【摘 要】
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在对圆锥曲线的研究中 ,笔者发现了它的一个有趣性质 ,介绍如下 .定理 1 给定抛物线C :y2 =2px(p0 ) ,O是顶点 ,过y轴上一定点M(0 ,m) (m ≠ 0 )引直线交C于P、Q两点 ,记KOP
【机 构】
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山东省邹平县教育局教研室 256200
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在对圆锥曲线的研究中 ,笔者发现了它的一个有趣性质 ,介绍如下 .定理 1 给定抛物线C :y2 =2px(p0 ) ,O是顶点 ,过y轴上一定点M(0 ,m) (m ≠ 0 )引直线交C于P、Q两点 ,记KOP、KOQ 分别为直线OP、OQ的斜率 ,则KOP+KOQ 为定值2pm .证明 如图 1 ,设P(x1 ,y1 ) ,Q(x2 ,y2 ) ,则y
In the study of the conic section, the author found an interesting property of it. It is introduced as follows. Theorem 1 Given the parabola C: y2 = 2px(p0), O is the vertex, passing a certain point on the y axis M(0, m) (m ≠ 0 ) Lead straight line to C at two points P and Q. Note that KOP and KOQ are the slopes of the straight line OP and OQ respectively. Then KOP+KOQ is the fixed value 2pm. Prove that as shown in Fig. 1, let P(x1, y1) , Q(x2,y2), then y
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