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作为一个数学老师，是否可以从存在主义的角度来看数学知识呢?这是我们最近突然想到的话题。一个知识点，平时，我们更多强调它是什么，而往往忽视它为什么是这样的。也就是说，这一知识是这样的原因何在?为什么它一定要以这种方式存在，而非其他的形式?
那天。在教学苏教版六年级上册的“长方体和正方体的认识”一课时，一位老师在揭示长、宽、高的概念时，并没有像通常那样直接出示标有长宽高的直观图，而是创设了这样一个情境：先让学生观察一个长方体的物体，然后闭上眼睛想象这个物体的大小，并试着用手比划出长方体物品的大小。在比划时，学生一般都会用3组数据来表示长方体的大小，在此基础上，教师追问：“为什么只要知道3组数据就能知道长方体的大小呢?长方体的棱有什么特征呢?”进而，再揭示长宽高的概念。
关于这个内容，有位名师的设计显得更为精妙。他出示一个长方体图，先去掉其中的一条棱，问学生：“能想象出长方体的大小吗?”学生表示能。接着，他再去掉一条棱，再问学生同样的问题，依次这样做，到最后还剩横向、纵向、竖直方向3条棱时，追问：“如果再去掉一条棱，你能想象出长方体的大小吗?”学生表示不能。在此基础上，再揭示长宽高的概念。这样的处理，就能使学生不仅知道长、宽、高的概念，还能知道为什么要这么规定长、宽、高。这就很好地体现了长、宽、高的存在价值。长、宽、高不是凭空而来的。是为了更简洁地表示长方体大小这一需要而产生的。这是否算知识的存在价值呢?
又如，三角形有稳定性，很多老师通过拉三角形框架的演示。都能得到这一结论。那么，为什么三角形具有稳定性呢?怎么会存在这样的现象呢?特级教师林良富的做法值得借鉴，他在教学浙教版四下“三角形的认识”的一课时，当学生通过举例，初步认识了三角形的特征后，教师出示了篮球：空调的支架图。问学生：“为什么这些支架要做成三角形的呢?”学生认为：“三角形有稳定性。”老师又问：“你怎么知道三角形有稳定性的?”学生说：“三角形不易拉动。”于是，教师让学生上台拉三角形和平行四边形框架。得出结论：平行四边形容易变形，三角形不易变形。按照常规做法，这样就可以收场了，但林老师并不就此作罢。他继续问：“有没有想过，三角形为什么具有稳定性?”教师引导学生用小棒摆出一个三角形。教师问：“想一想，用同样的小棒，能不能摆出不同的三角形?”在操作和观察中，学生发现：用三根小棒只能摆出一种三角形。教师追问：“如果给你4根小棒，你能摆出几个四边形?”学生通过操作发现：有无数个。至此，教师才小结道：用4根小棒可以摆无数个四边形。而用3根小棒只能摆一个三角形，这就证明了三角形具有稳定性。这样处理，就凸显了三角形具有稳定性的存在依据。事实上，常规意义上的拉三角形是不够完善的，因为如果是塑料管做的三角形是可以变形的，这也就无法证明三角形的稳定性，而摆小棒就能更深层地解决这个问题。可以这么说，教师从存在的立场，揭示了三角形的这一特征。
现如今，我发现，一些教师在教学时，似乎更看重“术”，而很少考虑“道”。也即，教师更注重教学技术的处理，而很少考虑为什么要这样做。例如，在苏教版三年级下册的“认识平均数”一课中，究竟什么是平均数，它有哪些重要特征?有的老师并没有很好地予以揭示。一位教师在让学生算出平均数是7个后。并没有再追问：“这个7表示的是谁投的个数?”其实，平均数既不是张三的，也不是李四的，它表示的是一组数据的整体水平，这就是平均数的本质特征、也即平均数的存在价值。又如，在苏教版六年级下册“解决问题的策略(转化)”一课中，是否真正体现出了转化的存在价值呢?对于某些题，转化和不转化有何不同?为什么一定要转化?这些问题，教师虽有所提及，但学生没有进行必要的反省，因此，他们的体验还不够深刻。
当我们站在存在主义的立场去关注学科和知识时，我们不会仅仅满足于它是什么，而会去追问：它为什么会是这样的?这一规律或特性为什么会存在?它的存在对我们的生活和学习到底有怎样的影响?站在存在的立场，我们分析问题的视角是否会变得更深邃?揭示问题是否会更指向事物和现象的本质属性?
