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[摘要]新一轮基础教育课程改革以空前的力度和崭新的面貌令世人关注，要实现课程改革的预期目标，关键是在教学活动中给予学生自由发展的空间，灵活运用各种教学手段培养学生的学习兴趣，创造能力，改变学生的学习方式，促进思维的全面发展。
[关键词]数学课堂 “活” 新课改
在基础教育新课程改革的大环境下、在素质教育、创新教育的新形式下，我们如何组织教育教学活动显得尤为重要。理论上讲，在中学数学教学过程中以例带类，以例启思，让学生学例得类，豁然贯通，的确不失良策，但实际我们又将如何操作呢？我认为，教师要从“导演”过渡到“演员”的角色，教学中要敢于“放”，讓学生动脑、动口、动手，主动、积极地学，并勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑，让课堂教学“活”起来，“动”起来，实实在在地还学生以主体地位。
一、“灵活”引入，吸引注意力
兴趣是最好的老师，是学生学习的强大动力，是提高教学质量的重要因素。要想提高积极性，使学生情感活跃起来，教学的引入就要注意趣味性。例如，在教学黄金分割时，我先用多媒体展示古希腊雅典女神庙、巴台农神庙、我国五星红旗……然后我这样引入新课：“同学们，这些建筑物美吗？我国国旗上的五角星呢？”让学生先感受生活中的美，然后又设疑：“它们的美有共同之处吗？”学生略有所思，接着，道出原因：女神庙是世界上公认的美丽建筑，其圆柱高与庙高之比恰为0.618，而农神庙的宽与长之比也为0.618，我国国旗上的五角星也非常漂亮，其对角线互相分割的保留也恰为0.618，而世界著名画家达·芬奇说他的作品，只要涉及比例，就用0.618，因为这样才最美。因此，人们把0.618称为“黄金比例”，甚至有人称它为“上帝规定的比例”。由此引入“黄金分割”。并且以人体为例，人体的许多比例都是0.618，要求学生找找看。大家怀着急切的心情想知道自己是否符合最佳比例，都急于计算验证，但已有的知识很不容易，急于得到一种新方法，学生带着悬念听课，特别乐于动手动脑。又比如在教学“正数与负数”时，我采用了这样的导入语：东坡佳句“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，阴与晴，圆与缺，悲与欢，离与合，都描绘了自然世界，人类生活截然相反的真实状态，这样矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。教师以古诗句作为开堂白，学生的兴奋一下子转移到数学课堂上来，很自然地进入问题情境。
二、“灵活”质疑，激发耱求知欲
“学起源于思，思源于疑”。质疑促进学生思维的发展，而思维是从问题开始。通过教学活动，发展学生思维发展。如在数学概念教学中，教师要展示概念形成过程，使学生自己学会思考，明确知识的来龙去脉。在例题教学中，教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解，思路方法是怎样想到的，并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样，学生在这些经历中逐渐学会如何思考，从而促进思维的发展。例如，在讲解分式方程 时，可层层设问⑴请观察这个方程，是属于什么方程？(答：分式方程。)⑵你觉得应该如何去解分式方程？第一步应怎样？(学生想了想后，答：去分母。)⑶如何去分母？小组交流讨论。(答：方程两边都乘最简公分母 (x-2))。⑷请同学们试解这个分式方程。(其中派一名同学板演。)⑸结果为x=2。(大部分同学都同意)⑹要使分式 有意义，则x的取值范围是什么？(x不等于2)，(有同学马上提出：以上方程无意义！)⑺为什么当x=2时，原方程中分母为零，这时x=2还是原方程的解吗？(小组讨论、交流)。一石激起千屋浪，交流讨论后，师生共同得出了：增根产生的原因，增根的概念，解分式方程的步骤。从而明确了“检验”的必要性。⑻本题还有其他的解法吗？(有，方程两边都乘以 (2-x)，解法与以上雷同)。这时，平时不爱说话的小君同学举起了手。我将她的佳作展示在展示台上：
解：移项，得
得-1=2
所以，原方程无解。
针对她提出的问题，我没急于把答案告诉学生，而是让学生通过讨论解决。这样，使得学生自己提出问题，并通过大家讨论解决，学生都很“乐意”，学习积极性高涨，使得他们全身心投入到问题的探究之中。学生有了发言交流、展现自我的机会，无疑给了学生一个思维创造的空间，培养了灵活多变的解题思维能力，达到了培养学生创新思维的目的。有时，有些教学活动不能仅仅停留在课堂上，书本上，应适当地将书本知识与生活实践相结合。如在讲“三角形相似的性质”时，问：“你知道我们学校的旗杆有多高吗？怎样才能测出来呢？”学生带着疑问学习，兴趣溢然，创新能力得到提高。在这环节中，学生根据所学知识，联系生活实际，提出问题。在此过程，教师也扮演学生的角色，与学生一起提出问题，并共同解决。这样，学生通过思考，提出问题，培养了他们的兴趣，并乐于提出问题，提高解决问题的能力。
三、“灵活”运用“错误”，营造轻松活跃的课堂氛围
一堂成功的课应该是在师生互动的过程中生成的，其间情感的交流，思维的碰撞……往往会成为课堂中的一道道亮丽的风景线。但是，我们却容易忽略另一种“精彩”—“错误”。那么，如何对待教学过程中反映出来的错误呢？在我认为：
1.宽容“错误”
