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摘要：为了提高电力并联电抗器的故障预测能力，采用一种新型的最小二乘双支持向量回归机（LSTSVR）模型，对并联电抗器油中溶解气体的浓度进行预测。该方法采用拉格朗日函数，利用双支持向量回归机向量，把单支持向量回归算法中的不等式约束改成等式约束条件进行求解，大大降低了样本训练计算过程中的复杂度，使预测更加准确。仿真结果表明，LSTSVR模型的预测值与实测值相吻合。与最小二乘支持向量回归机（LSSVR）预测模型相比，LSTSVR预测模型的均方根误差RMSE要小得多。该方法不仅降低了预测误差，提高了预测精度，而且为解决电力系统中其他数据预测问题提供了新的途径。
关键词：预测;LSTSVR模型;电抗器;油中溶解气体
0 引言
为了确保大型并联电抗器的安全运行，国内外研究开发了多种监测方法[1]。其中利用气相色谱法检测绝缘油中溶解气体的含量，来确定油浸式并联电抗器内部故障的类型以及严重程度的方法，在技术上被广泛应用，曾成功地预防了多起并联电抗器的严重事故。目前，利用色谱分析数据来监测充油电力设备的运行状态，以判断其内部是否存在潜伏性故障，已成为电力系统对充油电力设备进行日常监管、保障电网安全运行不可或缺的重要手段[2]。常用的在线监测方法测量过程复杂，油气分离慢，实时性不高，运行人员很难实时掌握并联电抗器的运行状态。为此，本文提出了一种基于LSTSVR模型的并联电抗器油中溶解气体含量的预测方法，为准确测量并联电抗器油中溶解气体含量提供了新途径，也为在线诊断电抗器是否发生故障打下了坚实的基础。
1 LSTSVR模型分析
LSTSVR模型算法的原理介绍如下：对于样本集S={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}，i=1，2，…，l，其中l是总体样本的数量;xi∈Rn是输入样本，yi∈R是输出样本;采用X表示由输入xi构成的矩阵，采用Y表示由输出yi构成的列向量。经过对样本的训练，可获得一组不平行函数，如式（1）、式（2）所示，将样本分开[3-4]。
式中：K（X，XT）为核函数;u1为f1（x）核函数的权值向量;γ1为f1（x）的偏差;u2为f2（x）核函数的权值向量;γ2为f2（x）的偏差。
为求解出式（1）（2）的双支持向量机，可构建罚函数进行优化处理。然后通过采用拉格朗日乘子函数，分别对u1、γ1、u2、γ2求偏导，使其为0，最终得到双支持向量机的回归函数f1（x）和f2（x）。通过双支持向量机的回归函数的平均值，可构成最终的预测模型。回归函数如式（3）所示：
2 基于LSTSVR模型预测并联电抗器油中溶解气体浓度
本文采用LSTSVR回归预测函数对某500 kV变电站1#并联电抗器2019年5月5日至9月22日DGA在线监测装置的油色谱数据进行分析。该色谱数据采样频率为每6 h对H2浓度进行一次采样，共获得560例H2浓度数据。预测过程把数据分为两部分，前550例数据作为训练样本，后10例数据作为测试样本。训练集和测试集的比例为55：1。
整个采用LSTSVR模型预测并联电抗器油中溶解气体浓度的流程如下：（1）对训练样本进行初始化;（2）设定模型参数初始值，确定RBF为核函數;（3）采用拉格朗日乘子函数，求解u1、γ1、u2、γ2;（4）确定回归函数f（x）;（5）迭代计算xn=xn-1-
f（xn-1）/f′（xn-1）;（6）计算预测误差e=||xn-xn-1||;（7）如果误差e大于阈值（1×10-4），则转到步骤（3），否则向下继续执行;（8）训练结束，并判断是否有新的样本加入，若有新的样本加入则转向（3），否则训练完成;（9）将最终模型结果输出。
本文对于LSTSVR预测模型采用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）为评价指标来反映预测效果：
式中：i为模型的预测值;yi为现场实测值。
计算出来的RMSE值越小，则表明该预测模型预测效果越好。
应用上述LSTSVR回归预测模型，对测试集中10例H2浓度进行预测，结果如图1所示。为进一步比较LSTSVR模型的预测效果，本文还利用了LSSVR模型对测试集数据进行了预测，如图1所示。
图2对两种方法预测结果的误差进行了比较。
从图2可以看出，利用LSTSVR模型进行H2浓度预测，其相对误差远小于LSSVR模型相对误差。根据式（4）计算得到LSTSVR模型RMSE值是1.6%，而LSSVR模型RMSE值是9.6%，为LSTSVR模型的6倍。这表明本文所提出的LSTSVR预测模型是可行的、有效的。
3 结论
（1）将LSTSVR理论应用于并联电抗器油中溶解气体浓度的预测，该方法简单明了，易于实现，效率高，泛化能力强，预测准确。现场实测表明，LSTSVR模型预测值与实测值吻合较好。
（2）与LSSVR相比，LSSVR模型的RMSE大大减小，且小于5%，能满足实际工程的要求，有利于并联电抗器运行状态的监测和故障诊断。
此外，该方法不仅适用于并联电抗器油中溶解气体浓度的预测，而且为电力系统中其他数据预测问题的解决提供了新的途径和思路。
[参考文献]
[1] 陈攀，余华兴，徐菁，等.基于套管CCS的高压并联电抗器绕组故障检测方法研究[J].电测与仪表，2018，55（21）：100-104.
[2] 油浸式电力变压器负载导则：GB/T 15164—1994[S].
[3] 徐强超，许庆超，张敏，等.基于LSTSVR模型预测STATCOM晶闸管阀组本体温度[J].南方电网技术，2020，14（6）：47-52.
