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摘要：本文通过对经济增长理论发展进行梳理，分析国家在工业化过程中实现经济增长收敛，达到经济增长稳态均衡的过程。本文认为国家发生经济增长赶超，实现收敛的原因可能有部门间技术差异的不平衡因素，资本深化，以及技术进步。
关键词：经济增长；收敛
中图分类号：F061.5 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）011-000-02
工业革命之后，工业化国家与尚未进行工业化的国家之间，经济增长速度的差距远高于工业革命之前。安格斯·麦迪森在《世界经济千年史》中证实：1500～1820年，OECD 12国①人均GDP增长率为0.15%；而同期，世界人均GDP增长率仅为0.05%。1820～1870年，前者人均GDP增长率达到1.00%，后者为0.53%②。
新古典经济增长理论，研究经济已经处于稳态水平的经济增长问题，这与发达国家经济发展阶段相一致。与此同时，发展经济学相关理论又多关注于贫困经济体如何突破贫困陷阱的研究。但是，对于一个经济体如何通过赶超经济增长实现从落后国家转变为先进国家的问题，经济理论给出的指导并不多。
赶超经济增长由工业化，或者工业革命所引起的。有关工业革命，本文中的定义并不局限于发生在英国18世纪末19世纪初的工业技术革命。在此或可借助卢卡斯在其《工业革命：过去与未来》一文中的定义，“工业革命是指人均收入的持续增长”③。要特别注意的是，“人均”的概念不是某一特权阶层的人均收入增长，而是涉及到所有人，即社会中每一成员的平均收入的持续增长。正如卢卡斯在文中所说，“一小群悠闲的贵族可能会创造出希腊哲学和葡萄牙航海术，但这绝不会导致工业革命的发生。”④同时，卢卡斯还认为，工业革命不僅仅是技术变迁，还要考虑到人口变迁（人口增长率）和生育决策，即不是简单地理解“递增地技术进步率超过人口增长率”，而是“生育率的增长不再将技术的提高转化为人口的增长”。
一、经济增长理论发展综述
马尔萨斯（Malthus，1798）在《人口原理》（Essay on the Principle of Population）一书中提出，只要条件适宜，人口增长速度将以几何级数增加。在可使用土地面积既定的前提下，初始人口数量相对较少，人均收入则相对较高；人均收入越高，人口增长速度就更快。随着时间的推移，在人口增长的同时，人均使用土地数量下降，人均收入降低，经济体从富裕走向贫困。马尔萨斯认为，一国要实现经济增长，就必须克服人口对经济增长的摊薄作用。
哈罗德-多马模型，假设生产函数是里昂惕夫生产函数：生产要素之间只能按照既定比例进行生产，不具有替代性。均衡增长好像处于刀刃上一样，总会向两边倾斜：经济体要么处于失业状态，要么处于生产过剩状态，均衡状态几乎很难达到，即便达到，也会瞬间掉落在失业或生产过剩状态。
索洛-斯旺模型，假设生产函数是新古典：生产要素之间可以相互替代，并且生产具有边际报酬递减的特性。从中可以推出条件收敛，它考虑了不同国家间经济增长速度的趋势关系。从异常收敛速度中，还可发现赶超经济增长。巴罗（Barro）认为⑤，条件收敛（由资本收益递减的假设推导出）是索洛-斯旺模型的基本性质，并且对跨国间经济增长具有解释力。
索洛—斯旺模型预测了经济体在长期中，最终会实现稳态均衡增长。在达到均衡的过程中，生产要素边际收益递减现象。新古典增长模型的建立，是基于新古典生产函数的使用。一般认为，如果生产函数满足以下几个假设条件，就被称为是新古典生产函数⑥：（1）规模报酬不变。（2）要素投入的收益为正，且边际收益递减。（3）稻田条件（4）投入要素必要：正的产量需要绝对的正投入。
稻田条件是新古典增长理论对生产函数的一个假设条件，产生了边际收益递减，进而可以推导出收敛。在内生增长模型中，例如AK模型，由于生产函数违背了稻田条件假设，不存在资本边际收益递减，反而得出经济持续增长的结论。
“卡尔多事实” 以典型化事实的概念归纳了经济达到稳态增长阶段的表现。有以下六个特征⑦：（1）人均产出持续增长，且增长率不会趋于下降；（2）人均资本持续增长；（3）资本回报率几乎不变；（4）资本-产出比接近不变；（5）劳动力和物质资本在国民收入中所占的份额几乎恒定；（6）人均产出增长率在各国有较大差距。在实证研究中，可以使用以上六个特征来验证一个经济体是否处于稳态经济增长阶段。
