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【摘要】文章以培养学生自主学习能力为出发点，对高等数学作业布置的各方面进行探讨和研究。
【关键词】自主学习 高等数学作业 开放性作业
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0045-02
一、前言
数学从古代起源， 就跟很多的实际问题和需要联系在一起[1]，因此高等数学在高等教育中占据着极其重要的地位，而数学作业又是高等数学教学中的一个重要环节。这里我们以培养学生自主学习能力为出发点，特别对高等数学作业的各个方面进行进一步的探讨和研究，以完善高等教育教学改革中的细节。
学生自主学习能力的培养在高等教育阶段是大学生素质培养里非常重要的一个目标，它直接关系到大学生在校期间基础、专业知识的积累，以及走入社会后及时适应岗位、胜任工作和后期专业能力的拓展。以培养学生自主学习能力为前提完成课程作业的过程，是学生自主涉猎更多的课程相关知识，提高学习能力、解决问题能力的过程。高等数学课程作为公共基础课程，在培养学生自主学习能力方面的作用，也极具代表性。
二、传统作业模式的现状及利弊
现阶段，多数高校高等数学课程作业基本上以老师课前预留预习内容，课后给出课本上部分习题，或者提供练习题试卷，要求学生课下独立完成为主，作业题目也多以夯实基础知识的题型为主。值得肯定的是，这种传统作业模式是很必要的，但传统作业模式不可避免的也存在一些问题：首先就是对所有的学生一刀切，做不到对不同基础的学生给以针对性的练习；其次是缺少启发性，不能使学生更深入的思考，无法拓展知识面；另外，就是不能充分利用现有优质网络资源去激发学生自主学习的兴趣，而且，随着网络信息化进一步深入，很多在网络上方便获得公开优质的课程资源也并未充分利用。据此，本文提出以培养学生自主学习能力为主的高等数学课程作业的改革和实践。
三、以培养学生自主学习能力为目的的高等数学作业
如何设计科学的高等数学课程作业方案，将传统作业模式进行深入加工，并和当前盛行的基于网络的自主学习方法相结合，寻找适合培养大学生自主学习能力的新的课程作业方案，这里主要从以下四方面入手：
1.作业布置的内容
（1）传统作业模式层次化。教师仍然以课后留作业的方式为主，但将作业内容分层次，分难易程度来给出。比如，教师可以将课本后面的作业分为基本题型，中等难度题型及较高难度题型，如此标出难易程度，以便不同层次的学生选择性选作。相应的试卷练习也可以分为只巩固基本的、重要的知识点的练习题；有一定难度扩展的、综合性题型的练习题以及该章节知识点在历年考研试题中出现过的题型集锦等。这样，不同基础、不同目标的学生就可以在各取所需的基础上轻松应对并保持对数学的兴趣，这也是学生自主学习的一个情绪基础。
（2）与专业知识相结合的课后作业。高等数学课程是基础性课程，是专业课程学习的基础，因此，老师在布置作业时可以适当结合学生专业知识，将基础课程在专业中的应用，或用专业知识去解读基础课程的知识点留给学生去自主查询学习，则可更加促进学生对知识点的理解和加强学生对数学课程的学习兴趣。比如，讲到定积分的应用这一节，可以让学生下去查找“定积分在你的专业课程中有什么样的应用？你还在什么地方见到过定积分被应用的案例？是怎样用的？”等一系列问题。更深一层，高等数学作业还可以根据学科特色，与学科前沿相结合。比如对信息学院、计算机学院的学生来说，他们对当下非常热门的大数据应该非常熟悉，那么在讲到定积分的概念时，教师就可以提出 “定积分定义的核心思想是什么？请查阅这种思想在解决大数据相关问题上有无应用？请列举一二。”完成这类作业，学生可以回顾并积极查找相关专业课知识，甚至对自己学科前沿的书籍和网络资源进一步翻阅利用，这样学生在自己的专业课中能找到高等数学的痕迹，就不会觉得学数学毫无用处，同时，还能领略一些数学思想的魅力。
