【摘 要】
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定理:已知直线AB上一点P,(AP|→)=λ(PB|→),O为平面上任一点,求证(OP|→)=((OA|→)+λ(OB|→))/1+λ．证明:由(AP|→)=λ(PB|→)得(OP|→)-(OA|→)=λ((OB|→)+(OP|→)),化简
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定理:已知直线AB上一点P,(AP|→)=λ(PB|→),O为平面上任一点,求证(OP|→)=((OA|→)+λ(OB|→))/1+λ．证明:由(AP|→)=λ(PB|→)得(OP|→)-(OA|→)=λ((OB|→)+(OP|→)),化简即得(OP|→)=((OA|→)+λ(OB|→))/1+λ．该定理就是定比分点的向量式表示,在数学解题中,有时比定比分点的坐标式更简捷方便,本文试举例加以说明．
Theorem: Known point P on the straight line AB, (AP|→)=λ(PB|→), where O is any point in the plane. Proof (OP|→)=((OA|→)+λ(OB|→)) /1+λ. Proof: From (AP|→)=λ(PB|→) to (OP|→)-(OA|→)=λ((OB|→)+(OP|→)), simplify it (OP| →)=((OA|→)+λ(OB|→))/1+λ. The theorem is a vector representation of a fixed score point. In mathematics problem solving, it is sometimes more convenient and convenient than the coordinate formula of the fixed score point.
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