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基于反馈线性化控制理论推导出对应于冗余度机器人零空间中的杆件自运动的零动态方程;以平面3R 、4R刚性冗余度机器人为研究对象,通过几种分析混沌的数值方法,找到了该类平面串联型运动冗余机器人的自运动状态与其零空间中的矢量的关系的统计规律.该规律的发现为冗余度机器人的控制设计、避障规划等提供了重要依据.