教你找素数

• 作 者: 王宝琪
• 出 处: 小学生导刊(高年级)
• 发表日期: 2009年12期
• 关键词: 托斯特 白腊

　　讲故事
　　
　　2000多年前，希腊数学家埃拉托斯特尼要写《算术入门》的书。在写到“数的整除”部分时，他想：怎样才能找到一种判断素数最简单的方法呢?思来想去也没个结果，于是他去郊外散步。
　　他一边走一边思考问题，竟然走到了一家磨坊。磨坊的工人们正在忙碌着，有的搬运麦子，有的磨面，有的筛粉。埃拉托斯特尼突然眼睛一亮，是否可以用筛选的方法来挑选素数?把合数像筛粉一样筛掉，留下的就肯定是素数了。
　　他立刻飞奔到家，埋头研究起来，埃拉托斯特尼把数表写在涂了白腊的木板上，遇到需要划去的数，就在那个数的位置刺一个孔，随着合数逐一被划掉，木板上千疮百孔，就像一个神奇的筛子。筛掉了合数，留下了素数。他是世界上第一个确定1000以内的素数的人。后来，人们就将这种求素数的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”。
　　
　　明原理
　　
　　素数只有2个约数，即1和本身。合数有2个以上的约数。那么，如果一个数只有1和本身是其约数，这个数是素数。根据这一点，可以判定一个数是素数还是合数。从这里我们也可以发现，素数的分布比较散。也就是说，在自然数中，一般要隔几个数才会出现素数。如在1到1000之间，有168个素数；在1000到2000之间，有135个素数……越往后，素数就越稀少。但是，素数的个数有无穷多个。实际上，素数要比自然数少得多。学方法
　　那么，怎样从自然数里把素数给找出来呢?
　　1　把1～100的自然数，按照顺序列成一张百数表。
　　2　首先把1划掉，因为1既不是素数，也不是合数。
　　3　接下来一个数是2，它是最小的素数，应予以保留。但2的倍数一定不是素数，应该全部划掉。也就是说，从2起，每隔1个数就划掉1个数。
　　4　在剩下的数中，3是第一个未被划掉的数，它是素数，应予以保留；但3的倍数一定不是素数，应该全部划掉，也就是从3起，每隔2个数就划掉1个数。
　　5　在剩下的数中，4已被划掉了，在其余的数中，5成为第一个未被划掉的数，它是素数，也应予以保留。但5的倍数一定不是素数，应该全部划掉，也就是从5起，每隔4个数就划掉1个数。
　　6　仿照步骤1～5，继续划下去，数表上最后剩下的就是1～100之间的素数了。试一试：
　　1　A、B为素数，A>B且A+B=21，求A、B各是什么数?
　　2　一个两位素数，由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个两位素数是多少?
　　
　　本期“功课跳跳豆”答案
　　
　　粗蜡烛与细蜡烛
　　3小时45分钟
　　第五个数
　　100
　　制造一朵云
　　水蒸气凝结成水，形成了一颗颗细小的水珠。这些水珠漂浮在空气中，形成一泉小小的云。