【摘 要】
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2014年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛中有一道不等式题是:已知正数x,y,z满足xyz+xy+yz+zx=4,求证:x+y+z≥3.此题不难,但它的证法较多且所运用的知识和方法却都是高中数学常用的且
【机 构】
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江西省赣州师范高等专科学校数学系,
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2014年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛中有一道不等式题是:已知正数x,y,z满足xyz+xy+yz+zx=4,求证:x+y+z≥3.此题不难,但它的证法较多且所运用的知识和方法却都是高中数学常用的且必须掌握的,下面具体谈谈它的几个常见证法.法一此类条件最值问题在高考数学中也会经常出现,如2013年浙江理科16题:设x,y为实数,若4x~2+y~2+xy=1,则2x+y的
In the 2014 Romanian Mathematical Olympiad, there is an inequality problem: it is known that positive x, y, z satisfy xyz + xy + yz + zx = 4, and that x + y + z≥3. The law is more and the knowledge and methods used are commonly used and must be mastered in high school mathematics, the following specific talk about several of its common law method of law such a condition of the most value problem in college entrance examination math will often Appear, such as 2013 Zhejiang Science 16 Question: Let x, y be real numbers, if 4x ~ 2 + y ~ 2 + xy = 1, then 2x + y
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