那天。在教学苏教版六年级上册的“长方体和正方体的认识”一课时，一位老师在揭示长、宽、高的概念时，并没有像通常那样直接出示标有长宽高的直观图，而是创设了这样一个情境：先让学生观察一个长方体的物体，然后闭上眼睛想象这个物体的大小，并试着用手比划出长方体物品的大小。在比划时，学生一般都会用3组数据来表示长方体的大小，在此基础上，教师追问：“为什么只要知道3组数据就能知道长方体的大小呢?长方体的棱有什么特征呢?”进而，再揭示长宽高的概念。
关于这个内容，有位名师的设计显得更为精妙。他出示一个长方体图，先去掉其中的一条棱，问学生：“能想象出长方体的大小吗?”学生表示能。接着，他再去掉一条棱，再问学生同样的问题，依次这样做，到最后还剩横向、纵向、竖直方向3条棱时，追问：“如果再去掉一条棱，你能想象出长方体的大小吗?”学生表示不能。在此基础上，再揭示长宽高的概念。这样的处理，就能使学生不仅知道长、宽、高的概念，还能知道为什么要这么规定长、宽、高。这就很好地体现了长、宽、高的存在价值。长、宽、高不是凭空而来的。是为了更简洁地表示长方体大小这一需要而产生的。这是否算知识的存在价值呢?
又如，三角形有稳定性，很多老师通过拉三角形框架的演示。都能得到这一结论。那么，为什么三角形具有稳定性呢?怎么会存在这样的现象呢?特级教师林良富的做法值得借鉴，他在教学浙教版四下“三角形的认识”的一课时，当学生通过举例，初步认识了三角形的特征后，教师出示了篮球：空调的支架图。问学生：“为什么这些支架要做成三角形的呢?”学生认为：“三角形有稳定性。”老师又问：“你怎么知道三角形有稳定性的?”学生说：“三角形不易拉动。”于是，教师让学生上台拉三角形和平行四边形框架。得出结论：平行四边形容易变形，三角形不易变形。按照常规做法，这样就可以收场了，但林老师并不就此作罢。他继续问：“有没有想过，三角形为什么具有稳定性?”教师引导学生用小棒摆出一个三角形。教师问：“想一想，用同样的小棒，能不能摆出不同的三角形?”在操作和观察中，学生发现：用三根小棒只能摆出一种三角形。教师追问：“如果给你4根小棒，你能摆出几个四边形?”学生通过操作发现：有无数个。至此，教师才小结道：用4根小棒可以摆无数个四边形。而用3根小棒只能摆一个三角形，这就证明了三角形具有稳定性。这样处理，就凸显了三角形具有稳定性的存在依据。事实上，常规意义上的拉三角形是不够完善的，因为如果是塑料管做的三角形是可以变形的，这也就无法证明三角形的稳定性，而摆小棒就能更深层地解决这个问题。可以这么说，教师从存在的立场，揭示了三角形的这一特征。
现如今，我发现，一些教师在教学时，似乎更看重“术”，而很少考虑“道”。也即，教师更注重教学技术的处理，而很少考虑为什么要这样做。例如，在苏教版三年级下册的“认识平均数”一课中，究竟什么是平均数，它有哪些重要特征?有的老师并没有很好地予以揭示。一位教师在让学生算出平均数是7个后。并没有再追问：“这个7表示的是谁投的个数?”其实，平均数既不是张三的，也不是李四的，它表示的是一组数据的整体水平，这就是平均数的本质特征、也即平均数的存在价值。又如，在苏教版六年级下册“解决问题的策略(转化)”一课中，是否真正体现出了转化的存在价值呢?对于某些题，转化和不转化有何不同?为什么一定要转化?这些问题，教师虽有所提及，但学生没有进行必要的反省，因此，他们的体验还不够深刻。
当我们站在存在主义的立场去关注学科和知识时，我们不会仅仅满足于它是什么，而会去追问：它为什么会是这样的?这一规律或特性为什么会存在?它的存在对我们的生活和学习到底有怎样的影响?站在存在的立场，我们分析问题的视角是否会变得更深邃?揭示问题是否会更指向事物和现象的本质属性?