等积四面体的一个重要结论探究

• 作 者: 叶琪飞
• 机 构: 浙江省宁波市鄞州高级中学
• 出 处: 数理化解题研究
• 发表日期: 2015年12期
• 关键词: 侧面积 圆半径 内切 正三棱锥 三边 海伦公式 以正 当且仅当 中第

四面体是立体几何中最基本的几何体之一,因此对它的一些最值性质的探讨是十分有意义的.笔者通过探究得到以下一些结论,供参考.探究1设四面体的高为h,底面三角形的边长为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,那么侧面积S′适合不等式：S′≥1/2（a＋b＋c）（h~2＋r~2）~（1/2）.其中等号成立的条件是：顶点在底面的射影恰为底面三角形的内心.