出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的；出错，是因为学生是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错，往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拔、引导和解惑，才会有研究、创新。对待错误，许多教师唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，直接把答案“双手奉上”。可以想到，不拔“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，如果我们阻住了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了迈向成功的道路。因此，我们要宽容、理性地对待学生在教学活动中产生的“错误”。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想，师生间才会有认识上的沟通，心灵上的交流。
2.活用“错误”
我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。学生有了错误，要给足学生思考的时间与空间，让学生自己去发现错误，纠正错误，教师则应把它作为教学的起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。如：在教学“等比性质”时，出现了这样一道练习题：“ ”大部分同学稍为思考了一下，就得出了结果为 。这时，教师质疑：同学们都同意吗？这时，部分同学似有它觉，积极思考。教师又问：如果不同意，想想问题在哪里？此时，有的同学已意识到有问题，问题在于“x+y+z”是否为0。针对这个问题，学生进一步完善解答。答案为 或-1。
此题根据“经验错误”，超前设反，突出定理条件，缜密学生的思维，提高自我监控意识。
学生的“错误”有时是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的。
四、“灵活”总结，培养概括能力
对于概念、公式、法则、规律总结这些课的教学，同样不能由教师包办代替，应由学生自己总结，教师只做必要的补充。这样，锻炼了学生的总结概括、观察能力，激发学生的学习兴趣和热情，同时促进学生对知识的牢固记忆。有时学生比教师总结得更全面，更精彩。
这样既把求一元一次不等式组的解集方法简单地表示出来，又使学生在归纳总结过程中得到提高。
总之，数学活动重在培养学生对学习的兴趣、爱好，发展个性特长。因此，教师要以开放的教学理念，在课堂教学中，让学生“动”起来，让课堂“活”起来！允许学生在活动中取得不同收获不同的发展。
(作者单位：云南勐腊县勐满中学)
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[关键词]数学课堂 “活” 新课改
在基础教育新课程改革的大环境下、在素质教育、创新教育的新形式下，我们如何组织教育教学活动显得尤为重要。理论上讲，在中学数学教学过程中以例带类，以例启思，让学生学例得类，豁然贯通，的确不失良策，但实际我们又将如何操作呢？我认为，教师要从“导演”过渡到“演员”的角色，教学中要敢于“放”，讓学生动脑、动口、动手，主动、积极地学，并勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑，让课堂教学“活”起来，“动”起来，实实在在地还学生以主体地位。
一、“灵活”引入，吸引注意力
兴趣是最好的老师，是学生学习的强大动力，是提高教学质量的重要因素。要想提高积极性，使学生情感活跃起来，教学的引入就要注意趣味性。例如，在教学黄金分割时，我先用多媒体展示古希腊雅典女神庙、巴台农神庙、我国五星红旗……然后我这样引入新课：“同学们，这些建筑物美吗？我国国旗上的五角星呢？”让学生先感受生活中的美，然后又设疑：“它们的美有共同之处吗？”学生略有所思，接着，道出原因：女神庙是世界上公认的美丽建筑，其圆柱高与庙高之比恰为0.618，而农神庙的宽与长之比也为0.618，我国国旗上的五角星也非常漂亮，其对角线互相分割的保留也恰为0.618，而世界著名画家达·芬奇说他的作品，只要涉及比例，就用0.618，因为这样才最美。因此，人们把0.618称为“黄金比例”，甚至有人称它为“上帝规定的比例”。由此引入“黄金分割”。并且以人体为例，人体的许多比例都是0.618，要求学生找找看。大家怀着急切的心情想知道自己是否符合最佳比例，都急于计算验证，但已有的知识很不容易，急于得到一种新方法，学生带着悬念听课，特别乐于动手动脑。又比如在教学“正数与负数”时，我采用了这样的导入语：东坡佳句“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，阴与晴，圆与缺，悲与欢，离与合，都描绘了自然世界，人类生活截然相反的真实状态，这样矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。教师以古诗句作为开堂白，学生的兴奋一下子转移到数学课堂上来，很自然地进入问题情境。
二、“灵活”质疑，激发耱求知欲
