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以下的讨论将以“多位数减法”的两个课例作为直接出发点。其中，第一个课例源自中国旅美学者马立平关于中美小学数学教师专业素养的一项比较研究，尽管这并非真正的课例。但由于相关的调查内容与教学联系密切，而且这一工作完成于20世纪90年代，从而就从一个角度为我们很好地认识究竟什么是“中国数学教学传统”提供了重要背景。