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【摘 要】新的数学教育价值观要求人文教育与科学教育整合，数学文化进入数学课堂是数学教育的发展趋势，这样才能真正做到使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本的数学思想方法、基本技能，形成健全的人格，从而具有作为未来公民所必需的数学素养。
【关键词】数学文化 初中数学 教学 融合
一、苏科版教材中数学文化的呈现情况分析
苏科版的教材（由江苏科学技术出版社出版，经全国中小学教材审定委员会审定通过的《义务教育课程标准实验教科书数学（7～9年级）》）（以下简称教材）编写的指导思想是：
（1）体现《标准》规定的课程目标，并积极探索知识技能与数学思考、解决问题、情感态度等目标的关系，力求有所创新。
（2）以学生终身可持续发展所必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的技能，作为教材的内容，以学生在生活中看得到、听得见、感受得到的素材，以及有意义的、富有挑战的问题，展示和组织教学内容。
（3）体现知识产生和发展的过程，以有利于学生开展自主探索的数学活动，有效地引导学生的数学思考，“结论”不都以定论的形式即时给出，适当推迟；教材的表述根据不同的教学内容，采用文字、卡通、图片、照片、表格等丰富多彩的方式。
（4）教材体系注重知识之间的联系与综合，并力求在数学不同分支、以及数学与其他学科的“整合”上有所突破。
（5）努力做到有“弹性”，根据不同地区（特别是经济较发达地区）的办学条件，适当加大现代信息技术在数学教学中运用的力度，并充分关注学生的个性差异，更多的设置探索性、开放性问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。可见这一指导思想充分反映了数学文化的教学观。教材的栏目设置包括：章头活动、说一说、议一议、试一试、做一做、想一想、数学实验室、活动·思考、阅读等，为数学文化的进入课堂提供了空间。教材的内容的呈现深深扎根于数学与日常生活、各学科的应用中，可以说是源自生活和科学又用于生活和科学，为数学文化的教学提供了素材。
二、数学文化与初中数学课堂教学融合的建议
2.1 趣味性和效果的务实性
由于教学时间和学生认知水平的有限，教师选材时不能一味追求材料的趣味性，还必须预测到材料的教学效果，因而选择的材料尽量与教材内容、学生的已有知识经验、认知能力现状、年龄特征及生活背景密切相关，能够促进学生的数学学习和思考。例如，在数学史的选材中，由于数学的发展历程与学生学习的过程往往是相似的，因而可以在学生的认知存在困难时介绍相关的数学史材料。这些认知困难在初中主要包括的内容是：负数、无理数、用字母表示数、函数、推理与论证等。
2.2 教学过程中注重凸显数学的本质性
笔者在访谈中和跟随师范生教育实习中发现，“让学生经历数学知识的形成过程”往往被有些教师理解为“展示一系列材料—总结经验—形成结论”的僵化模式。并表示让学生在活动中“慢慢”地探索，经历数学知识的发生发展过程，不见得对知识的掌握与运用有多大的促进作用，反而浪费时间，因而在教学中往往是“走过场”。
经历过程是必须的，也是必要的，过程不单单是为了积累经验，更是为学生提供一个思考数学的空间，在这一空间中要让学生通过反思已得经验，将对经验的认识升华为新的数学理论知识，而不是机械的由感性的经验“形式化”为数学理论知识的过程.随着年级的增高，数学知识的难度和抽象度也相应的增大，教材中提供的材料也越来越丰富，教师要充分利用这些材料，在让学生积累经验的同时，更要引导和组织学生学会反思，探索发现所得经验中的共性，体悟数学知识的本质，使学生的知识和思想得到实质性的升华，真正经历“数学化”的过程。
2.3 数学文化的知识性目标与观念性目标整体实现