以罗默（Romer，1986）及卢卡斯（Lucas，1988）为代表，经济增长理论开始从新古典经济增长转向内生增长。内生增长模型把技术进步内生化，将其解释为经济持续增长的源泉。
二、经济增长理论中的收敛概念
如前所述，新古典增长理论的收益递减假设产生了收敛推论。以罗默（Romer，1986）为代表的内生增长理论，取消了生产函数的边际收益递减假设。收敛的前提条件发生了改变，产生了诸多争论，进而发展出不同的收敛定义⑧。
纳茨鲁尔·伊斯莱姆（2009）总结了七组相关的收敛概念，概括了目前经济学论文中出现的绝大部分收敛含义：
1.经济体内部收敛与跨经济体收敛：假如一个经济体在初始时刻处于非均衡状态，那么通过生产要素的替代作用以及边际收益递减作用，经济最终会“收敛”到均衡水平。跨经济体收敛，是指分别发生在不同经济体之间的收敛过程。
2.增长率收敛与收入水平收敛：它们是分析“跨经济体间收敛”的两种理解方式。新古典增长理论认为，最终决定经济增长的是技术进步，并假定技术是一个外生因素；所有经济体可免费获得技术。新古典增长模型得出的最终结论是，稳态中所有国家以相同的外生技术进步增长，即增长率收敛假说，以及收入水平收敛假说。
3. 收敛和 收敛： 收敛指初始收入水平与经济增长率之间呈现负相关关系。 收敛也是由新古典边际收益递减假设决定。相关解释认为，资本的边际收益递减假设意味在资本较为贫乏的国家，边际生产力反而更高，所以贫穷经济体的经济增长速度更快。于是才有初始收入水平与增长率负相关的 收敛。Quah（1993，a）⑨，弗里德曼（1994）⑩提出， 收敛并不等价于经济体间人均收入离差趋于持续下降。 收敛才是人均收入离差趋于持续下降。 4.绝对收敛与条件收敛：在不同经济体之间，假设所有影响稳态产出水平的因素，例如：技术水平、储蓄率、人口增长率、资本折旧率、资本所占产出份额等等，完全相同，那么即使经济体处于不同的初始状态，最终也一定会收敛到同一稳态水平，该收敛过程被称为绝对收敛。条件收敛是指假设影响稳态产出水平的因素有所不同，那么处于不同初始状态的经济体会收敛于不同的稳态水平。
5.条件收敛与俱乐部收敛：鲍莫尔（Baumol，1986）（11）提出了“俱乐部收敛”概念，之后又经Durlaufand Johnson（1995）（12），以及Galor（1996）（13）加以完善。俱樂部收敛定义的是多重均衡，即每个经济体都有可能达到其中某一个稳态均衡水平，而当该经济体的初始水平，增长过程中的相关因素发生变化时，达到的稳态均衡水平也会有所不同。当一组国家由于处于同样初始水平，并拥有类似的经济和制度属性，可能会产生俱乐部收敛。
6.收入收敛与全要素收敛：上世纪八十年代后期，九十年代初期，Dowrick and Nguyen（1989）（14），Wolff（1991）（15），开始对技术赶超过程加以关注。度量技术水平的指标，最早源于对经济增长进行核算时产生的索洛余值概念，即全要素生产率，故被称作全要素生产率收敛。
7.确定性收敛和随机性收敛：在使用时间序列法研究收敛问题时，计量检验中对偏差序列的单位根检验是允许“确定性”趋势还是“随机性”趋势，产生不同的收敛定义。如果对单位根的检验允许“确定性”趋势，则属于确定性收敛；如果对单位根的检验允许“随机性”趋势，则属于随机性收敛。
在新古典框架中，如果一个经济体处于其自身发展阶段的低水平时期，同时相对其他国家也处于落后状态，那么该经济体必然存在相对较高的经济增长率，即赶超型经济增长的可能性必然存在。
由条件收敛现象可以预测，一个经济体的经济增长与其初始收入水平和本身稳态均衡水平之间的距离呈正相关关系。经济体的初始收入水平和其稳态之间的差距越大，相对来说，其经济增长率就越高。如果某些经济体之间具有类似的消费者偏好，相同的生产技术，相似的经济、政治、文化制度，那么这些经济体会产生绝对收敛，即存在一个共同的均衡收敛水平，同时，各经济体的增长率与其初始收入水平呈反比，初始收入水平越低，经济增长率越高。
