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从数学角度看，函数是数学中最基本的重要概念，它既是数学研究的对象，同时也是数学研究中经常采用的一种思想方法。在引入函数概念之前，数学研究的是静态的数学问题，当课程引入函数概念以后，使研究的内容增添了运动变化的问题；基本初等函数使中学生的数学头脑更为灵活；函数图像是使中学生体会数形结合的典范；三角函数成为中学生研究三角形以及周期变化的主要用具；解析几何中曲线的方程f（x，y）=0实际上是隐函数，可以使学生了解解析式与几何图形的紧密关系；归纳中学数学内容，得到的结论是：函数是个纲，纲举目张。学生第一次认识函数是在初中阶段。初中数学中要学习函数的概念、正反比例函数、一次函数、二次函数和锐角三角函数等知识，这些知识在初中数学中无论数量还是影响力都居于重要位置，函数概念属于最基本的知识。现在初中数学里对函数定义的描述是：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值y都有唯一的一个值与它对应，则称x为自变量，y为x的函数。对于函数概念的内涵只要稍加分析，不难发现它着重强调了近代函数定义中的“对应”，而且确定了y对x的单值对应关系，这一点恰恰是现代函数对“映射”的要求，但是它却没有从“集合”范围来描述函数，所以没有明确地涉及到定义域及值域。因此观之，现在初中数学中函数定义只是函数概念三个要素中的“单值对应”关系而已。
函数是一个抽象的概念，需要学生逐步深入地了解，初中时期对函数的了解应是初步的。学生如果没有“集合”“映射”等知识基础时，要了解函数只有通过一些具体例子来实现，主要体会变量间的“单值对应”关系。而对于自变量的定义域、值域等，教师可以先不去过多探讨，以避免分散学生对概念的了解。因为初步接触函数概念时只强调关注变化中的对应关系，所以对于常值函数y=f（x）=c（常数），不宜过早涉及。学生刚刚接触到常量与变量的概念，还不十分理解常值函数y是一个特殊的变量，不可能提高到映射的高度上领会函数概念中的“对应”存在“多对一”的关系（这时并不强调y一定是变量）。这些知识都可以在今后的学习中逐步掌握，操之过急，反而会造成“欲速则不达”的结果。运用函数图像的直观性认识函数的性质，是研究函数的重要手段，体现出数形结合这一至关重要的数学理念。如正比例函数y=kx（k是常数），是中学生正式学习的第一类具体函数，如何引导学生熟悉它的图像呢？人教版教科书的做法是先用描点法画出函数y=x和y=-x的图像，然后启发学生从中寻找规律，得出结论：正比例函数的图像是一条直线，且过原点，当k>0时，直线经过第一、第三象限；当k<0时，直线经过第二、第四象限。这个规律主要涉及了图像的形状和位置两方面内容。至于在教学中如何使学生学好函数概念，则需要设计适合学生实际的方案，这将是不拘一格、见仁见智的。
（遵义县鸭溪镇中学）
函数是一个抽象的概念，需要学生逐步深入地了解，初中时期对函数的了解应是初步的。学生如果没有“集合”“映射”等知识基础时，要了解函数只有通过一些具体例子来实现，主要体会变量间的“单值对应”关系。而对于自变量的定义域、值域等，教师可以先不去过多探讨，以避免分散学生对概念的了解。因为初步接触函数概念时只强调关注变化中的对应关系，所以对于常值函数y=f（x）=c（常数），不宜过早涉及。学生刚刚接触到常量与变量的概念，还不十分理解常值函数y是一个特殊的变量，不可能提高到映射的高度上领会函数概念中的“对应”存在“多对一”的关系（这时并不强调y一定是变量）。这些知识都可以在今后的学习中逐步掌握，操之过急，反而会造成“欲速则不达”的结果。运用函数图像的直观性认识函数的性质，是研究函数的重要手段，体现出数形结合这一至关重要的数学理念。如正比例函数y=kx（k是常数），是中学生正式学习的第一类具体函数，如何引导学生熟悉它的图像呢？人教版教科书的做法是先用描点法画出函数y=x和y=-x的图像，然后启发学生从中寻找规律，得出结论：正比例函数的图像是一条直线，且过原点，当k>0时，直线经过第一、第三象限；当k<0时，直线经过第二、第四象限。这个规律主要涉及了图像的形状和位置两方面内容。至于在教学中如何使学生学好函数概念，则需要设计适合学生实际的方案，这将是不拘一格、见仁见智的。
（遵义县鸭溪镇中学）