者认为有以下两个关键点.
第一，认清初中数学课程的基本属性. 初中数学教学有三个基本属性：一是基础性，二是普及性，三是发展性. 其中，前两者在当前教育及其评价的体制中，已经有了充分的体现，但对于发展性，即数学教育促进学生的发展，则体现有所不够. 这里我们当然不能用“学了数学，学生自然就有了发展”来描述发展性，所谓数学的发展性，应当是指学生在经过了初中数学学习之后，能够以数学学习中所形成的能力来促进自身认知、思维水平的提升，能够让学生具有观察数学或非数学事物的理性目光. 如初中数学中常常出现的对电信资费套餐或对商家促销手段的问题研究，如果学生在生活中也具有这样的理性判断意识，那就是数学发展性的一种体现. 其与学生运用建模思想、逻辑推理、运算等工具的水平有关，而这恰恰又是数学学科核心素养所体现的内容.
第二，知晓数学课程对学生发展的促进作用. 《义务教育数学课程标准》对数学课程促进学生发展的作用作了清晰的界定，其指出，“数学课程要能培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力……能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础. ”这样的界定对数学教学的意义在于，教师一定要拓展自身的教学视野，不能将教学的目标完全锁定在让学生获得一个好的分数上面. 对于初中数学教学而言，固然有应试的任务，但这个时候亦是培养学生数学意识，促进学生数学发展的重要时期. 过了这个时期，学生很难体会到数学的趣味与内涵，就不大可能经由数学的学习来获得发展. 理解到这一点，或许才能真正理解数学基础性的意味.
基于以上两点，笔者以为初中数学教学要以其基本的逻辑关系、符号运用等，充分培养学生的理性思维能力，建立这样的数学课程教学，学生才有可能真正获得成长.
在课程视角下提升核心素养
通过以上两点分析可见，数学课程与数学核心素养之间存在着密切的关系，而在数学课程的视角之下去研究学生数学核心素养的培养，则可以寻找到一个更为坚实的教学基础. 这里以核心素养中的数学建模为例谈谈笔者的浅见.
当前，对于数学核心素养的理解比较复杂，不同专家提出的观点有所不同. 但纵观诸多描述可以发现，将数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学分析等纳入数学学科核心素养是大家的共识. 其中对于初中数学教学而言，数学建模是一个长期以来形成的认识，具有一定的代表意义. 那么，在课程视角下理解数学建模，又会有什么样的新发现呢？（当然，这里的“新”更多的是相对于像笔者这样的一线教师而言的. ）笔者几经梳理，做出如下阐述：
通常认为，数学建模就是学生通过对实际问题的抽象（数学抽象），进而用数学语言去描述该问题以寻找解决思路的过程. 这样的界定有两种理解：一是应试思路下，为“实际问题”（事实上经过出题者抽象过的问题，往往不太实际）寻找正确答案的过程；二是学生面对真正的实际问题，运用数学思维、利用数学工具寻找解题路径的过程. 笔者更愿意将后者理解为课程视角下的数学建模. 因为考验学生的数学意识与数学抽象的关键，其实正在于学生所面对的情境. 如果情境真实（意味着数学特征不明显），那学生在对实际问题进行建模的时候，数学抽象的水平就不同，建模的难度也不同. 这对于初中学生来说，是超越基础性、普及性，真正走向数学理解的关键步骤. 而实际问题的视角恰恰也是课程视角，因为数学课程原本就强调“将课程视为学生在教师指导下或自主学习中所获得的经验或体验”，经验从哪里来？体验的过程从哪里来？这两个问题的回答与对数学课堂的理解直接相关，只有建立了课程视角，才有可能为学生设计出有价值的体验过程（来源于生活实际），才有可能让学生真正生成经验. 也因此，只有具备了课程视角，核心素养才可能真正形成.
数学课程与核心素养相互依存
综合上述分析，结合初中教学实践中所积累的经验，笔者以为数学课程与核心素养其实是一种互为基础、互相促进、互相依存的关系. 在实际教学中，教师要有意识地将自己对教学的认识建立在课程的基础之上，并以之借力，促进学生核心素养的提升.
这里着重谈谈初中学生在数学学习中应当建立起的数学理解. 从数学发展的角度来看，数学已经渗透到社会生活的各个领域，如何让学生在学习中认识到这一点，需要教师走出教材，更多地将社会生产、经营管理、科学技术发展等数学应用的实例引入课堂，以让数学更好地存在于生活事例当中. 而学生经由对生活事例的分析与理解，形成的数学认识往往与沉浸于符号世界或题海所形成的完全不同. 理论与实践均表明，这样的数学学习过程中，学生的数学素养更容易形成，而这也是数学课程与核心素养关系最真实的体现. 初中数学教学，当坚持此教学思路，方可实现师生对数学及其教学的意义理解.