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数学课堂对话是教师和学生双方来回互动的过程，离不开彼此的倾听与回应。正是在这种倾听与被倾听、回应与被回应的对话过程中，师生同时扮演着倾听者和回应者的角色，在互动交融中经由反思与情境进行着与他人和与自我的对话，促进数学知识来回地流动。教师对学生数学想法的倾听与回应方式，不仅是对教师教学智慧的综合考验，更是处理好“教学预设”与“教学生成”两者关系的重要标志。
在数学课堂教学过程中，教师对学生数学想法的倾听和教师对学生数学想法的回应这两个方面密不可分、彼此交融。没有倾听的回应是不存在的，没有回应的倾听也是毫无生气的。下面以《圆锥的体积计算》授课为例，比较两个教学对话片段，来解读不同教学水平的数学教师在倾听与回应学生数学想法方式上所存在的特征差异。
一、职初教师倾听与回应学生数学想法的片段解析
教师拿起讲台上的一个圆锥体容器，往里倒满水，高高举起给学生看，然后将水倒入一个圆柱体的容器内，如此重复三次。师生展开如下对话：
师：你们发现了什么？
生：没倒满。
師（追问）：知道这是为什么吗？
（未等学生发言，教师将圆柱体容器内的水全部倒掉，用双手分别举起圆维体和圆柱体容器，将两者底面相对重叠进行摩擦比较）
师：你们观察一下，它们的底是一样大小的吗？
生：不一样！
师：很好。让我们再来做一个实验。
（教师拿起一个稍高一些的圆维体形状的玻璃容器，往里注满水后，又将圆锥体状容器中的水倒入一个圆柱体形状的玻璃容器内，如此重复三次）
师：你们看到了什么？
生：倒不下了。
师：知道这是为什么吗？
（未等学生发言，教师将圆柱体状玻璃容器内的水全部倒掉，把圆柱体状和圆锥体状的两个容器紧挨着竖放在桌面上，用右手在两容器口上作高低比较手势）
师：你们观察到了吗？它们是一样高的吗？
生：不一样
片段解析：这个片段围绕“引导猜测圆锥与圆柱体积关系及实验”展开。属于数学概念性问题，学生能正确理解圆锥与圆柱等底等高，并理解两者之间的体积关系是本课教学的重点。
实例中， 实例中的教师试图用操作性实验来激发学生数学思考， 通过示范做实验：不等底不等高的圆锥来倒水，让学生观察现象并思考现象背后的数学原理， 想让学生理解等底等高这一必要条件。但事实上由于教师过于主动和“殷勤”致使学生的话语权被无情地剥夺了，学生面对问题情境还没来得及启动思考引擎时，就已经被教师过早过多的行为暗示所占据了。整个教学对话进程完全由教师控制着，看似热闹非凡的实验活动和课堂对话背后却缺失了学生深层次的的数学思维。
从倾听与回应角度来说，实例中的职初教师以既定预设的教学流程推进着课堂师生对话，对学生数学想法的倾听和回应完全是简单评价性的，不太关注学生真实的数学想法，教师所提的问题几乎完全牵制着学生回答的思路，数学课堂对话的内容和进程几乎完全受制于教师。在这种课堂对话状态下，教师对学生数学想法的倾听与回应只是表面的、形式上的，缺少实质意义上的“对话”和彼此思想的交流与碰撞。
二、骨干教师倾听与回应学生数学想法的片段解析（以肇庆市端州区教研室李伟聪执教片段为例）
片段解析：这个对话片段也围绕“圆锥的体积”话题展开，具体又分解成多个分话题，如“圆锥体积与圆柱体积是否有关系”“圆柱圆锥的体积与什么有关系”“圆柱圆锥的体积有什么关系”。与前面的案例一来对比，它更具“对话性”。也就是说，这个对话片段更好地体现了在开放思维的空间下通过师生与生生之间的思维交互，达成数学共识，建构数学意义。