（3）开放性作业的布置。我们这里提出开放性作业的布置，所谓开放性作业，简单的可以理解没有固定正确答案的，可以放开思路思考的作业类型。首先教师授课期间可将部分内容设为课后学生自主学习的内容。例如对一些定理、公式的证明，鼓励学生课下自行推导，方式方法不拘一格。可以是其他书籍查到的证明方法，也可以是自己思考的方法，可以是完整的，也可以是值得讨论的某种思路。其次，也可以结合学生专业知识提出一些和知识点相关的开放性话题。还是以刚才提到的讲到定积分概念时的作业为例，可以继续让学生思考，在当前大数据时代，除了现有的数据处理方法，你还有什么好的想法和方法？学生可以自由思考，畅所欲言，能在掌握一定专业技能的基础上去思考就更好了。开放性作业的好处就是鼓励学生能在一定知识的指导下大胆想象与创新，充分发挥每个人的聪明才智，每个人都可以有自己不同的见解，没有对错，只要敢想就会得到鼓励。在自己思路的驱动下，主动阅读、查找、钻研一些问题，兴趣驱动，提高个人学习能力。
（4）开放课程大背景下基于网络的作业选择。现在网络的便利性为学生提供了一种便捷的学习途径。网络资源大致可以分为两类，一类是自己学校提供的特定网络资源。比如北京联合大学基础部正在使用的数苑网，和学校网站上提供的网络学堂。这些特定网站依据对本校学生的教学目标，设计了相关的习题库，微课视频以及师生交流平台等一系方便学生学习的特色服务。教师可以根据学生的情况，指导学生充分利用这些网络资源，也可以将相关的教学资源上传到网站上，方便学生课下有针对性的学习；另外一类网络资源就是互联网公共网络资源。当前，MOOC（Massive Open Online Courses）即大规模开放在线课程盛行，高等数学可以借助这一优秀的网络资源，引导学生课下寻找与课上知识点相关的教学视频，留为数学作业，让学生比较参考借鉴其它国内、國外名校是怎样理解这一知识点的，从而加深印象，扩充知识面。 以上課后作业的布置方式，尤其是后面三种，在注重学生学习兴趣的同时，鼓励学生主动学习，积极思考，适当创新，完成作业的过程其实就是培养学生自主学习能力的过程，从而实现了高等教育的更高层次的教学目标。
2.作业布置的形式
由于作业内容的不同，那么在作业布置的形式上就应该有所变化。除了固定保留传统的书面作业的形式外，还可布置口头作业，也可以布置讨论组等形式的作业等。同时，学生呈现学习成果的形式也可以允许多样化。如口头叙述、提交论文，还可以是软件或者网页效果的展示等等。形式的多样化可以辅助作业内容的完成，也易激发学生对课程的学习兴趣以及自主学习的积极性。
3.作业的评价方法
不一样的作业内容和不同的作业布置形式，使得作业的评价方法也不应该是一成不变的。传统作业模式的作业评价方法通常是教师评价。这里我们提倡继续以教师评价的方法为主，同时也可以展开学生自评，同学间互评以及讨论性评价等作业评价方式。
对于传统的作业类型，答案固定，以教师批改作业为主。对于开放型作业形式，则可以采用学生自评，互评，和讨论式评价。讨论式评价一般由教师主导，将学生作业展示，师生共同探讨，没有对错之分，好的思路大家学习借鉴，不好的法方也可以共同讨论出错在哪里，要避免什么，这都是一个非常有意义的再学习过程。当然，教师也可以根据具体的作业内容，创新新的作业评价方式。
4.教师的介入形式
传统的教师介入形式是课下批改，课上对作业进行点评或者进一步讲解。我们在保留这种形式的基础上，提出教师基于网络的介入。教师可以在固定的时间内和学生进行网络互动，在某些网络平台上，进一步引导，探讨，点评。这些网络平台包括学校提供的固定的网络平台，也包括微信，QQ等其他方便的，学生喜欢的交流平台。多种介入模式不仅可以促进师生感情，更可以及时解答学生的疑问和给予适时的指引。
四、总结与展望
教育改革虽然不是一朝一夕之事，但希望我们教育工作者能从细节入手，踏踏实实在教学实践的基础上一步步进行变革，日积月累，相信我们的教育会随着时代的步伐，真正能把“加强内涵发展，不断提高教育教学质量”落到实处[2]，培养出祖国需要的创新人才。
参考文献：
[1] 杨乐.数学的作用[J].中国大学教学，2001（4）： 4-6.
[2] 鞠桂玲，刘颖，王东兴.大学高等数学作业改革的若干认识[J].科技资讯，2010（14）：213.