[4] 张磊，杨廷方，李炜，等.基于LSTSVR模型的边缘计算预测变压器平均油温及绕组热点温度[J].电力自动化设备，2020，
40（8）：197-202.
收稿日期：2020-09-03
作者简介：朱庆龙（1981—），男，山西忻州人，高级工程师，研究方向：电气设备运维。
关键词：预测;LSTSVR模型;电抗器;油中溶解气体
0 引言
为了确保大型并联电抗器的安全运行，国内外研究开发了多种监测方法[1]。其中利用气相色谱法检测绝缘油中溶解气体的含量，来确定油浸式并联电抗器内部故障的类型以及严重程度的方法，在技术上被广泛应用，曾成功地预防了多起并联电抗器的严重事故。目前，利用色谱分析数据来监测充油电力设备的运行状态，以判断其内部是否存在潜伏性故障，已成为电力系统对充油电力设备进行日常监管、保障电网安全运行不可或缺的重要手段[2]。常用的在线监测方法测量过程复杂，油气分离慢，实时性不高，运行人员很难实时掌握并联电抗器的运行状态。为此，本文提出了一种基于LSTSVR模型的并联电抗器油中溶解气体含量的预测方法，为准确测量并联电抗器油中溶解气体含量提供了新途径，也为在线诊断电抗器是否发生故障打下了坚实的基础。
1 LSTSVR模型分析
LSTSVR模型算法的原理介绍如下：对于样本集S={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}，i=1，2，…，l，其中l是总体样本的数量;xi∈Rn是输入样本，yi∈R是输出样本;采用X表示由输入xi构成的矩阵，采用Y表示由输出yi构成的列向量。经过对样本的训练，可获得一组不平行函数，如式（1）、式（2）所示，将样本分开[3-4]。
式中：K（X，XT）为核函数;u1为f1（x）核函数的权值向量;γ1为f1（x）的偏差;u2为f2（x）核函数的权值向量;γ2为f2（x）的偏差。
为求解出式（1）（2）的双支持向量机，可构建罚函数进行优化处理。然后通过采用拉格朗日乘子函数，分别对u1、γ1、u2、γ2求偏导，使其为0，最终得到双支持向量机的回归函数f1（x）和f2（x）。通过双支持向量机的回归函数的平均值，可构成最终的预测模型。回归函数如式（3）所示：
2 基于LSTSVR模型预测并联电抗器油中溶解气体浓度
本文采用LSTSVR回归预测函数对某500 kV变电站1#并联电抗器2019年5月5日至9月22日DGA在线监测装置的油色谱数据进行分析。该色谱数据采样频率为每6 h对H2浓度进行一次采样，共获得560例H2浓度数据。预测过程把数据分为两部分，前550例数据作为训练样本，后10例数据作为测试样本。训练集和测试集的比例为55：1。
整个采用LSTSVR模型预测并联电抗器油中溶解气体浓度的流程如下：（1）对训练样本进行初始化;（2）设定模型参数初始值，确定RBF为核函數;（3）采用拉格朗日乘子函数，求解u1、γ1、u2、γ2;（4）确定回归函数f（x）;（5）迭代计算xn=xn-1-
f（xn-1）/f′（xn-1）;（6）计算预测误差e=||xn-xn-1||;（7）如果误差e大于阈值（1×10-4），则转到步骤（3），否则向下继续执行;（8）训练结束，并判断是否有新的样本加入，若有新的样本加入则转向（3），否则训练完成;（9）将最终模型结果输出。
本文对于LSTSVR预测模型采用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）为评价指标来反映预测效果：
式中：i为模型的预测值;yi为现场实测值。
计算出来的RMSE值越小，则表明该预测模型预测效果越好。
应用上述LSTSVR回归预测模型，对测试集中10例H2浓度进行预测，结果如图1所示。为进一步比较LSTSVR模型的预测效果，本文还利用了LSSVR模型对测试集数据进行了预测，如图1所示。
图2对两种方法预测结果的误差进行了比较。
从图2可以看出，利用LSTSVR模型进行H2浓度预测，其相对误差远小于LSSVR模型相对误差。根据式（4）计算得到LSTSVR模型RMSE值是1.6%，而LSSVR模型RMSE值是9.6%，为LSTSVR模型的6倍。这表明本文所提出的LSTSVR预测模型是可行的、有效的。
3 结论
（1）将LSTSVR理论应用于并联电抗器油中溶解气体浓度的预测，该方法简单明了，易于实现，效率高，泛化能力强，预测准确。现场实测表明，LSTSVR模型预测值与实测值吻合较好。
（2）与LSSVR相比，LSSVR模型的RMSE大大减小，且小于5%，能满足实际工程的要求，有利于并联电抗器运行状态的监测和故障诊断。
此外，该方法不仅适用于并联电抗器油中溶解气体浓度的预测，而且为电力系统中其他数据预测问题的解决提供了新的途径和思路。
[参考文献]
[1] 陈攀，余华兴，徐菁，等.基于套管CCS的高压并联电抗器绕组故障检测方法研究[J].电测与仪表，2018，55（21）：100-104.
[2] 油浸式电力变压器负载导则：GB/T 15164—1994[S].
[3] 徐强超，许庆超，张敏，等.基于LSTSVR模型预测STATCOM晶闸管阀组本体温度[J].南方电网技术，2020，14（6）：47-52.
[4] 张磊，杨廷方，李炜，等.基于LSTSVR模型的边缘计算预测变压器平均油温及绕组热点温度[J].电力自动化设备，2020，
40（8）：197-202.
收稿日期：2020-09-03
作者简介：朱庆龙（1981—），男，山西忻州人，高级工程师，研究方向：电气设备运维。