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【摘要】 教育的根本目标是发展学生的综合素质.学生在学习中取得的成绩是衡量教学质量的一个重要标准.文章将从情境问题设置、过程反思探究这两个方面探讨发展学生学习能力的教学方法和策略.
【关键词】 初中数学；发展；情境；反思
现在教育理论随着社会的发展而不断地发展，但是，无论如何其教学的核心都是“学生”，学生的发展是教育的主要目标.特别是对高中教育而言，发展学生的学习能力，是对其九年义务教育所学知识的总结和升华，同时也是为学生即将到来的高等教育奠定基础.在这样的背景下，初中教育也就担负了双重的教育目标.而高中数学作为高中学习的重要组成部分，其教学的目标自然也是以学生的发展为核心的.发展学生的学习能力，是教学的常规目标，但是也是教学的难题，初中数学教师如何能够激发学生学习的主动性，如何能够发展学生的学习能力，就成了教师教学要考虑的问题了.笔者根据多年的教学经验，将在下文就组织开展发展学生个人学习能力的方式进行探讨.
一、构建发散式问题情境
在初中数学教学中，初中数学教师要发展学生的学习能力和数学知识的运用能力，必须建立在学生适应并接受的教学行为之上.从学生的角度上看，其数学学习应是积极主动的，这是学生发展自身学习能力的关键.这种主动性在学生的知识建构过程中具有重要的支持作用.因此，初中数学教师在实际的教学中，应该了解并激发学生的学习动机与意向、情绪感受、创新意识、探索精神、科学态度等，将这些作为教学过程中重要的环节.而创设发散式的问题情境，是锻炼学生思维能力，促进学生个人学习能力发展的一个有效途径.事实上，在教学过程中，教师既要注重学生智力因素的刺激，又要刺激学生非智力因素作用，发散问题情境，则是智力与非智力因素的综合.
前苏联教育家普捷洛夫曾说过，创造性的想象产生于情境之中，而悬念是触发创造性思维的情境之一.在课堂上设置悬念，提出问题，学生在回答问题时出现积极讨论的课堂气氛，可以调动学生发挥发散性思维能力.
例如在学习函数时，教师可以提问：函数和映射的异同在何处？而函数的性质有哪些？通过这些问题可以让学生积极参与到课堂讨论中来. 又如设置将一角的人民币兑换成零钱的不同方式这一问题情境，因为解决方案多，学生的可操作性大，因此学生热情地投入到对这道题的解答中.有的学生列出来不等式组： 分别设５分、２分、１分的硬币为ｘ枚、ｙ枚、ｚ枚，得出方程５ｘ ＋ ２ｙ ＋ ｚ ＝ １０.在教师的启发下，再进行分类讨论，由０ ≤ ｘ ≤ ２，０ ≤ ｙ ≤ ５，０ ≤ ｚ ≤ １０，得１０组非负整数解.在解决这个问题的过程中，学生的发散性思维得到开拓，运用了换元、分类讨论等数学方法去解决实际生活中的问题，同时也培养了学生勇于探索的自主学习意识.
二、过程探究，反思问题
发展学生的个人能力，需要教师引导学生不断地进行探讨.但是，我们必须注意，在这个过程中，教师的引导作用意义重大.而探究讲求的不是答案的寻求，而是过程的获得.也就是说，教师在教学中，应该从探究的过程来发展学生的知识获取能力，而不是以学生获得答案作为衡量标准.帮助学生在学习中获取科学合理的学习方式是探究性教学的真正目标之一，而这就需要教师引导学生经历探究过程，从培养学生求知欲的角度出发，引导学生进行能力的发展.
