【摘 要】
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命题设ai∈R+,i=1,2,…,n,且∑ni=1ai=k,λ0,μ≥0,则λk+μ+(n-1)μn∑i=1λai+μ≤n(λk+nμ)(1)证先证不等式(1)的左端.由条件知0aik(i=1,2,…,n),则λai+μ-μ=λaiλai+
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命题设ai∈R+,i=1,2,…,n,且∑ni=1ai=k,λ0,μ≥0,则λk+μ+(n-1)μn∑i=1λai+μ≤n(λk+nμ)(1)证先证不等式(1)的左端.由条件知0aik(i=1,2,…,n),则λai+μ-μ=λaiλai+μ+μλaiλk+μ+μ=(λk+μ-μ)aik,∴λai+μ(λk+μ+μ)aik+μ.将这n个不等式相加得∑ni=1λa
Proposition that ai∈R+,i=1,2,...,n, and ∑ni=1ai=k, λ0,μ≥0, then λk+μ+(n-1)μn∑i=1λai+μ≤n( Λk+nμ) (1) Proof to prove the left end of inequality (1). From the conditional knowledge 0aik (i=1, 2, ..., n), then λai+μ-μ=λaiλai+μ+μλaiλk+μ+μ= (λk+μ-μ)aik, ∴λai+μ(λk+μ+μ)aik+μ. Add these n inequalities to ∑ni=1λa
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