案例中的教师以“那么圆柱和圆锥会存在什么样的关系呢？”这个问题引发学生开放的思维，又以“还有其他情况吗？”激发学生的多元思维。当师生刚刚得出“圆柱与圆锥有四种关系”这一结论时，老师提问“觉得哪种情况最特殊？”学生没有按老师的预设回答“等底等高”，老师的回应是自己举出平行四边形和三角形的面积时，也讲过一个等底等高的现象。引导学生关注这一情况，并把问题转而指向于“四种情况里面，哪种情况是不用做实验也知道是不可能存在三分之一的关系？也就是圆锥倒水倒3次不可能倒满圆柱的？”让孩子一一排除情况，再把注意力聚焦在等底等高的情况上。
教师能倾听和理解学生的数学想法，能弹性调整教学设计，并对学生的数学想法做出针对性的追问和回应。这种倾听和回应模式更倾向于解释性的，亦即教师通过简单重复或具体解释等方式，对学生的数学想法加以解释，通过试探性追问和探索性追问重在理解学生说些什么、想些什么，旨在推动作答学生的数学思维，让其学生听懂和理解师生对话的内容。从总体上说， 教师有比较强的教学倾听与回应能力。教师能关注到学生的数学想法，也能顺着学生的数学想法进行试探性和探索性的追问，但表现得还不够彻底，会不由自主地“引”或“扶”学生走路，放手让学生独自完整地表达数学观点的程度还不够。
如果孩子对“觉得哪种情况最特殊？”这一问题的回答是统一的话，教师不妨发出“谁有不同意见？”这一开放邀请性的追问来引发其他学生的思考，并以“觉得有没有道理”来“挑衅”和生成生生辩论，将课堂对话推向高潮。正当学生“争执”不下或获得统一意见时，教师再以“来看看老师的课件判断同学的想法是否正确”这一追问自然地接过话匣，并以课件举出的反例，提醒学生反思前后思维过程，帮助学生自悟出“等底等高”这个必要条件，从而解决了学生的疑惑。通过探究开放性的倾听与回应，激励生生质疑与辩论，让学生在思维火花的碰撞中深化数学思维、在数学语言表达中反思并自纠数学思维误区，从而实现对“圆柱与圆锥要有等底等高关系，圆锥体积才是圆柱体积三分之一”猜想的理解和自我建构。
可见，教师如果能创设时空让学生尽情地释放数学灵感与数学想法，倾听学生的数学想法，哪怕是很细微的声音，自如地利用学生的数学想法，并将其纳入或调整教学，适机介入对学生的数学想法进行探索性和开放性的追问，基于学生思维起点乘胜追击，引导学生做出有理有据负责任的解释，那么就能反映出教师有比较强的教学倾听与回应能力。
在数学课堂教学过程中，教师对学生数学想法的倾听和教师对学生数学想法的回应这两个方面密不可分、彼此交融。没有倾听的回应是不存在的，没有回应的倾听也是毫无生气的。下面以《圆锥的体积计算》授课为例，比较两个教学对话片段，来解读不同教学水平的数学教师在倾听与回应学生数学想法方式上所存在的特征差异。
一、职初教师倾听与回应学生数学想法的片段解析
教师拿起讲台上的一个圆锥体容器，往里倒满水，高高举起给学生看，然后将水倒入一个圆柱体的容器内，如此重复三次。师生展开如下对话：
师：你们发现了什么？
生：没倒满。
師（追问）：知道这是为什么吗？
（未等学生发言，教师将圆柱体容器内的水全部倒掉，用双手分别举起圆维体和圆柱体容器，将两者底面相对重叠进行摩擦比较）
师：你们观察一下，它们的底是一样大小的吗？
生：不一样！
师：很好。让我们再来做一个实验。
（教师拿起一个稍高一些的圆维体形状的玻璃容器，往里注满水后，又将圆锥体状容器中的水倒入一个圆柱体形状的玻璃容器内，如此重复三次）
师：你们看到了什么？
生：倒不下了。
师：知道这是为什么吗？
（未等学生发言，教师将圆柱体状玻璃容器内的水全部倒掉，把圆柱体状和圆锥体状的两个容器紧挨着竖放在桌面上，用右手在两容器口上作高低比较手势）
师：你们观察到了吗？它们是一样高的吗？
生：不一样
片段解析：这个片段围绕“引导猜测圆锥与圆柱体积关系及实验”展开。属于数学概念性问题，学生能正确理解圆锥与圆柱等底等高，并理解两者之间的体积关系是本课教学的重点。