求知欲是人类的一种基本特质，对于个人的成功和民族的发展、国家的命运都至关重要，天生的“好奇心、求知欲”能通过探究活动逐渐衍生出并激发起来.如在关于抛物线的教学中，教师就可以通过层层推进的方式，来促使学生进行不断的认识，在认识中得到更多的提升.问题：过抛物线ｙ２ ＝ ２ｘ的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１，ｙ２，求证ｙ１ｙ２ ＝ －１．
对于这样一个问题，教师在教学中应该注意引导学生进行全程的关注，通过一些问题的设置，引导学生进入全程的教学语境.问题可以是：直线虽然过定点，但斜率在变化，两交点坐标自然在变化，怎样使两交点纵坐标的积是常数呢？那么纵坐标的和、横坐标的积与和会是常数吗？这个常数与抛物线有关系吗？通过这样的系统的、具有层次的问题引导学生，学生可以在过程中获取知识，可以在过程中锻炼个人处理问题的整体能力.通过探讨，学生会发现ｙ１ｙ２ ＝ ，但是横纵坐标的和都不是常数，同时知道这个常数与抛物线是有关系的，可以得到以下结论：
过抛物线ｙ２ ＝ ２ｐｘ的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１ｙ２，则有ｙ１ｙ２ ＝ －ｐ２，ｙ１ｙ２ ＝ － ．
但是这样的过程不是全部的探究过程，还不足以培养科学的推理能力发展决策能力.因此，教师还应该要引导学生进行不断的探讨，通过设置适当的问题情境以使学生的思维受到挑战来激起学生进一步的探究欲望，让学生思考观察到的现象有哪些问题值得反思，哪些问题值得深入探究，为什么要深入探究这些问题等等，以此来培养学生科学合理的推理能力并发展学生的决策能力.比如上述问题探究后学生如果没能继续提出新的想法，教师可设置如下问题：在结论1中进行反思. 反思问题：过ｘ轴上的任一定点（ａ，０）的直线与抛物线ｙ２ ＝ ２ｐｘ交于两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），ｘ１，x2，y1，ｙ２是否也都为常数呢？
探究分析：可设过定点（ａ，０）的直线方程为ｘ ＝ ｔｙ ＋ ａ， 代入ｙ２ ＝ ２ｐｘ得ｙ２ － ２ｐｔｙ － ２ｐａ ＝ ０，可知只要方程存在两解，则有ｙ１ｙ２ ＝ ２ｐａ，也容易得到ｘ１ｘ２ ＝ ａ２.
三、结束语
发展学生的学习能力是初中数学教学的重要目标.初中数学教师可以从问题情境的导入，探究过程的反思这两个方面来组织课堂教学，当然，在实际的教学中，教师应该根据教学实际情况和学生学习情况进行策略的选择.
【参考文献】
［1］尹卫红.数学探究性学习途径的研究［Ｊ］.安阳大学学报，２００３（４）.
［2］高向斌.中学数学探究课选材的四个视角［Ｊ］.数学教育学报，２００４（３）.
［３］凌国华.二期课改中的数学开放题教学［Ｊ］.上海中学数学，２００５（１）.
【关键词】 初中数学；发展；情境；反思
现在教育理论随着社会的发展而不断地发展，但是，无论如何其教学的核心都是“学生”，学生的发展是教育的主要目标.特别是对高中教育而言，发展学生的学习能力，是对其九年义务教育所学知识的总结和升华，同时也是为学生即将到来的高等教育奠定基础.在这样的背景下，初中教育也就担负了双重的教育目标.而高中数学作为高中学习的重要组成部分，其教学的目标自然也是以学生的发展为核心的.发展学生的学习能力，是教学的常规目标，但是也是教学的难题，初中数学教师如何能够激发学生学习的主动性，如何能够发展学生的学习能力，就成了教师教学要考虑的问题了.笔者根据多年的教学经验，将在下文就组织开展发展学生个人学习能力的方式进行探讨.
一、构建发散式问题情境
在初中数学教学中，初中数学教师要发展学生的学习能力和数学知识的运用能力，必须建立在学生适应并接受的教学行为之上.从学生的角度上看，其数学学习应是积极主动的，这是学生发展自身学习能力的关键.这种主动性在学生的知识建构过程中具有重要的支持作用.因此，初中数学教师在实际的教学中，应该了解并激发学生的学习动机与意向、情绪感受、创新意识、探索精神、科学态度等，将这些作为教学过程中重要的环节.而创设发散式的问题情境，是锻炼学生思维能力，促进学生个人学习能力发展的一个有效途径.事实上，在教学过程中，教师既要注重学生智力因素的刺激，又要刺激学生非智力因素作用，发散问题情境，则是智力与非智力因素的综合.
前苏联教育家普捷洛夫曾说过，创造性的想象产生于情境之中，而悬念是触发创造性思维的情境之一.在课堂上设置悬念，提出问题，学生在回答问题时出现积极讨论的课堂气氛，可以调动学生发挥发散性思维能力.
