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研究了0-双单R-幂单半群上的L(R)等价关系,讨论了L(R)与L(R)之间的内在联系,推广了等价关系L(R)的相关结果,得到了等价关系L(R)的一些基本性质,利用这些性质给出了0-双单R-幂单半群是O-E-酉半群的充分必要条件并探讨了0-双单R-幂单半群的结构,所得结果进一步丰富了0-双单R-幂单半群理论.