实例中， 实例中的教师试图用操作性实验来激发学生数学思考， 通过示范做实验：不等底不等高的圆锥来倒水，让学生观察现象并思考现象背后的数学原理， 想让学生理解等底等高这一必要条件。但事实上由于教师过于主动和“殷勤”致使学生的话语权被无情地剥夺了，学生面对问题情境还没来得及启动思考引擎时，就已经被教师过早过多的行为暗示所占据了。整个教学对话进程完全由教师控制着，看似热闹非凡的实验活动和课堂对话背后却缺失了学生深层次的的数学思维。
从倾听与回应角度来说，实例中的职初教师以既定预设的教学流程推进着课堂师生对话，对学生数学想法的倾听和回应完全是简单评价性的，不太关注学生真实的数学想法，教师所提的问题几乎完全牵制着学生回答的思路，数学课堂对话的内容和进程几乎完全受制于教师。在这种课堂对话状态下，教师对学生数学想法的倾听与回应只是表面的、形式上的，缺少实质意义上的“对话”和彼此思想的交流与碰撞。
二、骨干教师倾听与回应学生数学想法的片段解析（以肇庆市端州区教研室李伟聪执教片段为例）
片段解析：这个对话片段也围绕“圆锥的体积”话题展开，具体又分解成多个分话题，如“圆锥体积与圆柱体积是否有关系”“圆柱圆锥的体积与什么有关系”“圆柱圆锥的体积有什么关系”。与前面的案例一来对比，它更具“对话性”。也就是说，这个对话片段更好地体现了在开放思维的空间下通过师生与生生之间的思维交互，达成数学共识，建构数学意义。
案例中的教师以“那么圆柱和圆锥会存在什么样的关系呢？”这个问题引发学生开放的思维，又以“还有其他情况吗？”激发学生的多元思维。当师生刚刚得出“圆柱与圆锥有四种关系”这一结论时，老师提问“觉得哪种情况最特殊？”学生没有按老师的预设回答“等底等高”，老师的回应是自己举出平行四边形和三角形的面积时，也讲过一个等底等高的现象。引导学生关注这一情况，并把问题转而指向于“四种情况里面，哪种情况是不用做实验也知道是不可能存在三分之一的关系？也就是圆锥倒水倒3次不可能倒满圆柱的？”让孩子一一排除情况，再把注意力聚焦在等底等高的情况上。
教师能倾听和理解学生的数学想法，能弹性调整教学设计，并对学生的数学想法做出针对性的追问和回应。这种倾听和回应模式更倾向于解释性的，亦即教师通过简单重复或具体解释等方式，对学生的数学想法加以解释，通过试探性追问和探索性追问重在理解学生说些什么、想些什么，旨在推动作答学生的数学思维，让其学生听懂和理解师生对话的内容。从总体上说， 教师有比较强的教学倾听与回应能力。教师能关注到学生的数学想法，也能顺着学生的数学想法进行试探性和探索性的追问，但表现得还不够彻底，会不由自主地“引”或“扶”学生走路，放手让学生独自完整地表达数学观点的程度还不够。
如果孩子对“觉得哪种情况最特殊？”这一问题的回答是统一的话，教师不妨发出“谁有不同意见？”这一开放邀请性的追问来引发其他学生的思考，并以“觉得有没有道理”来“挑衅”和生成生生辩论，将课堂对话推向高潮。正当学生“争执”不下或获得统一意见时，教师再以“来看看老师的课件判断同学的想法是否正确”这一追问自然地接过话匣，并以课件举出的反例，提醒学生反思前后思维过程，帮助学生自悟出“等底等高”这个必要条件，从而解决了学生的疑惑。通过探究开放性的倾听与回应，激励生生质疑与辩论，让学生在思维火花的碰撞中深化数学思维、在数学语言表达中反思并自纠数学思维误区，从而实现对“圆柱与圆锥要有等底等高关系，圆锥体积才是圆柱体积三分之一”猜想的理解和自我建构。
可见，教师如果能创设时空让学生尽情地释放数学灵感与数学想法，倾听学生的数学想法，哪怕是很细微的声音，自如地利用学生的数学想法，并将其纳入或调整教学，适机介入对学生的数学想法进行探索性和开放性的追问，基于学生思维起点乘胜追击，引导学生做出有理有据负责任的解释，那么就能反映出教师有比较强的教学倾听与回应能力。