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范围问题是数学中的一大类问题，在高考试题中占有很大的比重，圆锥曲线中离心率取值范围问题也是高考中解析几何试题的一个倍受青睐的考查点，其求解策略的关键是建立目标的不等式，建立不等式的方法一般有：利用曲线定义、曲线的几何性质、题设指定条件等方法。
【点评】根据第一定义结合余弦定理将离心率转化为角的函数，再利用三角函数求最值。
五、利用三角形三边关系
例5 也可用三角形的三边关系求解，但注意取等条件。
如图，在中PF1F2中PF1-PF2 又PF1-PF2=2m-m=m=2a，
则2a<2c且3m=6a≥2c， ∴ e∈（1，3]。
【点评】和焦点三角形相关的问题可以考虑用三角形三边关系来建立不等式。
在平时的练习或考试中，有关离心率的计算，多数是数值问题的求解，想套用现成的离心率公式进行解答，并不现实，这是因为求离心率的假设条件千变万化，难以有相对应的公式可用。因此学生要学会灵活应用正确的数学思想方法，采用合理的计算过程进行问题的求解。以上是我在教学中遇到的问题及总结的常用解题策略，还有很多不足之处，望大家谅解！
（作者单位：江西省上饶市德兴一中）
【点评】根据第一定义结合余弦定理将离心率转化为角的函数，再利用三角函数求最值。
五、利用三角形三边关系
例5 也可用三角形的三边关系求解，但注意取等条件。
如图，在中PF1F2中PF1-PF2
则2a<2c且3m=6a≥2c， ∴ e∈（1，3]。
【点评】和焦点三角形相关的问题可以考虑用三角形三边关系来建立不等式。
在平时的练习或考试中，有关离心率的计算，多数是数值问题的求解，想套用现成的离心率公式进行解答，并不现实，这是因为求离心率的假设条件千变万化，难以有相对应的公式可用。因此学生要学会灵活应用正确的数学思想方法，采用合理的计算过程进行问题的求解。以上是我在教学中遇到的问题及总结的常用解题策略，还有很多不足之处，望大家谅解！
（作者单位：江西省上饶市德兴一中）