一道几何题的多种解法

• 作 者: 李林强
• 机 构: 湖南省郴州市北湖区郴州市九中
• 出 处: 数理化解题研究
• 发表日期: 2017年1期
• 关键词: 四点共圆 等腰直角三角形 中学数学教学 解题技巧 图形转换 旋转对称 解方程组 教学模型 分析问题能力 问题转换

一、原题呈现如图1、四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,AD=DC=5,AB=7,BC=1,则BD= .二、解法展示解法1如图2,连接AC,过C点作CH⊥BD,垂足于H点.因为∠ABC=∠CDA=90°,所以,A、B、C、D四点共圆;又因为AD=DC=5,所以∠CAD=∠DCA=45°.