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有界区域上的反应扩散方程组解的长时间行为已被很多人研究过，一般来说，整体吸引子的存在性依赖于某种紧性，对于有界区域，紧性由先验估计和Sobolev嵌入紧性而获得。由于在无界区域嵌入不再有紧性，为了克服此困难，目前大概有2个途径：一是采取在加权Sobolev空间上考虑；二是在有着适当光滑性的有界连续函数空间中讨论。笔者主要考虑了无界区域上反应扩散方程的解的渐近行为，证明其整体吸引子存在，其中反应项系数与空间变量有关，使得该问题更符合实际意义，推广了Wanz B．和Marion M．已有的结果．