赶超型经济增长达到的稳定均衡水平不唯一，即存在多重均衡的可能。当不能满足绝对收敛假设条件时，即各经济体拥有不同的技术水平，或者存在偏好差异，不能达到同一个均衡收敛水平。在这种条件下，实现条件收敛的结果存在多重均衡。不同的落后经济体，实现赶超经济增长之后，达到不同的收敛水平。更重要的一点是，对某一经济体而言，当其经济增长的条件，阶段，动力发生变化时，赶超增长达到的均衡收敛水平也可能有所变化。换句话说，赶超型经济增长必然是一个动态均衡增长过程，而整个经济增长过程则是多个动态均衡增长过程的链式衔接，这条“锁链”上的任何一个“链环”都不能被称作为“链条”，但是整个“链条”却全部都是“链环”。
注释：
①包括奥地利，比利时，丹麦，芬兰，法国，德国，意大利，荷兰，挪威，瑞典，瑞士，英国。
②[英] 安格斯·麦迪森著：《世界经济千年史》，伍晓鹰，许宪春，叶燕斐，施发启译，北京大学出版社2003年版，第16页。
③[美]小罗伯特·E.卢卡斯著：《经济发展讲座》，罗汉等译，江苏人民出版社2003年版，第113页。
④[美]小罗伯特·E.卢卡斯著：《经济发展讲座》，罗汉等译，江苏人民出版社2003年版，第113页。
⑤[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》（第二版），夏俊译，上海人民出版社2010年版，第14页。
⑥[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》，夏俊译，上海人民出版社2010年版，第22页。
⑦[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》（第二版），夏俊译，上海人民出版社2010年版，第10页。
⑧纳茨鲁尔·伊斯莱姆：《我们从收敛争论中学到了什么？》。见[英]唐纳德·乔治，[新西兰]莱斯·奥克斯利，[新西兰]肯尼斯·卡劳主编：《经济增长研究综述》，马春文，李敬国，杨丽欣译，长春出版社2009年版，第86页。
⑨Quah，“ Galton’s Fallacy and Test of the Convergence Hypothesis”， Scandinavian Journal of Economics 95 ， 427-443，1993.
⑩Friedman ， Milton， “Do Old Fallacies Ever Die？”Journal of Economic Literature ，30，2129-2132， 1994.
（11）Baumol， William J.， “Productivity Growth， Covergence and Welfare ： What the Long Run Data Show？ ”，American Economic Review， 76，1076-85，1986.
（12）Duffy， Steven and Paul A. Johnson， “Multiple Regimes and Cross-Country Growth Behavior”， Journal of Applied Econometrics ，10， 365-384，1995.
（13）GalorandOded， “Convergence？ Inference from Theoretical Models”， Economic Journal 106，1056-1069，1996.
（14）Dowrickand Nguyen， “OECD Comparative Economic Growth 1950-85： Catch-Up and convergence”， American Economic Review ，79， 1010-30， 1989.
（15）Wolff， E. N.， “Capital Formation and Productivity Convergence”， American Economic Review， 81， 565-579， 1991.
参考文献：
[1]林毅夫，蔡昉，李周.中国的奇迹：发展战略与经济改革.上海三联书店，上海人民出版社，1999增订版.
[2]王小鲁，樊纲，主编.中国经济增长的可持续性.经济科学出版社，2000.
[3]张军.资本形成、工业化与经济增长：中国转轨的特征.经济研究，2002，6.
[4][英]安格斯·麦迪森，著.世界经济千年史.伍晓鹰，许宪春，叶燕斐，施发启，译.北京大学出版社，2003.
