让学生在“比较”中“发现”

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  比较,是人类思维活动的“源头”.在高中阶段,物理课程包含着非常丰富的内容,大到天体运动轨迹问题,小到分子间的相互作用力问题,都需要学生通过仔细的比较,才能发现其中的微小差别,从而掌握知识间的异同点.笔者在教学中发现,让学生学会“比较”,去“发现”物理现象的“更多”.
  1知识点延伸,让学生在比较中发现“规律”
  在高中物理教材中,包含的仅仅是一些最基本的物理概念和规律,由这些知识点延伸出来的物理规律还有很多,这些延伸的知识点不仅是考试的重难点,还能帮助学生更加深入地掌握物理知识.要掌握这些延伸的知识就需要教师引导学生通过“比较”来“发现”其中的物理规律.
  案例1在学习有关“作用力做功”的知识点时,学生已经掌握了作用力和反作用力的依存关系,但是对于两者的做功问题就存在比较多疑惑.有部分学生错误认为:在水平面上,一个水平推力推着两个放在一起箱子,箱子之间的作用力和反作用力是大小相等,方向相反的,那么在推动一定距离后,两者做的功恰好大小相等.于是学生们便会认为作用力与反作用力的做功关系也是紧密联系的.对此,笔者设计了:在水平光滑的玻璃平面上,有两个带同种电荷的金属球,在静电力的作用下,发生以下几种运动情景:
  情景1.从静止开始,两个球做背向运动(相互远离);
  情景2.从具有初速度开始,两个球做相向运动(相互接近);
  情景3.固定其中一个球,另一个从静止开始运动(相互远离);
  情景4.固定其中一个球,另一个从具有初速度开始向前者运动(相互接近);
  情景5.从具有初速度开始,两个球做同向运动,两者相互远离或者先后接近.
  学生通过对上述情景的比较,就能发现:作用力与反作用力之间的做功关系并无必然联系.
  案例2在学习有关“万有引力”的知识后,学生对于“为什么同一物体在赤道上受到的重力最小,但在两极受到的重力最大”的问题还存在疑惑.对此,笔者用定量关系式的比较来让学生发现其中的原理.
  设地球质量M,角速度为ω,一个物体的质量为m,在赤道附近的重力加速度g赤,半径为R赤,在两极附近的重力加速度为g极,半径为R极.由于地球对物体的万有引力是分解成物体受到的重力和随地球自转的向心力,因此,可以得出:
  学生通过对这两条式子的比较,就可以发现:由于两极半径是最小的,而赤道半径是最大的,所以可以推出赤道附近受到的重力最大,两地附近受到的重力最小.这样的比较让学生很快就可以发现其中的物理原理,加深对知识的理解和掌握.
  案例3在功和能的关系中,动能定理是一个非常重要的规律,它能连接起其他的能量转换关系.比如,重力势能和重力做功的关系W重=-ΔEp重,电势能和电场力做功的关系W电=-ΔEp电,而动能定理恰恰是表达合外力所做的功和物体的动能改变关系W合=W总=ΔEk.通过比较三者的关系,可以发现动能定理起到了“纽带”作用:
  当只有重力做功时,有W重=W总,即ΔEk ΔEp重=0,此时动能的改变量等于重力势能的改变量.
  当只有电场力做功时,有W电=W电,即ΔEk ΔEp电=0,此时动能的改变量等于电势能的改变量.
  从这个对比过程,学生就能更好的理解为什么只有重力做功时,机械能守恒,为什么只有电场力做功时,电势能和动能之间守恒.这样的比较学习能让学生将不同知识点串联起来,形成一个完整的知识网络,有利于学习的深入.
  2关键点突破,让学生在比较中发现“异同”
  学生在学习物理的过程中,会感觉物理许多物理情景都似曾相识,但又不尽相同,这其中的细微差别往往就是解决问题的关键所在.要找出这些细微的差别,就需要学生通过细心的比较才能发现.因此,教师应该善于引导学生比较那些非常类似的情景,来发现其中的关键点,体会物理的神奇微妙.
  案例4有ABCD四个质量均为m的小球,分别从同一高度做不同的运动.A球做自由落体;B球做平抛运动;C球从静止开始沿着光滑的斜面滑落;D球从水平位置做单摆运动到最低点.若四个球下降的高度都是h,请比较运动过程中重力所做的功,平均功率和末点瞬时功率的大小关系.
  四个球的运动情况差别不大,但学生通过简单的画图比较,就可以发现其中的“微妙”,四个球虽然运动方式和运动轨迹都不同,但重力的做的功都是W=mgh;其中A和B球的竖直方向运动时间相同,由于C和D球竖直方向上有受到其他向上的力作用,所以运动时间都比A和B球大,因此,功率都要比A和B球小.
  另外,末点瞬时功率是由竖直方向上的瞬时速度决定的,A和B球在末点竖直方向上的瞬时速度一样大,所以瞬时功率也一样大.而C球竖直方向速度比A、B球要小,所以瞬时功率也比A、B球小.D球因为在末点的竖直方向上的瞬时速度为零,所以瞬时功率为零.学生通过比较会发现其中的不同,从而加深对重力做功的理解.
  案例5在学习“万有引力”时,对于地球附近不同位置物体的运动情况掌握是本章学习的难点之一.为了帮助学生突破难点,笔者将地球同步卫星、近地环绕卫星和赤道上的物体三者拿出来分析,让学生比较它们运动的加速度、线速度和角速度之间的关系.
  通过比较可以发现,三者彼此之间有相互联系的“纽带”,赤道上的物体和地球同步卫星具有相同的角速度,地球同步卫星和近地环绕卫星具有相同的向心加速度,赤道上的物体和近地环绕卫星具有相同的重力加速度.这些是学生掌握地球附近不同位置物体的运动情况的关键点,学生通过比较就能发现.
  案例6.在学习了“力与运动”的知识点后,传送带模型是一个非常经典的物理模型,能非常充分的考察学生的分析能力和对“力与运动”知识点的理解.其中有两种非常相似传送带模型是学生容易出错的,如下图所示.
  图1中,物体从A运动到B,图2则相反,如果学生不注意分析两个模型的差异就会用相同的方法来处理,就会出错.而实际上,图1中的运动情况要复杂很多,不仅要分析物体的加速度,还要判断物体运动的最终状态.通过比较分析这两个模型,学生能发现物体在传送带中运动的关键是分析出物体所受到的摩擦力,通过判断摩擦力的大小来分析出物体运动的最终状态,以此来计算出其他的物理量.
  总的说来,在高中物理的学习中,善于运用“比较”来“发现”物理规律,能让学生收获到许多课本以外的知识,并反过来加深对课本的基础知识的理解和掌握.教师应该将“比较”贯穿于教学的每一个步骤,使学生乐于“比较”,更善于“比较”,从而在不断“比较”中提高物理学习的效率.
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