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一天下午，我在做“最大与最小”类型的数学练习题时，遇到这样一道题目：从1-150中最多取多少个数，使其中任意两个数之差都不等于6?
我先按照以前学过的解这类题的方法，列出了78组数，分别为{1，7}，{2，8}，{3，9}……{6，12}，{13，19}……{18，24}……{139，145}{140，146}……{144，150}每组中大数减小数之差为6，为保证取出的两数之差不为6，则从每组中选取一个数，共选出78个数，结果为78。
可如果每道这样的题目都用这种方法列举出来，很费时间，而且稍不注意就容易出差错，有没有更简便的方法呢?我看着150、6、78这几个数字苦思冥想，突然灵感一现：(150－6)÷2 6=/8
“我发现了简便的算法!妈妈，快看，这样多方便啊!”我激动地叫了起来。
“是挺方便的，可这样的算法有依据吗?会不会只在这道题中有效?多试几次才能确定呀!”妈妈拍拍我的脑袋，“再试几道题吧!”
“好，真金不怕火炼，您给我再找道题来!”我自信地接过妈妈递来的一道题：从1～20中最多取出多少个数，使其中任意两数之差不为3。
(20-3)÷2 3=11.5，这怎么回事呀?
“难道简便方法是错的?”但我不服输，请妈妈再次给我找一道题。
“那么‘从1～1 00中最多选多少个数使其任意两数之差不为8’呢?”妈妈笑盈盈地问。
“用(100-8)÷2 8得54，对吗，妈妈?”我急切地问。
“可结果为52呀!”
“52?”我有些沮丧，按照一一列举的方法又分析了一遍，果真是52，探索了半天的规律居然是错的!
“没关系，规律都是通过举例发现的，而一个列子是远远不够的，或许只是数据上的巧合，多举几个例子才能确定结论的正确哦!”妈妈笑着拍拍我的肩。
虽然，我在解决这道问题之后发现的“规律”不成立，但我深刻地懂得了：规律可不是一个例子就能确定的，多举几个例子，才能确保正确!
(指导教师：贲友林)
我先按照以前学过的解这类题的方法，列出了78组数，分别为{1，7}，{2，8}，{3，9}……{6，12}，{13，19}……{18，24}……{139，145}{140，146}……{144，150}每组中大数减小数之差为6，为保证取出的两数之差不为6，则从每组中选取一个数，共选出78个数，结果为78。
可如果每道这样的题目都用这种方法列举出来，很费时间，而且稍不注意就容易出差错，有没有更简便的方法呢?我看着150、6、78这几个数字苦思冥想，突然灵感一现：(150－6)÷2 6=/8
“我发现了简便的算法!妈妈，快看，这样多方便啊!”我激动地叫了起来。
“是挺方便的，可这样的算法有依据吗?会不会只在这道题中有效?多试几次才能确定呀!”妈妈拍拍我的脑袋，“再试几道题吧!”
“好，真金不怕火炼，您给我再找道题来!”我自信地接过妈妈递来的一道题：从1～20中最多取出多少个数，使其中任意两数之差不为3。
(20-3)÷2 3=11.5，这怎么回事呀?
“难道简便方法是错的?”但我不服输，请妈妈再次给我找一道题。
“那么‘从1～1 00中最多选多少个数使其任意两数之差不为8’呢?”妈妈笑盈盈地问。
“用(100-8)÷2 8得54，对吗，妈妈?”我急切地问。
“可结果为52呀!”
“52?”我有些沮丧，按照一一列举的方法又分析了一遍，果真是52，探索了半天的规律居然是错的!
“没关系，规律都是通过举例发现的，而一个列子是远远不够的，或许只是数据上的巧合，多举几个例子才能确定结论的正确哦!”妈妈笑着拍拍我的肩。
虽然，我在解决这道问题之后发现的“规律”不成立，但我深刻地懂得了：规律可不是一个例子就能确定的，多举几个例子，才能确保正确!
(指导教师：贲友林)