初中数学习题的设计策略

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  数学习题有助于学生巩固和消化所学知识,有助于培养学生解决实际问题的能力。为了避免学生进行简单重复的习题练习,进一步提高习题练习的效率,每位初中数学教师都应树立打造精品习题的意识,精心地编写数学习题,使习题更具开放性、层次性、探究性和实践性。本文主要从以下几方面研究编写初中数学习题的策略,以确保习题的质量,从而达到提高数学教学质量的目的。
  一、从数量上看数学习题的编写
  习题必须有一定的数量作基础才能达到提高学生成绩的目的。但教师受传统观念的影响总是认为,多做几道题总比少做或不做要好,在编写和布置作业时常常搞题海战术,使得学生不喜欢甚至厌倦学习数学。据美国国家教育统计调查发现:“对于任何一个有能力水平的人来讲,增加作业量都会使成绩提高,作业具有补偿的作用,但不能无限地增加,只能适量,超过一定的界限,反而会造成成绩下降。”人教版初中数学教材对各个内容习题的选配数量较少,不能满足不同层次学生的需求,这就要求教师要根据教学的实际情况,编写适当的习题以满足不同的需要。编写的数量主要体现在“选题要精”,也就是说所编写的习题对于重点的内容、重要的方法、典型的题型等的编写要相对多一些,以达到事半功倍的目的;还要以学生学习和掌握的内容为标准,根据每章节的具体内容进行分析,合理安排课堂的习题数量,不能将习题全部放在课堂时间上来练习,以免加大教学的容量,不利于新内容的讲解,也不利于学生对知识的理解与掌握。
  二、从质量上看数学习题的编写
  1.习题编写的生活化
  数学习题在编写方面不能只注重数学知识的理论性,也要考虑到初中学生的个性特征,编制一些具有生活味的习题,这样学生才会更有效地来吸收、掌握数学知识。《数学课程标准》中指出:“数学课程不仅要考虑自身特点,更要遵守学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”可见,数学习题的编写需要在生活中发现数学,加强数学与现实生活的联系,将书本知识应用于现实生活,从而提高学生解决问题的能力。生活化的数学习题改变了以往单一的练习模式,它既可以是应用题,也可以是统计题、概率题和几何题等,整体性地扩展了数学习题的区域,给学生提供了锻炼的机会。这种类型的习题延展了数学的演算方法,使学生不再像以往那样一步步依据数学公式理论来计算。学生在教师的指导下,进行练习,可以提高数学素养,发展数学思维能力。
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  2.习题编写的层次性
  数学习题的编写既要联系初中教材内容,也要结合每个学生的实际学习情况,有针对性地进行练习。习题的难易程度对不同学生来说有所不同,每个学生对数学知识的吸收、掌握存在一定的差异性,若要达到新课程标准对初中数学的要求,就必须因材施教,制定可行性的习题计划,分层次地编写习题。教师在具体的编写过程中,根据每个学生需要完成的数学习题目标,可分为必做题、选做题和思考题等几种形式,以此来调動学生的积极性,提高学生的数学素养。
  例如:某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,教师可编写如下问题供学生思考并回答:
  ①商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
  ②如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
  ③若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
  ④x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围。
  ⑤若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。
  以上习题,从易到难,步步深入,可供不同层次的学生练习,从而能够反映每个学生的实际情况,有效地巩固数学基础知识,提高初中数学的教学效率。
  综上所述,初中数学习题的编写要以教学内容为基础,符合学生学习的实际情况,有效控制习题的数量,注重习题编写的质量,力求做到从多种途径、多个角度地训练学生思维,开发学生的智力,从而完成初中数学的教学目标。
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