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摘 要：函数和导数都是每年高考的重点内容，也贯穿了整个高中数学课程。相比于教学大纲，新课标中函数和导数的难度都有所增加。新课标分析了函数和导数的由来以及数学模型的构建理念，新课标更是针对函数和导数应用过程增加了难度。在新课标下，高中数学教师要对函数和导数的难度进行定量分析，并结合教学内容和学生的特点来制定教学方案，实现有效教学。
关键词：新课标；大纲；函数；导数
随着教学体制的改革，新课标逐渐取代了教学大纲，新课标在多个方面都做出调整，对高中数学教学也提出了全新的要求。数学教师要对新课标有正确的认识和理解，并能按照新课标的要求明确数学教学的方向和目标，根据新课标内函数和导数的难度合理设计教学环节，提高数学的教学质量和效率。
一、 新课标与大纲下高中数学函数与导数难度定量分析
相比而言，新课标注重强调函数和导数在变化过程中所遵循的规律，并通过函数和导数的变化来推断相应关系的变化，坚持理论结合实际，分析函数和导数模型构建的方法和思想。新课标要求数学教师要合理应用案例，开拓学生的眼界，让学生了解函数和导数的知识背景，增强学生的理解。新课标把数学教材内的知识点联系在一起，构建知识体系，而且也把数学教学与信息技术整合在一起，新课标要求数学教师要充分利用多媒体等信息化教学设备开展教学活动，丰富教学手段，吸引学生的注意力，进而提高数学的教学质量。对于数学教材中的概念，新课标也是要求数学教师利用案例来引入，提高数学学科的应用性，降低了对学生计算方面的要求，让学生能够利用学到的知识解决遇到的问题，突出数学学科的特点。新课标指出生活中的任何问题都可以利用函数和导数来解决，强调数学学科的价值和作用。
总之，新课标和教学大纲有相同之处，也有不同之处，新课标是在教学大纲基础之上不断完善和调整，新课标更加注重学生的主体性，注重培养学生独立思考和学习的能力，真正做到教学联系实际生活。新课标对函数以下几个板块的难度做出了定量分析：一是函数概念，二是指数函数，三是对数函数，四是幂函数，五是函数的应用，六是数列，七是三角函数，八是导数。事实上，新课标和教学大纲在函数和导数难度上并未做出过多的调整，只是新课标更加注重过程，要求数学教师细化知识点，能够把知识点贯穿在一起，降低学生的学习难度，更加符合学生的认知规律。
二、 新课标对高中数学函数与导数的教学要求
（一） 要求数学教师改变传统教学理念
数学是高中教学的关键组成部分，数学教学不仅仅是传授学生知识，更多的是陶冶学生，培养学生的能力。高中数学教师是教学的实施者，是学生学习过程中的引导者，新课标要求数学教师必须改变传统教学理念和模式，真正理解新课标的要求。高中数学体系包括：一是课程设置，二是课程目标，三是课程内容。不同的学生特点不同，兴趣不同，数学教师必须从学生的实际出发来制定教学方案，注重教学实践环节，关注学生的学习过程，坚持分层教学原则，帮助学生明确学习目标和方向。新课标下，高中数学教学从封闭式向开放式转变，数学教师要坚持以学生为中心的教学理念，并构建和谐的师生关系。
新课标对高中数学教师的专业性提出了较高的要求，数学教师不紧要掌握基础知识和技能，还需要具备信息和数据整合能力，能够对网络教学资源进行调整和完善，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。当然，数学教师也要了解新课标和教学大纲的区别和联系，了解新课标删减或者增添了哪些教学内容，数学教师必须做好充分的课前准备，对教材有深层次的分析理解，提高自身接受新事物的能力，能够构建全新的知识体系，建立多元化知识结构，增强创新意识，根据新课标教学要求来创新教学方法和手段，正确引导学生。新课标要求教师要发挥出多媒体等教学设备在教学活动中的作用，这就要求数学教师要掌握信息技术，能够正确操作多媒体教学设备，把抽象的数学知识形象化，降低学生的学习难度。当然，教学评价也是数学教学中至关重要的环节，新课标要求教学评价必须合理、公正，否则就失去了教学评价的意义和价值。
