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利用一个新的不动点定理，得到了二阶非线性n-点边值问题：u＂（t）＋f（t，u（t））=0，t∈（0，1） u＇（0）=∑i=1n-1biu＇（ξi），u（1）=∑i=1kaiu（ξi）-∑i=k＋1n-2aiu（ξi）至少存在三个正解的一个充分条件，其中0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξ0-2〈1，Ai，bi∈[0，∞）且满足0〈∑i-1kai-∑i=k＋1n-2ai〈1,∑i=1n-2bi〈1.