【关键词】自主学习 高等数学作业 开放性作业
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0045-02
一、前言
数学从古代起源， 就跟很多的实际问题和需要联系在一起[1]，因此高等数学在高等教育中占据着极其重要的地位，而数学作业又是高等数学教学中的一个重要环节。这里我们以培养学生自主学习能力为出发点，特别对高等数学作业的各个方面进行进一步的探讨和研究，以完善高等教育教学改革中的细节。
学生自主学习能力的培养在高等教育阶段是大学生素质培养里非常重要的一个目标，它直接关系到大学生在校期间基础、专业知识的积累，以及走入社会后及时适应岗位、胜任工作和后期专业能力的拓展。以培养学生自主学习能力为前提完成课程作业的过程，是学生自主涉猎更多的课程相关知识，提高学习能力、解决问题能力的过程。高等数学课程作为公共基础课程，在培养学生自主学习能力方面的作用，也极具代表性。
二、传统作业模式的现状及利弊
现阶段，多数高校高等数学课程作业基本上以老师课前预留预习内容，课后给出课本上部分习题，或者提供练习题试卷，要求学生课下独立完成为主，作业题目也多以夯实基础知识的题型为主。值得肯定的是，这种传统作业模式是很必要的，但传统作业模式不可避免的也存在一些问题：首先就是对所有的学生一刀切，做不到对不同基础的学生给以针对性的练习；其次是缺少启发性，不能使学生更深入的思考，无法拓展知识面；另外，就是不能充分利用现有优质网络资源去激发学生自主学习的兴趣，而且，随着网络信息化进一步深入，很多在网络上方便获得公开优质的课程资源也并未充分利用。据此，本文提出以培养学生自主学习能力为主的高等数学课程作业的改革和实践。
三、以培养学生自主学习能力为目的的高等数学作业
如何设计科学的高等数学课程作业方案，将传统作业模式进行深入加工，并和当前盛行的基于网络的自主学习方法相结合，寻找适合培养大学生自主学习能力的新的课程作业方案，这里主要从以下四方面入手：
1.作业布置的内容
（1）传统作业模式层次化。教师仍然以课后留作业的方式为主，但将作业内容分层次，分难易程度来给出。比如，教师可以将课本后面的作业分为基本题型，中等难度题型及较高难度题型，如此标出难易程度，以便不同层次的学生选择性选作。相应的试卷练习也可以分为只巩固基本的、重要的知识点的练习题；有一定难度扩展的、综合性题型的练习题以及该章节知识点在历年考研试题中出现过的题型集锦等。这样，不同基础、不同目标的学生就可以在各取所需的基础上轻松应对并保持对数学的兴趣，这也是学生自主学习的一个情绪基础。
（2）与专业知识相结合的课后作业。高等数学课程是基础性课程，是专业课程学习的基础，因此，老师在布置作业时可以适当结合学生专业知识，将基础课程在专业中的应用，或用专业知识去解读基础课程的知识点留给学生去自主查询学习，则可更加促进学生对知识点的理解和加强学生对数学课程的学习兴趣。比如，讲到定积分的应用这一节，可以让学生下去查找“定积分在你的专业课程中有什么样的应用？你还在什么地方见到过定积分被应用的案例？是怎样用的？”等一系列问题。更深一层，高等数学作业还可以根据学科特色，与学科前沿相结合。比如对信息学院、计算机学院的学生来说，他们对当下非常热门的大数据应该非常熟悉，那么在讲到定积分的概念时，教师就可以提出 “定积分定义的核心思想是什么？请查阅这种思想在解决大数据相关问题上有无应用？请列举一二。”完成这类作业，学生可以回顾并积极查找相关专业课知识，甚至对自己学科前沿的书籍和网络资源进一步翻阅利用，这样学生在自己的专业课中能找到高等数学的痕迹，就不会觉得学数学毫无用处，同时，还能领略一些数学思想的魅力。
