局部凸空间中的绝对收敛级数研究

• 作 者: 杨云燕 李容录
• 机 构: 哈尔滨工程大学理学院,哈尔滨工业大学理学院
• 出 处: 哈尔滨工程大学学报
• 发表日期: 2008年11期
• 关键词: 局部凸空间 绝对收敛 等度连续 准范空间 locally convex space absolute convergence equicontinuou
• 基金项目: 哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目（002110260728）.

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念，使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广．在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质，利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述．更进一步得到结论：利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画．同时，在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数，得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系．