（二） 要求教师具有丰富的实践经验
新课标更加注重教学的过程和实践性，要求数学教师在教学活动中插入实验环节，并提高学生的课堂参与度，通过实验来了解知识背景，分析知识点的实用价值等等，提高学生的学科应用能力。数学学科与其他学科一样，不能仅仅停留在笔尖上，更不是为了应付考试，任何学科都存在于人们的实际生活中，与人们的生活紧密相连，学习知识就是为了应用，这是新课标重点强调的。新课标下，数学教师要增强责任感，认清自己的使命和责任，推动教学改革，实现有效教学。
（三） 要求教师提升创新能力
相比于教学大纲而言，新课标更加注重创新性，创新体现在以下几个方面：一是教学内容，二是教学模式，三是教学环境等，数学教师必须增强创新意识，提升自身的创新能力，能够在自身实践经验的基础上合理创新，把握教学的方向和主旨。数学教师还要认识到数学教学绝对不仅仅局限在课堂上，教师要学会课外延伸，能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高学生的学习质量。
三、 结语
随着教学体制的改革，新课标逐渐取代了教学大纲，对高中的数学函数和导数难度做出了调整。但是，新课标是在教学大纲基础上进行调整和完善，有删减的部分，也有补充的部分。新课标把函数和导数内容细化，并对教学活动提出了全新的要求，新课标要求数学教师深入了解教材，并构建全新的知识体系，增强学生对知识的理解，降低学生的学习难度。新课标更加注重教学的实践性，要求数学教师在教学中应用生活案例，做到教学结合实际生活，提高学生的数学学科应用性，能够学以致用，让学生认识到学习数学学科的重要性，养成良好的学习习惯，提高学习质量和效率。新课标下，数学教师必须对自己提出更高的要求，不断补充新知识和新技能，增强创新意识，丰富教学手段和模式，提高教学水平，满足学生的学习需求。
参考文献：
[1]刘伟伟.高考函数与导数解答题的研究与思考[D].石家庄：河北师范大学，2017.
[2]于丽.新课程前后高考数学函数部分的比较研究[D].烟台：鲁东大学，2014.
[3]杨洪涛，张艳婷.导数在高中数學函数中的应用[J].旅游纵览（下半月），2013（7）：193.
作者简介：王鹏武，甘肃省武威市，甘肃省古浪一中。
关键词：新课标；大纲；函数；导数
随着教学体制的改革，新课标逐渐取代了教学大纲，新课标在多个方面都做出调整，对高中数学教学也提出了全新的要求。数学教师要对新课标有正确的认识和理解，并能按照新课标的要求明确数学教学的方向和目标，根据新课标内函数和导数的难度合理设计教学环节，提高数学的教学质量和效率。
一、 新课标与大纲下高中数学函数与导数难度定量分析
相比而言，新课标注重强调函数和导数在变化过程中所遵循的规律，并通过函数和导数的变化来推断相应关系的变化，坚持理论结合实际，分析函数和导数模型构建的方法和思想。新课标要求数学教师要合理应用案例，开拓学生的眼界，让学生了解函数和导数的知识背景，增强学生的理解。新课标把数学教材内的知识点联系在一起，构建知识体系，而且也把数学教学与信息技术整合在一起，新课标要求数学教师要充分利用多媒体等信息化教学设备开展教学活动，丰富教学手段，吸引学生的注意力，进而提高数学的教学质量。对于数学教材中的概念，新课标也是要求数学教师利用案例来引入，提高数学学科的应用性，降低了对学生计算方面的要求，让学生能够利用学到的知识解决遇到的问题，突出数学学科的特点。新课标指出生活中的任何问题都可以利用函数和导数来解决，强调数学学科的价值和作用。
总之，新课标和教学大纲有相同之处，也有不同之处，新课标是在教学大纲基础之上不断完善和调整，新课标更加注重学生的主体性，注重培养学生独立思考和学习的能力，真正做到教学联系实际生活。新课标对函数以下几个板块的难度做出了定量分析：一是函数概念，二是指数函数，三是对数函数，四是幂函数，五是函数的应用，六是数列，七是三角函数，八是导数。事实上，新课标和教学大纲在函数和导数难度上并未做出过多的调整，只是新课标更加注重过程，要求数学教师细化知识点，能够把知识点贯穿在一起，降低学生的学习难度，更加符合学生的认知规律。