数学文化的知识性系统和观念性系统辨证统一于数学学习活动中，使学生的学习过程表现为一个相互联系、动态发展的系统。因而教师的教学活动不能将数学文化的两个层面割裂，在关注知识、技能和方法习得的同时，还应注重观念、思想、情感、态度对学生的影响。也就是说数学美、数学精神、数学的思想方法等观念性知识的教学应当统一于数学知识、技能的教学中，而不是一个孤立的版块或是仅仅作为专题来教学。从而数学文化融入课堂教学是指，教师利用数学文化某一方面的材料作为载体，不仅为学生提供思维的对象，以助其形成和掌握知识，还要将载体中蕴含的和思维过程中体现的观念性系统转化为学习者的个性。
例如一元二次方程的解法的教学内容，其知识性内容包括直接开方法、配方法、公式法和因式分解法。其观念性的知识包括：转化的思想，比如直接开方法用来解形式为y=（ax b）2方程，通过开方转化为一元一次方程来解，配方法实质上是将一般形式的一元二次方程转化为y=（ax b）2的形式；一般化的思想是将配方法的过程抽象化为统一的公式法，数学美则表现为抽象美和统一美；数学精神则表现为组织化与系统化的精神以及不断追求与探索的行为。无疑前者是骨架，而后者是连接前者并赋予前者活力的灵与肉，如果数学的教学中只关注前者，抛弃后者，那么学生所学的知识无疑是零碎的、机械的，学习效率的提高只能靠大量的练习强化，这种现象正普遍存在于教学现实中。
2.4 内容呈现形式的多样性
理性认识源于感性认识，感性材料的丰富性决定着理性认识的发展。同时，认知心理学家认为，要在头脑中形成一定的图式，首先必须学习至少两个例子，在学习例子时，学生要有意识地寻找不同例子之间的相似性，再对相似之处做出编码表征，摒弃不同实例之间存在的一些无关紧要的差异，最终在记忆中形成图示。
基于数学知识的抽象性特点，初中生的认知水
平较低，尤其是初中低年级的学生处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，其思维图式相应的处于具体思维图式向抽象思维图式的过渡时期，由于后一图示的发展源于在前一图式的发展和分化，因而对于抽象性较高的知识的教学，教师应向学生提供多种多样的材料，丰富其感性经验。
参考文献
[1] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].
[2] 陈克胜.基于数学文化的数学课程再思考[J].
[3] [英]E.R.泰勒著，连树声译.原始文化[M].
【关键词】数学文化 初中数学 教学 融合
一、苏科版教材中数学文化的呈现情况分析
苏科版的教材（由江苏科学技术出版社出版，经全国中小学教材审定委员会审定通过的《义务教育课程标准实验教科书数学（7～9年级）》）（以下简称教材）编写的指导思想是：
（1）体现《标准》规定的课程目标，并积极探索知识技能与数学思考、解决问题、情感态度等目标的关系，力求有所创新。
（2）以学生终身可持续发展所必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的技能，作为教材的内容，以学生在生活中看得到、听得见、感受得到的素材，以及有意义的、富有挑战的问题，展示和组织教学内容。
（3）体现知识产生和发展的过程，以有利于学生开展自主探索的数学活动，有效地引导学生的数学思考，“结论”不都以定论的形式即时给出，适当推迟；教材的表述根据不同的教学内容，采用文字、卡通、图片、照片、表格等丰富多彩的方式。
（4）教材体系注重知识之间的联系与综合，并力求在数学不同分支、以及数学与其他学科的“整合”上有所突破。
（5）努力做到有“弹性”，根据不同地区（特别是经济较发达地区）的办学条件，适当加大现代信息技术在数学教学中运用的力度，并充分关注学生的个性差异，更多的设置探索性、开放性问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。可见这一指导思想充分反映了数学文化的教学观。教材的栏目设置包括：章头活动、说一说、议一议、试一试、做一做、想一想、数学实验室、活动·思考、阅读等，为数学文化的进入课堂提供了空间。教材的内容的呈现深深扎根于数学与日常生活、各学科的应用中，可以说是源自生活和科学又用于生活和科学，为数学文化的教学提供了素材。