“学起源于思，思源于疑”。质疑促进学生思维的发展，而思维是从问题开始。通过教学活动，发展学生思维发展。如在数学概念教学中，教师要展示概念形成过程，使学生自己学会思考，明确知识的来龙去脉。在例题教学中，教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解，思路方法是怎样想到的，并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样，学生在这些经历中逐渐学会如何思考，从而促进思维的发展。例如，在讲解分式方程 时，可层层设问⑴请观察这个方程，是属于什么方程？(答：分式方程。)⑵你觉得应该如何去解分式方程？第一步应怎样？(学生想了想后，答：去分母。)⑶如何去分母？小组交流讨论。(答：方程两边都乘最简公分母 (x-2))。⑷请同学们试解这个分式方程。(其中派一名同学板演。)⑸结果为x=2。(大部分同学都同意)⑹要使分式 有意义，则x的取值范围是什么？(x不等于2)，(有同学马上提出：以上方程无意义！)⑺为什么当x=2时，原方程中分母为零，这时x=2还是原方程的解吗？(小组讨论、交流)。一石激起千屋浪，交流讨论后，师生共同得出了：增根产生的原因，增根的概念，解分式方程的步骤。从而明确了“检验”的必要性。⑻本题还有其他的解法吗？(有，方程两边都乘以 (2-x)，解法与以上雷同)。这时，平时不爱说话的小君同学举起了手。我将她的佳作展示在展示台上：
解：移项，得
得-1=2
所以，原方程无解。
针对她提出的问题，我没急于把答案告诉学生，而是让学生通过讨论解决。这样，使得学生自己提出问题，并通过大家讨论解决，学生都很“乐意”，学习积极性高涨，使得他们全身心投入到问题的探究之中。学生有了发言交流、展现自我的机会，无疑给了学生一个思维创造的空间，培养了灵活多变的解题思维能力，达到了培养学生创新思维的目的。有时，有些教学活动不能仅仅停留在课堂上，书本上，应适当地将书本知识与生活实践相结合。如在讲“三角形相似的性质”时，问：“你知道我们学校的旗杆有多高吗？怎样才能测出来呢？”学生带着疑问学习，兴趣溢然，创新能力得到提高。在这环节中，学生根据所学知识，联系生活实际，提出问题。在此过程，教师也扮演学生的角色，与学生一起提出问题，并共同解决。这样，学生通过思考，提出问题，培养了他们的兴趣，并乐于提出问题，提高解决问题的能力。
三、“灵活”运用“错误”，营造轻松活跃的课堂氛围
一堂成功的课应该是在师生互动的过程中生成的，其间情感的交流，思维的碰撞……往往会成为课堂中的一道道亮丽的风景线。但是，我们却容易忽略另一种“精彩”—“错误”。那么，如何对待教学过程中反映出来的错误呢？在我认为：
1.宽容“错误”
出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的；出错，是因为学生是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错，往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拔、引导和解惑，才会有研究、创新。对待错误，许多教师唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，直接把答案“双手奉上”。可以想到，不拔“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，如果我们阻住了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了迈向成功的道路。因此，我们要宽容、理性地对待学生在教学活动中产生的“错误”。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想，师生间才会有认识上的沟通，心灵上的交流。
2.活用“错误”
我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。学生有了错误，要给足学生思考的时间与空间，让学生自己去发现错误，纠正错误，教师则应把它作为教学的起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。如：在教学“等比性质”时，出现了这样一道练习题：“ ”大部分同学稍为思考了一下，就得出了结果为 。这时，教师质疑：同学们都同意吗？这时，部分同学似有它觉，积极思考。教师又问：如果不同意，想想问题在哪里？此时，有的同学已意识到有问题，问题在于“x+y+z”是否为0。针对这个问题，学生进一步完善解答。答案为 或-1。
此题根据“经验错误”，超前设反，突出定理条件，缜密学生的思维，提高自我监控意识。
学生的“错误”有时是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的。
四、“灵活”总结，培养概括能力
对于概念、公式、法则、规律总结这些课的教学，同样不能由教师包办代替，应由学生自己总结，教师只做必要的补充。这样，锻炼了学生的总结概括、观察能力，激发学生的学习兴趣和热情，同时促进学生对知识的牢固记忆。有时学生比教师总结得更全面，更精彩。
这样既把求一元一次不等式组的解集方法简单地表示出来，又使学生在归纳总结过程中得到提高。
总之，数学活动重在培养学生对学习的兴趣、爱好，发展个性特长。因此，教师要以开放的教学理念，在课堂教学中，让学生“动”起来，让课堂“活”起来！允许学生在活动中取得不同收获不同的发展。
(作者单位：云南勐腊县勐满中学)
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