作者简介：姚慧芹，中国社会科学院研究生院经济系博士研究生。
关键词：经济增长；收敛
中图分类号：F061.5 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）011-000-02
工业革命之后，工业化国家与尚未进行工业化的国家之间，经济增长速度的差距远高于工业革命之前。安格斯·麦迪森在《世界经济千年史》中证实：1500～1820年，OECD 12国①人均GDP增长率为0.15%；而同期，世界人均GDP增长率仅为0.05%。1820～1870年，前者人均GDP增长率达到1.00%，后者为0.53%②。
新古典经济增长理论，研究经济已经处于稳态水平的经济增长问题，这与发达国家经济发展阶段相一致。与此同时，发展经济学相关理论又多关注于贫困经济体如何突破贫困陷阱的研究。但是，对于一个经济体如何通过赶超经济增长实现从落后国家转变为先进国家的问题，经济理论给出的指导并不多。
赶超经济增长由工业化，或者工业革命所引起的。有关工业革命，本文中的定义并不局限于发生在英国18世纪末19世纪初的工业技术革命。在此或可借助卢卡斯在其《工业革命：过去与未来》一文中的定义，“工业革命是指人均收入的持续增长”③。要特别注意的是，“人均”的概念不是某一特权阶层的人均收入增长，而是涉及到所有人，即社会中每一成员的平均收入的持续增长。正如卢卡斯在文中所说，“一小群悠闲的贵族可能会创造出希腊哲学和葡萄牙航海术，但这绝不会导致工业革命的发生。”④同时，卢卡斯还认为，工业革命不僅仅是技术变迁，还要考虑到人口变迁（人口增长率）和生育决策，即不是简单地理解“递增地技术进步率超过人口增长率”，而是“生育率的增长不再将技术的提高转化为人口的增长”。
一、经济增长理论发展综述
马尔萨斯（Malthus，1798）在《人口原理》（Essay on the Principle of Population）一书中提出，只要条件适宜，人口增长速度将以几何级数增加。在可使用土地面积既定的前提下，初始人口数量相对较少，人均收入则相对较高；人均收入越高，人口增长速度就更快。随着时间的推移，在人口增长的同时，人均使用土地数量下降，人均收入降低，经济体从富裕走向贫困。马尔萨斯认为，一国要实现经济增长，就必须克服人口对经济增长的摊薄作用。
哈罗德-多马模型，假设生产函数是里昂惕夫生产函数：生产要素之间只能按照既定比例进行生产，不具有替代性。均衡增长好像处于刀刃上一样，总会向两边倾斜：经济体要么处于失业状态，要么处于生产过剩状态，均衡状态几乎很难达到，即便达到，也会瞬间掉落在失业或生产过剩状态。
索洛-斯旺模型，假设生产函数是新古典：生产要素之间可以相互替代，并且生产具有边际报酬递减的特性。从中可以推出条件收敛，它考虑了不同国家间经济增长速度的趋势关系。从异常收敛速度中，还可发现赶超经济增长。巴罗（Barro）认为⑤，条件收敛（由资本收益递减的假设推导出）是索洛-斯旺模型的基本性质，并且对跨国间经济增长具有解释力。
索洛—斯旺模型预测了经济体在长期中，最终会实现稳态均衡增长。在达到均衡的过程中，生产要素边际收益递减现象。新古典增长模型的建立，是基于新古典生产函数的使用。一般认为，如果生产函数满足以下几个假设条件，就被称为是新古典生产函数⑥：（1）规模报酬不变。（2）要素投入的收益为正，且边际收益递减。（3）稻田条件（4）投入要素必要：正的产量需要绝对的正投入。
稻田条件是新古典增长理论对生产函数的一个假设条件，产生了边际收益递减，进而可以推导出收敛。在内生增长模型中，例如AK模型，由于生产函数违背了稻田条件假设，不存在资本边际收益递减，反而得出经济持续增长的结论。
“卡尔多事实” 以典型化事实的概念归纳了经济达到稳态增长阶段的表现。有以下六个特征⑦：（1）人均产出持续增长，且增长率不会趋于下降；（2）人均资本持续增长；（3）资本回报率几乎不变；（4）资本-产出比接近不变；（5）劳动力和物质资本在国民收入中所占的份额几乎恒定；（6）人均产出增长率在各国有较大差距。在实证研究中，可以使用以上六个特征来验证一个经济体是否处于稳态经济增长阶段。
