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研究具退化性的一类非线性扩散方程的初边值问题．基于弱解存在性的证明和消失粘性法，引入了正则化解的概念，优点是能够确保正则化解的惟一性，而且在某些条件下又有存在性．证明了正则化解的一个重要性质，即解的支集关于时间的不变性；并对此问题的一个特殊情形，构造出其显示的正则化解．最后，应用能量估计方法，研究了正则化解的长时间行为．