论文部分内容阅读
【摘要】高中阶段的数学学习，引入了更加丰富的内容，包括函数、几何、方程等，并且涉及的知识范围和深度都有所增加，为了提高数学教学的质量，教师可以根据实际的教学需求，引入数形结合的思想，这样可以将抽象的题目直观地表达出来，深化学生的理解，同时让学生更加全面地看待问题，学会多维度思考，进而提高学生的数学学习能力.
【关键词】数形结合，数学解题，实际运用
数形结合的思想可以运用于高中数学教学的很多方面，在提高学生数学解题能力的同时，培养学生对空间的感知能力、逻辑思维能力、创新能力、推理能力等，这些都有利于学生养成良好的数学素养，为学生未来数学学业的发展奠定坚实的基础.本文主要论述了数形结合思想在高中数学解题中的重大价值以及具体运用.
一、数形结合思想在数学解题中的重要性
（一）培养学生的数学素养
相比于传统的教学理念，在新课标的理念之下，高中数学的教学应该发挥更大的作用，即在教授学生知识的同时提高学生的数学素养，学生的数学素养包括理论知识的储备、实践能力、逻辑思辨能力、归纳总结能力、创新能力等，这些能力的提升不仅有利于学生数学水平的提高，也有利于学生人格的全面发展，为学生将来走入社会、从事事业奠定坚实的基础.而在数学教學中引入数形结合的思想，可以充分拓展学生的思维，让学生学会从多角度全面地看待问题，这对学生数学素养的提升非常有利.
（二）丰富学生的解题思路
首先，相比于文字，学生对图像的认知会更加清晰而深刻，将一个难懂的数学问题用图像的形式呈现出来，可以将抽象的问题具体化，让学生更加直观地看到题目表述的内容，能够有效地激发学生的思维，让学生在清晰的思维下，合理地解决问题.其次，由于图像更加立体，对问题的表述也更加完整和全面，本来一个存在迷惑条件的题目，以图形的形式呈现出来，可能就会一目了然，让学生从更高的角度、更多的维度思考题目，并且通过对图形的操作，学会举一反三，培养学生的发散思维.除此之外，利用数形结合的教学方式，可以提升学生的空间感知能力，激发学生的想象力，这些对学生数学能力的提升至关重要[1].
（三）提高教学的质量和效率
首先，数形结合的方法在高中数学的多个模块都可以使用，比如，函数、几何、方程等，在教授这些知识的时候，将数形结合的思想引入其中，可以让课堂的氛围更加活跃，激发学生的数学兴趣，在愉悦的氛围里将数学知识和思维传达给学生，提高数学教学的整体效率和质量.其次，在实际的教学中，无论在题目的讲解，还是理论知识的传授方面，将题目用图形的方式呈现出来，一方面，让题目更加直观，方便学生理解，另一方面，可以突出题目的重要条件，让学生对题目有深入的认知，这样就让学生更加完整地看到问题，有利于问题的解决，并且缩短解决问题的时间，提高解决问题的正确性，进而提升了教师教学的质量和效率.
二、数形结合思想在数学解题中的实际运用
（一）在不等式问题中的运用
面对高中数学的不等式题目，除了采用常见的方法进行计算之外，也可以运用数形结合的方法，将题目要求明确地呈现出来，为学生提供了一个全新的思路，简化了解题的过程，提高不等式解题的效率.
（二）在函数问题中的运用
函数在高中数学的教学中占据重要的位置，而且其包括的内容较广，知识的理论性很高，因此，如果让学生单纯地用思维理解问题，不仅不利于问题的解决，还会磨灭学生对数学的学习兴趣.因此，在函数的教学中，教师就要注意教授学生具体的学习方法，便于学生理解和解决问题，同时也提升学生的思维能力，促进学生数学能力的提高.总体而言，对函数问题的解决，除了应用配方法、换元法、分离常数法之外，还有非常有效的数形结合法，利用图形将复杂的函数问题呈现出来，可以突出重要的条件，加深学生的理解，让学生多一个角度看待问题，保障问题的有效解决[2].
（三）在几何问题中的运用
几何是高中数学学习的重点内容，具有一定的抽象性和理论性，因此，教师在实际的教学中，一定要注重扩展学生的解题思路，把困难的题目做简单化处理，将数形结合的思想引入几何题目的解决中，可以将抽象的题目直观地表示出来，培养学生对空间的感知能力，同时方便学生理解题目的要求，进而利用对图形的理解逐步解决问题，得出正确的答案.
