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通过数学学习过程，帮助学生数学地理解数学思想方法，发展数学思维和数学意识，提高问题解决能力，数学问题的本质是思维活动，思维过程中最富有创新的是对问题的探究，因此，以“问题”为中心的课堂教学应根植于日常的教学活动，特别是应成为习题课教学的常态.以“直线与圆的综合应用”为例，开展有意义的问题探究进行了一次尝试.
一、课标解读
直线、圆在江苏高考知识点考察中是八个C级中的两个，因此在高三一轮复习过程中有必要对直线与圆相关内容进行系统的梳理，本节课选取对直线与圆中的一类最值问题进行探究，理解并掌握解决这类问题的数学工具即函数与不等式，体会函数与方程、转化与化归、数形结合等重要数学思想，培养学生积极探究、合作交流的主体意识，增强学生自己分析、解决问题的能力，感受数学美.因此确定本课学习重点、难点是利用函数、不等式等知识解决直线与圆的最值问题，能利用数形结合揭示最值的几何本质，
二、问题的提出
学生在草稿纸上很快画出简图，如图l，并比较顺利的借助数形结合、转化与化归等数学思想得到答案.
师：为什么要转化？
生：两个都是动点，不利于操作，希望能先确定一个点，因此将问题转化为圆心到直线的距离后减去圆的半径长，
师：转化的依据是什么呢？（学生对此问题不是很熟悉，就是凭着一种直觉.）
师生活动，借助几何画板动态演示，引领学生发现QA≥|QC-AC|=QC-l，转化的依据就是利用定理三角形任意两边之差的绝对值小于第三边.
设计意图：（1）设计“转化的依据是什么”这个问题，目得就是使得学生“知其然更要知其所以然”，培养学生“刨根问底”的探究意识，理解转化的依据和意义.（2）从学生熟悉的问题人手，让学生学有所思，学有所乐，学有所得，为后续问题探究做好铺垫.
三、问题的探究
设计意图：在课堂教学过程中通过采取由浅入深、逐层推进、适度扩展、深层挖掘等问题探究办法，充分调动学生的学习积极性，引导学生认真思考.学生感到这些问题尽管形式不同，但解决方法相似，并且都可化归为关于同一变量的函数形式.
探究3：根据探究2中的条件，你还能提出求哪些数量的最值问题吗？
师：请先独立思考，而后各学习小组共同讨论，推举代表讲解小组新发现.
师：既然大家已经研究了某些长度和角度，那有没有一个量可以同时兼备这两个方面呢？
设计意图：“不愤不启，不悱不发”.关注学生的个体差异，有意识设计开放性问题，满足不同学生的学习需要，让学生自主探究，各取所需，促使学生用自己的头脑亲自去获得知识，培养学生善于思考的学习习惯，让所有学生在课堂上都能积极的思考，踊跃的发言，使每一位学生都能得到充分发展.
师：如果点是圆外任意一点又该如何处理呢？
设计意图：设计有意义的知识链、问题串，刺激学生诉求的冲动和欲望，激发学生思维主动、愉悦的投入，让学生真正通过自己实质性的思维活动获取数学知识和数学思想方法，并逐步发展数学能力.
总之，引领对典型习题进行类比、引申、拓展延伸，将有价值的课题和内容，转化为使学习者理解的内容，并注重留足时间让学生独立思考、互动探究和总结反思，深切体验“新”知识的发生过程，使“问题”探究逐步成为学生学习的自觉行为，形成习惯，让学生不仅“学会”知识，而且“会学”知识.本节课充分考虑和开发学生的智慧和潜能，问题设置环环相扣，并蓄势向下一个最近发展区跳跃，突出实现学生学习的可持续发展.
一、课标解读
直线、圆在江苏高考知识点考察中是八个C级中的两个，因此在高三一轮复习过程中有必要对直线与圆相关内容进行系统的梳理，本节课选取对直线与圆中的一类最值问题进行探究，理解并掌握解决这类问题的数学工具即函数与不等式，体会函数与方程、转化与化归、数形结合等重要数学思想，培养学生积极探究、合作交流的主体意识，增强学生自己分析、解决问题的能力，感受数学美.因此确定本课学习重点、难点是利用函数、不等式等知识解决直线与圆的最值问题，能利用数形结合揭示最值的几何本质，
二、问题的提出
学生在草稿纸上很快画出简图，如图l，并比较顺利的借助数形结合、转化与化归等数学思想得到答案.
师：为什么要转化？
生：两个都是动点，不利于操作，希望能先确定一个点，因此将问题转化为圆心到直线的距离后减去圆的半径长，
师：转化的依据是什么呢？（学生对此问题不是很熟悉，就是凭着一种直觉.）
师生活动，借助几何画板动态演示，引领学生发现QA≥|QC-AC|=QC-l，转化的依据就是利用定理三角形任意两边之差的绝对值小于第三边.
设计意图：（1）设计“转化的依据是什么”这个问题，目得就是使得学生“知其然更要知其所以然”，培养学生“刨根问底”的探究意识，理解转化的依据和意义.（2）从学生熟悉的问题人手，让学生学有所思，学有所乐，学有所得，为后续问题探究做好铺垫.
三、问题的探究
设计意图：在课堂教学过程中通过采取由浅入深、逐层推进、适度扩展、深层挖掘等问题探究办法，充分调动学生的学习积极性，引导学生认真思考.学生感到这些问题尽管形式不同，但解决方法相似，并且都可化归为关于同一变量的函数形式.
探究3：根据探究2中的条件，你还能提出求哪些数量的最值问题吗？
师：请先独立思考，而后各学习小组共同讨论，推举代表讲解小组新发现.
师：既然大家已经研究了某些长度和角度，那有没有一个量可以同时兼备这两个方面呢？
设计意图：“不愤不启，不悱不发”.关注学生的个体差异，有意识设计开放性问题，满足不同学生的学习需要，让学生自主探究，各取所需，促使学生用自己的头脑亲自去获得知识，培养学生善于思考的学习习惯，让所有学生在课堂上都能积极的思考，踊跃的发言，使每一位学生都能得到充分发展.
师：如果点是圆外任意一点又该如何处理呢？
设计意图：设计有意义的知识链、问题串，刺激学生诉求的冲动和欲望，激发学生思维主动、愉悦的投入，让学生真正通过自己实质性的思维活动获取数学知识和数学思想方法，并逐步发展数学能力.
总之，引领对典型习题进行类比、引申、拓展延伸，将有价值的课题和内容，转化为使学习者理解的内容，并注重留足时间让学生独立思考、互动探究和总结反思，深切体验“新”知识的发生过程，使“问题”探究逐步成为学生学习的自觉行为，形成习惯，让学生不仅“学会”知识，而且“会学”知识.本节课充分考虑和开发学生的智慧和潜能，问题设置环环相扣，并蓄势向下一个最近发展区跳跃，突出实现学生学习的可持续发展.