非扩张映射迭代序列及其收敛性

• 作 者: 王学勤
• 机 构: 湖北汽车工业学院理学部
• 出 处: 湖南理工学院学报
• 发表日期: 2005年3期
• 关键词: 迭代方法 非扩张映射 interative process nonexpansive mapping

设D为赋范空间X的子集,Tn:D→X对所有的x,y∈D和所有的i,j≥1,有||Tix-Tiy||≤||x-y||成立.给定D中的一个序列{xn}与两个实数序列{tn}和{sn},满足:(a)0≤tn≤t＜1且∞∑n=1 tn=∞;(b)0≤sn≤1且∞∑n=1 sn＜∞;(c)xn+1=tnTn(snTnxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn n=1,2,….证明了如果{xn}有界,则lim n→∞||Tnxn-xn||=0..并指出确保Ishikawa迭代过程弱收敛和强收敛到{Tn}的公共不动点的