三、结束语
综上所述，在高中数学的学习中，数形结合的思想可以运用于教学的各个方面，不仅会帮助学生养成良好的数学素养，也可以提高教师教学的质量和效率，为学生数学能力的提升打下基础.
【参考文献】
[1]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.
[2]邢贺宇.浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2017（4）：54.
【关键词】数形结合，数学解题，实际运用
数形结合的思想可以运用于高中数学教学的很多方面，在提高学生数学解题能力的同时，培养学生对空间的感知能力、逻辑思维能力、创新能力、推理能力等，这些都有利于学生养成良好的数学素养，为学生未来数学学业的发展奠定坚实的基础.本文主要论述了数形结合思想在高中数学解题中的重大价值以及具体运用.
一、数形结合思想在数学解题中的重要性
（一）培养学生的数学素养
相比于传统的教学理念，在新课标的理念之下，高中数学的教学应该发挥更大的作用，即在教授学生知识的同时提高学生的数学素养，学生的数学素养包括理论知识的储备、实践能力、逻辑思辨能力、归纳总结能力、创新能力等，这些能力的提升不仅有利于学生数学水平的提高，也有利于学生人格的全面发展，为学生将来走入社会、从事事业奠定坚实的基础.而在数学教學中引入数形结合的思想，可以充分拓展学生的思维，让学生学会从多角度全面地看待问题，这对学生数学素养的提升非常有利.
（二）丰富学生的解题思路
首先，相比于文字，学生对图像的认知会更加清晰而深刻，将一个难懂的数学问题用图像的形式呈现出来，可以将抽象的问题具体化，让学生更加直观地看到题目表述的内容，能够有效地激发学生的思维，让学生在清晰的思维下，合理地解决问题.其次，由于图像更加立体，对问题的表述也更加完整和全面，本来一个存在迷惑条件的题目，以图形的形式呈现出来，可能就会一目了然，让学生从更高的角度、更多的维度思考题目，并且通过对图形的操作，学会举一反三，培养学生的发散思维.除此之外，利用数形结合的教学方式，可以提升学生的空间感知能力，激发学生的想象力，这些对学生数学能力的提升至关重要[1].
（三）提高教学的质量和效率
首先，数形结合的方法在高中数学的多个模块都可以使用，比如，函数、几何、方程等，在教授这些知识的时候，将数形结合的思想引入其中，可以让课堂的氛围更加活跃，激发学生的数学兴趣，在愉悦的氛围里将数学知识和思维传达给学生，提高数学教学的整体效率和质量.其次，在实际的教学中，无论在题目的讲解，还是理论知识的传授方面，将题目用图形的方式呈现出来，一方面，让题目更加直观，方便学生理解，另一方面，可以突出题目的重要条件，让学生对题目有深入的认知，这样就让学生更加完整地看到问题，有利于问题的解决，并且缩短解决问题的时间，提高解决问题的正确性，进而提升了教师教学的质量和效率.
二、数形结合思想在数学解题中的实际运用
（一）在不等式问题中的运用
面对高中数学的不等式题目，除了采用常见的方法进行计算之外，也可以运用数形结合的方法，将题目要求明确地呈现出来，为学生提供了一个全新的思路，简化了解题的过程，提高不等式解题的效率.
（二）在函数问题中的运用
函数在高中数学的教学中占据重要的位置，而且其包括的内容较广，知识的理论性很高，因此，如果让学生单纯地用思维理解问题，不仅不利于问题的解决，还会磨灭学生对数学的学习兴趣.因此，在函数的教学中，教师就要注意教授学生具体的学习方法，便于学生理解和解决问题，同时也提升学生的思维能力，促进学生数学能力的提高.总体而言，对函数问题的解决，除了应用配方法、换元法、分离常数法之外，还有非常有效的数形结合法，利用图形将复杂的函数问题呈现出来，可以突出重要的条件，加深学生的理解，让学生多一个角度看待问题，保障问题的有效解决[2].
（三）在几何问题中的运用
几何是高中数学学习的重点内容，具有一定的抽象性和理论性，因此，教师在实际的教学中，一定要注重扩展学生的解题思路，把困难的题目做简单化处理，将数形结合的思想引入几何题目的解决中，可以将抽象的题目直观地表示出来，培养学生对空间的感知能力，同时方便学生理解题目的要求，进而利用对图形的理解逐步解决问题，得出正确的答案.
三、结束语
综上所述，在高中数学的学习中，数形结合的思想可以运用于教学的各个方面，不仅会帮助学生养成良好的数学素养，也可以提高教师教学的质量和效率，为学生数学能力的提升打下基础.
【参考文献】
[1]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.
[2]邢贺宇.浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2017（4）：54.