例如在学习函数时，教师可以提问：函数和映射的异同在何处？而函数的性质有哪些？通过这些问题可以让学生积极参与到课堂讨论中来. 又如设置将一角的人民币兑换成零钱的不同方式这一问题情境，因为解决方案多，学生的可操作性大，因此学生热情地投入到对这道题的解答中.有的学生列出来不等式组： 分别设５分、２分、１分的硬币为ｘ枚、ｙ枚、ｚ枚，得出方程５ｘ ＋ ２ｙ ＋ ｚ ＝ １０.在教师的启发下，再进行分类讨论，由０ ≤ ｘ ≤ ２，０ ≤ ｙ ≤ ５，０ ≤ ｚ ≤ １０，得１０组非负整数解.在解决这个问题的过程中，学生的发散性思维得到开拓，运用了换元、分类讨论等数学方法去解决实际生活中的问题，同时也培养了学生勇于探索的自主学习意识.
二、过程探究，反思问题
发展学生的个人能力，需要教师引导学生不断地进行探讨.但是，我们必须注意，在这个过程中，教师的引导作用意义重大.而探究讲求的不是答案的寻求，而是过程的获得.也就是说，教师在教学中，应该从探究的过程来发展学生的知识获取能力，而不是以学生获得答案作为衡量标准.帮助学生在学习中获取科学合理的学习方式是探究性教学的真正目标之一，而这就需要教师引导学生经历探究过程，从培养学生求知欲的角度出发，引导学生进行能力的发展.
求知欲是人类的一种基本特质，对于个人的成功和民族的发展、国家的命运都至关重要，天生的“好奇心、求知欲”能通过探究活动逐渐衍生出并激发起来.如在关于抛物线的教学中，教师就可以通过层层推进的方式，来促使学生进行不断的认识，在认识中得到更多的提升.问题：过抛物线ｙ２ ＝ ２ｘ的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１，ｙ２，求证ｙ１ｙ２ ＝ －１．
对于这样一个问题，教师在教学中应该注意引导学生进行全程的关注，通过一些问题的设置，引导学生进入全程的教学语境.问题可以是：直线虽然过定点，但斜率在变化，两交点坐标自然在变化，怎样使两交点纵坐标的积是常数呢？那么纵坐标的和、横坐标的积与和会是常数吗？这个常数与抛物线有关系吗？通过这样的系统的、具有层次的问题引导学生，学生可以在过程中获取知识，可以在过程中锻炼个人处理问题的整体能力.通过探讨，学生会发现ｙ１ｙ２ ＝ ，但是横纵坐标的和都不是常数，同时知道这个常数与抛物线是有关系的，可以得到以下结论：
过抛物线ｙ２ ＝ ２ｐｘ的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１ｙ２，则有ｙ１ｙ２ ＝ －ｐ２，ｙ１ｙ２ ＝ － ．
但是这样的过程不是全部的探究过程，还不足以培养科学的推理能力发展决策能力.因此，教师还应该要引导学生进行不断的探讨，通过设置适当的问题情境以使学生的思维受到挑战来激起学生进一步的探究欲望，让学生思考观察到的现象有哪些问题值得反思，哪些问题值得深入探究，为什么要深入探究这些问题等等，以此来培养学生科学合理的推理能力并发展学生的决策能力.比如上述问题探究后学生如果没能继续提出新的想法，教师可设置如下问题：在结论1中进行反思. 反思问题：过ｘ轴上的任一定点（ａ，０）的直线与抛物线ｙ２ ＝ ２ｐｘ交于两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），ｘ１，x2，y1，ｙ２是否也都为常数呢？
探究分析：可设过定点（ａ，０）的直线方程为ｘ ＝ ｔｙ ＋ ａ， 代入ｙ２ ＝ ２ｐｘ得ｙ２ － ２ｐｔｙ － ２ｐａ ＝ ０，可知只要方程存在两解，则有ｙ１ｙ２ ＝ ２ｐａ，也容易得到ｘ１ｘ２ ＝ ａ２.
三、结束语
发展学生的学习能力是初中数学教学的重要目标.初中数学教师可以从问题情境的导入，探究过程的反思这两个方面来组织课堂教学，当然，在实际的教学中，教师应该根据教学实际情况和学生学习情况进行策略的选择.
【参考文献】
［1］尹卫红.数学探究性学习途径的研究［Ｊ］.安阳大学学报，２００３（４）.
［2］高向斌.中学数学探究课选材的四个视角［Ｊ］.数学教育学报，２００４（３）.
［３］凌国华.二期课改中的数学开放题教学［Ｊ］.上海中学数学，２００５（１）.