二、数学文化与初中数学课堂教学融合的建议
2.1 趣味性和效果的务实性
由于教学时间和学生认知水平的有限，教师选材时不能一味追求材料的趣味性，还必须预测到材料的教学效果，因而选择的材料尽量与教材内容、学生的已有知识经验、认知能力现状、年龄特征及生活背景密切相关，能够促进学生的数学学习和思考。例如，在数学史的选材中，由于数学的发展历程与学生学习的过程往往是相似的，因而可以在学生的认知存在困难时介绍相关的数学史材料。这些认知困难在初中主要包括的内容是：负数、无理数、用字母表示数、函数、推理与论证等。
2.2 教学过程中注重凸显数学的本质性
笔者在访谈中和跟随师范生教育实习中发现，“让学生经历数学知识的形成过程”往往被有些教师理解为“展示一系列材料—总结经验—形成结论”的僵化模式。并表示让学生在活动中“慢慢”地探索，经历数学知识的发生发展过程，不见得对知识的掌握与运用有多大的促进作用，反而浪费时间，因而在教学中往往是“走过场”。
经历过程是必须的，也是必要的，过程不单单是为了积累经验，更是为学生提供一个思考数学的空间，在这一空间中要让学生通过反思已得经验，将对经验的认识升华为新的数学理论知识，而不是机械的由感性的经验“形式化”为数学理论知识的过程.随着年级的增高，数学知识的难度和抽象度也相应的增大，教材中提供的材料也越来越丰富，教师要充分利用这些材料，在让学生积累经验的同时，更要引导和组织学生学会反思，探索发现所得经验中的共性，体悟数学知识的本质，使学生的知识和思想得到实质性的升华，真正经历“数学化”的过程。
2.3 数学文化的知识性目标与观念性目标整体实现
数学文化的知识性系统和观念性系统辨证统一于数学学习活动中，使学生的学习过程表现为一个相互联系、动态发展的系统。因而教师的教学活动不能将数学文化的两个层面割裂，在关注知识、技能和方法习得的同时，还应注重观念、思想、情感、态度对学生的影响。也就是说数学美、数学精神、数学的思想方法等观念性知识的教学应当统一于数学知识、技能的教学中，而不是一个孤立的版块或是仅仅作为专题来教学。从而数学文化融入课堂教学是指，教师利用数学文化某一方面的材料作为载体，不仅为学生提供思维的对象，以助其形成和掌握知识，还要将载体中蕴含的和思维过程中体现的观念性系统转化为学习者的个性。
例如一元二次方程的解法的教学内容，其知识性内容包括直接开方法、配方法、公式法和因式分解法。其观念性的知识包括：转化的思想，比如直接开方法用来解形式为y=（ax b）2方程，通过开方转化为一元一次方程来解，配方法实质上是将一般形式的一元二次方程转化为y=（ax b）2的形式；一般化的思想是将配方法的过程抽象化为统一的公式法，数学美则表现为抽象美和统一美；数学精神则表现为组织化与系统化的精神以及不断追求与探索的行为。无疑前者是骨架，而后者是连接前者并赋予前者活力的灵与肉，如果数学的教学中只关注前者，抛弃后者，那么学生所学的知识无疑是零碎的、机械的，学习效率的提高只能靠大量的练习强化，这种现象正普遍存在于教学现实中。
2.4 内容呈现形式的多样性
理性认识源于感性认识，感性材料的丰富性决定着理性认识的发展。同时，认知心理学家认为，要在头脑中形成一定的图式，首先必须学习至少两个例子，在学习例子时，学生要有意识地寻找不同例子之间的相似性，再对相似之处做出编码表征，摒弃不同实例之间存在的一些无关紧要的差异，最终在记忆中形成图示。
基于数学知识的抽象性特点，初中生的认知水
平较低，尤其是初中低年级的学生处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，其思维图式相应的处于具体思维图式向抽象思维图式的过渡时期，由于后一图示的发展源于在前一图式的发展和分化，因而对于抽象性较高的知识的教学，教师应向学生提供多种多样的材料，丰富其感性经验。
参考文献
[1] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].
[2] 陈克胜.基于数学文化的数学课程再思考[J].
[3] [英]E.R.泰勒著，连树声译.原始文化[M].