（3）开放性作业的布置。我们这里提出开放性作业的布置，所谓开放性作业，简单的可以理解没有固定正确答案的，可以放开思路思考的作业类型。首先教师授课期间可将部分内容设为课后学生自主学习的内容。例如对一些定理、公式的证明，鼓励学生课下自行推导，方式方法不拘一格。可以是其他书籍查到的证明方法，也可以是自己思考的方法，可以是完整的，也可以是值得讨论的某种思路。其次，也可以结合学生专业知识提出一些和知识点相关的开放性话题。还是以刚才提到的讲到定积分概念时的作业为例，可以继续让学生思考，在当前大数据时代，除了现有的数据处理方法，你还有什么好的想法和方法？学生可以自由思考，畅所欲言，能在掌握一定专业技能的基础上去思考就更好了。开放性作业的好处就是鼓励学生能在一定知识的指导下大胆想象与创新，充分发挥每个人的聪明才智，每个人都可以有自己不同的见解，没有对错，只要敢想就会得到鼓励。在自己思路的驱动下，主动阅读、查找、钻研一些问题，兴趣驱动，提高个人学习能力。
（4）开放课程大背景下基于网络的作业选择。现在网络的便利性为学生提供了一种便捷的学习途径。网络资源大致可以分为两类，一类是自己学校提供的特定网络资源。比如北京联合大学基础部正在使用的数苑网，和学校网站上提供的网络学堂。这些特定网站依据对本校学生的教学目标，设计了相关的习题库，微课视频以及师生交流平台等一系方便学生学习的特色服务。教师可以根据学生的情况，指导学生充分利用这些网络资源，也可以将相关的教学资源上传到网站上，方便学生课下有针对性的学习；另外一类网络资源就是互联网公共网络资源。当前，MOOC（Massive Open Online Courses）即大规模开放在线课程盛行，高等数学可以借助这一优秀的网络资源，引导学生课下寻找与课上知识点相关的教学视频，留为数学作业，让学生比较参考借鉴其它国内、國外名校是怎样理解这一知识点的，从而加深印象，扩充知识面。 以上課后作业的布置方式，尤其是后面三种，在注重学生学习兴趣的同时，鼓励学生主动学习，积极思考，适当创新，完成作业的过程其实就是培养学生自主学习能力的过程，从而实现了高等教育的更高层次的教学目标。
2.作业布置的形式
由于作业内容的不同，那么在作业布置的形式上就应该有所变化。除了固定保留传统的书面作业的形式外，还可布置口头作业，也可以布置讨论组等形式的作业等。同时，学生呈现学习成果的形式也可以允许多样化。如口头叙述、提交论文，还可以是软件或者网页效果的展示等等。形式的多样化可以辅助作业内容的完成，也易激发学生对课程的学习兴趣以及自主学习的积极性。
3.作业的评价方法
不一样的作业内容和不同的作业布置形式，使得作业的评价方法也不应该是一成不变的。传统作业模式的作业评价方法通常是教师评价。这里我们提倡继续以教师评价的方法为主，同时也可以展开学生自评，同学间互评以及讨论性评价等作业评价方式。
对于传统的作业类型，答案固定，以教师批改作业为主。对于开放型作业形式，则可以采用学生自评，互评，和讨论式评价。讨论式评价一般由教师主导，将学生作业展示，师生共同探讨，没有对错之分，好的思路大家学习借鉴，不好的法方也可以共同讨论出错在哪里，要避免什么，这都是一个非常有意义的再学习过程。当然，教师也可以根据具体的作业内容，创新新的作业评价方式。
4.教师的介入形式
传统的教师介入形式是课下批改，课上对作业进行点评或者进一步讲解。我们在保留这种形式的基础上，提出教师基于网络的介入。教师可以在固定的时间内和学生进行网络互动，在某些网络平台上，进一步引导，探讨，点评。这些网络平台包括学校提供的固定的网络平台，也包括微信，QQ等其他方便的，学生喜欢的交流平台。多种介入模式不仅可以促进师生感情，更可以及时解答学生的疑问和给予适时的指引。
四、总结与展望
教育改革虽然不是一朝一夕之事，但希望我们教育工作者能从细节入手，踏踏实实在教学实践的基础上一步步进行变革，日积月累，相信我们的教育会随着时代的步伐，真正能把“加强内涵发展，不断提高教育教学质量”落到实处[2]，培养出祖国需要的创新人才。
参考文献：
[1] 杨乐.数学的作用[J].中国大学教学，2001（4）： 4-6.
[2] 鞠桂玲，刘颖，王东兴.大学高等数学作业改革的若干认识[J].科技资讯，2010（14）：213.