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关键词：数学教学；自主探索
一、让学生真正理解数学、运用数学为社会服务
我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，不要“公式化”，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。怎样才能实现这一转变呢？首先必须弄明白“自主探索”与数学能力培养的关系：
二、自主探索的基本模式：问题情景——建立模型——解释
首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在进行有多大的教学中，我们结合学生所熟知的、生活中的折纸事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象的。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。教师应该让学生经历“具体事物——学生的个性化符号表示——数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是“数学不要脱离实际”、“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
三、自主探索是学生获取知识、形成能力的关键
从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己先前的认知结构去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成的数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中亲身去体验知识产生的过程。因此，必须让学生“自主探索”(包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等)，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而激发学生的求知欲。
同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，教师能否抓住这一点，是其数学教育成功与否的关键。
综上所述，学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。因此，新时期数学课程教学必须反映学生数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的“自主探索”和合作交流成为学生学习的重要方式。
一、让学生真正理解数学、运用数学为社会服务
我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，不要“公式化”，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。怎样才能实现这一转变呢？首先必须弄明白“自主探索”与数学能力培养的关系：
二、自主探索的基本模式：问题情景——建立模型——解释
首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在进行有多大的教学中，我们结合学生所熟知的、生活中的折纸事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象的。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。教师应该让学生经历“具体事物——学生的个性化符号表示——数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是“数学不要脱离实际”、“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
三、自主探索是学生获取知识、形成能力的关键
从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己先前的认知结构去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成的数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中亲身去体验知识产生的过程。因此，必须让学生“自主探索”(包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等)，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而激发学生的求知欲。
同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，教师能否抓住这一点，是其数学教育成功与否的关键。
综上所述，学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。因此，新时期数学课程教学必须反映学生数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的“自主探索”和合作交流成为学生学习的重要方式。