以罗默（Romer，1986）及卢卡斯（Lucas，1988）为代表，经济增长理论开始从新古典经济增长转向内生增长。内生增长模型把技术进步内生化，将其解释为经济持续增长的源泉。
二、经济增长理论中的收敛概念
如前所述，新古典增长理论的收益递减假设产生了收敛推论。以罗默（Romer，1986）为代表的内生增长理论，取消了生产函数的边际收益递减假设。收敛的前提条件发生了改变，产生了诸多争论，进而发展出不同的收敛定义⑧。
纳茨鲁尔·伊斯莱姆（2009）总结了七组相关的收敛概念，概括了目前经济学论文中出现的绝大部分收敛含义：
1.经济体内部收敛与跨经济体收敛：假如一个经济体在初始时刻处于非均衡状态，那么通过生产要素的替代作用以及边际收益递减作用，经济最终会“收敛”到均衡水平。跨经济体收敛，是指分别发生在不同经济体之间的收敛过程。
2.增长率收敛与收入水平收敛：它们是分析“跨经济体间收敛”的两种理解方式。新古典增长理论认为，最终决定经济增长的是技术进步，并假定技术是一个外生因素；所有经济体可免费获得技术。新古典增长模型得出的最终结论是，稳态中所有国家以相同的外生技术进步增长，即增长率收敛假说，以及收入水平收敛假说。
3. 收敛和 收敛： 收敛指初始收入水平与经济增长率之间呈现负相关关系。 收敛也是由新古典边际收益递减假设决定。相关解释认为，资本的边际收益递减假设意味在资本较为贫乏的国家，边际生产力反而更高，所以贫穷经济体的经济增长速度更快。于是才有初始收入水平与增长率负相关的 收敛。Quah（1993，a）⑨，弗里德曼（1994）⑩提出， 收敛并不等价于经济体间人均收入离差趋于持续下降。 收敛才是人均收入离差趋于持续下降。 4.绝对收敛与条件收敛：在不同经济体之间，假设所有影响稳态产出水平的因素，例如：技术水平、储蓄率、人口增长率、资本折旧率、资本所占产出份额等等，完全相同，那么即使经济体处于不同的初始状态，最终也一定会收敛到同一稳态水平，该收敛过程被称为绝对收敛。条件收敛是指假设影响稳态产出水平的因素有所不同，那么处于不同初始状态的经济体会收敛于不同的稳态水平。
5.条件收敛与俱乐部收敛：鲍莫尔（Baumol，1986）（11）提出了“俱乐部收敛”概念，之后又经Durlaufand Johnson（1995）（12），以及Galor（1996）（13）加以完善。俱樂部收敛定义的是多重均衡，即每个经济体都有可能达到其中某一个稳态均衡水平，而当该经济体的初始水平，增长过程中的相关因素发生变化时，达到的稳态均衡水平也会有所不同。当一组国家由于处于同样初始水平，并拥有类似的经济和制度属性，可能会产生俱乐部收敛。
6.收入收敛与全要素收敛：上世纪八十年代后期，九十年代初期，Dowrick and Nguyen（1989）（14），Wolff（1991）（15），开始对技术赶超过程加以关注。度量技术水平的指标，最早源于对经济增长进行核算时产生的索洛余值概念，即全要素生产率，故被称作全要素生产率收敛。
7.确定性收敛和随机性收敛：在使用时间序列法研究收敛问题时，计量检验中对偏差序列的单位根检验是允许“确定性”趋势还是“随机性”趋势，产生不同的收敛定义。如果对单位根的检验允许“确定性”趋势，则属于确定性收敛；如果对单位根的检验允许“随机性”趋势，则属于随机性收敛。
在新古典框架中，如果一个经济体处于其自身发展阶段的低水平时期，同时相对其他国家也处于落后状态，那么该经济体必然存在相对较高的经济增长率，即赶超型经济增长的可能性必然存在。
由条件收敛现象可以预测，一个经济体的经济增长与其初始收入水平和本身稳态均衡水平之间的距离呈正相关关系。经济体的初始收入水平和其稳态之间的差距越大，相对来说，其经济增长率就越高。如果某些经济体之间具有类似的消费者偏好，相同的生产技术，相似的经济、政治、文化制度，那么这些经济体会产生绝对收敛，即存在一个共同的均衡收敛水平，同时，各经济体的增长率与其初始收入水平呈反比，初始收入水平越低，经济增长率越高。