二、 新课标对高中数学函数与导数的教学要求
（一） 要求数学教师改变传统教学理念
数学是高中教学的关键组成部分，数学教学不仅仅是传授学生知识，更多的是陶冶学生，培养学生的能力。高中数学教师是教学的实施者，是学生学习过程中的引导者，新课标要求数学教师必须改变传统教学理念和模式，真正理解新课标的要求。高中数学体系包括：一是课程设置，二是课程目标，三是课程内容。不同的学生特点不同，兴趣不同，数学教师必须从学生的实际出发来制定教学方案，注重教学实践环节，关注学生的学习过程，坚持分层教学原则，帮助学生明确学习目标和方向。新课标下，高中数学教学从封闭式向开放式转变，数学教师要坚持以学生为中心的教学理念，并构建和谐的师生关系。
新课标对高中数学教师的专业性提出了较高的要求，数学教师不紧要掌握基础知识和技能，还需要具备信息和数据整合能力，能够对网络教学资源进行调整和完善，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。当然，数学教师也要了解新课标和教学大纲的区别和联系，了解新课标删减或者增添了哪些教学内容，数学教师必须做好充分的课前准备，对教材有深层次的分析理解，提高自身接受新事物的能力，能够构建全新的知识体系，建立多元化知识结构，增强创新意识，根据新课标教学要求来创新教学方法和手段，正确引导学生。新课标要求教师要发挥出多媒体等教学设备在教学活动中的作用，这就要求数学教师要掌握信息技术，能够正确操作多媒体教学设备，把抽象的数学知识形象化，降低学生的学习难度。当然，教学评价也是数学教学中至关重要的环节，新课标要求教学评价必须合理、公正，否则就失去了教学评价的意义和价值。
（二） 要求教师具有丰富的实践经验
新课标更加注重教学的过程和实践性，要求数学教师在教学活动中插入实验环节，并提高学生的课堂参与度，通过实验来了解知识背景，分析知识点的实用价值等等，提高学生的学科应用能力。数学学科与其他学科一样，不能仅仅停留在笔尖上，更不是为了应付考试，任何学科都存在于人们的实际生活中，与人们的生活紧密相连，学习知识就是为了应用，这是新课标重点强调的。新课标下，数学教师要增强责任感，认清自己的使命和责任，推动教学改革，实现有效教学。
（三） 要求教师提升创新能力
相比于教学大纲而言，新课标更加注重创新性，创新体现在以下几个方面：一是教学内容，二是教学模式，三是教学环境等，数学教师必须增强创新意识，提升自身的创新能力，能够在自身实践经验的基础上合理创新，把握教学的方向和主旨。数学教师还要认识到数学教学绝对不仅仅局限在课堂上，教师要学会课外延伸，能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高学生的学习质量。
三、 结语
随着教学体制的改革，新课标逐渐取代了教学大纲，对高中的数学函数和导数难度做出了调整。但是，新课标是在教学大纲基础上进行调整和完善，有删减的部分，也有补充的部分。新课标把函数和导数内容细化，并对教学活动提出了全新的要求，新课标要求数学教师深入了解教材，并构建全新的知识体系，增强学生对知识的理解，降低学生的学习难度。新课标更加注重教学的实践性，要求数学教师在教学中应用生活案例，做到教学结合实际生活，提高学生的数学学科应用性，能够学以致用，让学生认识到学习数学学科的重要性，养成良好的学习习惯，提高学习质量和效率。新课标下，数学教师必须对自己提出更高的要求，不断补充新知识和新技能，增强创新意识，丰富教学手段和模式，提高教学水平，满足学生的学习需求。
参考文献：
[1]刘伟伟.高考函数与导数解答题的研究与思考[D].石家庄：河北师范大学，2017.
[2]于丽.新课程前后高考数学函数部分的比较研究[D].烟台：鲁东大学，2014.
[3]杨洪涛，张艳婷.导数在高中数學函数中的应用[J].旅游纵览（下半月），2013（7）：193.
作者简介：王鹏武，甘肃省武威市，甘肃省古浪一中。