赶超型经济增长达到的稳定均衡水平不唯一，即存在多重均衡的可能。当不能满足绝对收敛假设条件时，即各经济体拥有不同的技术水平，或者存在偏好差异，不能达到同一个均衡收敛水平。在这种条件下，实现条件收敛的结果存在多重均衡。不同的落后经济体，实现赶超经济增长之后，达到不同的收敛水平。更重要的一点是，对某一经济体而言，当其经济增长的条件，阶段，动力发生变化时，赶超增长达到的均衡收敛水平也可能有所变化。换句话说，赶超型经济增长必然是一个动态均衡增长过程，而整个经济增长过程则是多个动态均衡增长过程的链式衔接，这条“锁链”上的任何一个“链环”都不能被称作为“链条”，但是整个“链条”却全部都是“链环”。
注释：
①包括奥地利，比利时，丹麦，芬兰，法国，德国，意大利，荷兰，挪威，瑞典，瑞士，英国。
②[英] 安格斯·麦迪森著：《世界经济千年史》，伍晓鹰，许宪春，叶燕斐，施发启译，北京大学出版社2003年版，第16页。
③[美]小罗伯特·E.卢卡斯著：《经济发展讲座》，罗汉等译，江苏人民出版社2003年版，第113页。
④[美]小罗伯特·E.卢卡斯著：《经济发展讲座》，罗汉等译，江苏人民出版社2003年版，第113页。
⑤[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》（第二版），夏俊译，上海人民出版社2010年版，第14页。
⑥[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》，夏俊译，上海人民出版社2010年版，第22页。
⑦[美]罗伯特·J.巴罗，萨拉-伊-马丁著：《经济增长》（第二版），夏俊译，上海人民出版社2010年版，第10页。
⑧纳茨鲁尔·伊斯莱姆：《我们从收敛争论中学到了什么？》。见[英]唐纳德·乔治，[新西兰]莱斯·奥克斯利，[新西兰]肯尼斯·卡劳主编：《经济增长研究综述》，马春文，李敬国，杨丽欣译，长春出版社2009年版，第86页。
⑨Quah，“ Galton’s Fallacy and Test of the Convergence Hypothesis”， Scandinavian Journal of Economics 95 ， 427-443，1993.
⑩Friedman ， Milton， “Do Old Fallacies Ever Die？”Journal of Economic Literature ，30，2129-2132， 1994.
（11）Baumol， William J.， “Productivity Growth， Covergence and Welfare ： What the Long Run Data Show？ ”，American Economic Review， 76，1076-85，1986.
（12）Duffy， Steven and Paul A. Johnson， “Multiple Regimes and Cross-Country Growth Behavior”， Journal of Applied Econometrics ，10， 365-384，1995.
（13）GalorandOded， “Convergence？ Inference from Theoretical Models”， Economic Journal 106，1056-1069，1996.
（14）Dowrickand Nguyen， “OECD Comparative Economic Growth 1950-85： Catch-Up and convergence”， American Economic Review ，79， 1010-30， 1989.
（15）Wolff， E. N.， “Capital Formation and Productivity Convergence”， American Economic Review， 81， 565-579， 1991.
参考文献：
[1]林毅夫，蔡昉，李周.中国的奇迹：发展战略与经济改革.上海三联书店，上海人民出版社，1999增订版.
[2]王小鲁，樊纲，主编.中国经济增长的可持续性.经济科学出版社，2000.
[3]张军.资本形成、工业化与经济增长：中国转轨的特征.经济研究，2002，6.
[4][英]安格斯·麦迪森，著.世界经济千年史.伍晓鹰，许宪春，叶燕斐，施发启，译.北京大学出版社，2003.
作者简介：姚慧芹，中国社会科学院研究生院经济系博士研究生。