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摘要：多跨连续箱梁钢绞线布置形状复杂，其管道偏差和管道摩擦对伸长值的影响较大，利用EXCEL将复杂的预应力筋进行曲线和直线段分解，分别计算其伸长量值，得到最终的钢绞线的总伸长量。通过对某工程的张拉理论值和实测值的对比，表明分段计算钢绞线伸长量的准确性，从而为后期项目张拉施工提供有效的工作经验。
关键词：连续箱梁；预应力；伸长量；分段计算
1.引言
预应力理论伸长量的准确计算是保证张拉过程张拉力值和位移值真正“双控”的关键[1]-[2]。随着桥梁的预应力体系的发展，预应力筋的空间布置越来越复杂，传统的手工计算预应力筋理论伸长量计算繁琐复杂，而且很容易出错，随着EXCEL表格的出现，利用EXCEL表格建立相关系列的表格公式使得伸长量计算变得简单化、程序化，在众多的伸长量计算中，只需要将简单的分段长度和对应的弧度输入表格里面，程序将自动计算出伸长量。《公路桥涵施工技术规范》JTG T F50-2011给出了计算钢束伸长量公式仅仅适合圆弧和直线段的计算，因此有必要进行曲线钢绞线的分段计算[3]-[4]。本文结合某工程项目的预应力张拉理论计算，进行理论计算值的EXCEL表格计算，同时进行计算理论值和实测值的对比，为后期预应力伸长值的计算提供依据。
2.预应力筋理论伸长量的计算公式
1）有效预应力
考虑预应力筋受管道偏差和摩擦阻力损失后的有效预应力为：
（1）
不考虑空间曲面的影响，则平面曲线的钢束平均张拉力值为：
（2）
则伸长量计算值为： （3）
式中， 分段之后末端有效预应力； 为预应力计算段的平均张拉力； 为伸长量； 为计算预应力筋的实际长度； 、 分别为预应力筋的弹性模量和截面積； 为实际张拉控制力值， 为张拉端到计算截面的实际长度； 、 分别为孔道的局部偏差影响系数和管道摩擦系数， 为从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和。
3.分段法计算伸长量基本步骤
1）钢绞线分段
根据设计图纸中的钢束大样图进行计算钢绞线的分段，一般将钢绞线分为直线段部分和曲线段部分，对于对称的钢绞线，只需计算钢束的伸长量值，然后将计算最终结果乘以2.
确定曲线段的 值，然后转化为弧度值，这里只考虑水平面弧度值；
2）根据公式（2）计算每段钢束的平均张拉力值；
3）根据（3）式计算钢绞线的分段伸长量，然后将各段伸长量求和。
4.工程实例预应力伸长量计算
4.1预应力工程实况
某桥上部结构为 3 跨连续箱梁，长 121.67 米单箱单室截面，梁高 1.8 米。梁体采用双向预应力混凝土整联浇筑，预应力整联张拉。应力筋中，单根钢绞线截面积为 ，弹性模量为 ，控制应力为195.3kN，管道偏差系数和摩擦系数采用设计值，分别为 、 。现在以腹板钢束 为计算对象进行说明。腹板钢束 的平面布置图如图1所示。
图1腹板钢束F1的一半大样图
4.2理论伸长值计算
单根钢绞线的控制应力为1395MPa，在钢束张拉端用 1395MPa 应力进行张拉，将钢束按竖向弯曲分成若干段，计算每段的伸长量值。各段的伸长值之和就是该钢束的总伸长值。为了方便计算在EXCEL表格中设定了伸长量相关计算公式，计算结果见下表1所示。
4.3张拉实测值
该腹板钢束采用两段张拉工艺，为了准确捕捉实测的伸长量值，预应力张拉施工采用智能张拉工艺，智能张拉工艺是在千斤顶上安装了位移传感器，利用其精确的位移传感技术准确测量钢绞线伸长值。整个张拉过程其伸长量测定值真实可靠。同时该钢绞线长度较长，张拉过程中需要进行预应力的倒顶张拉，其不同张拉阶段的伸长量值表格如下：
注：表2中理论伸长量值是考虑了钢绞线工作长度后的总伸长量，经测量两段的千斤顶和锚具的工作长度段的伸长量值分别为4mm。
对比表1和表2可知，理论计算的伸长值与设计值、实测伸长值均较接近。延伸量误差仅为-0.4%。
5.结语
采用分段法计算理论伸长量利用EXCEL表格，能够快速的进行较精确的计算，适合工程计算采用，同时计算结果与实际张拉伸长值和设计值均较接近。
参考文献：
[1]邓海峰.后张法预应力张拉伸长值的测量与施工控制[J] .公路与汽运，2006（1）.
[2]侯志辉，王伟哲，江阿兰. 预应力混凝土连续箱梁的张拉与压浆施工控制[J]. 交通科 技与经济，2007，9（2）：23-24.
[3]江星.预应力钢绞束伸长量的计算与分析[J].中国市政工程，2006（12）
[4]赵志蒙.后张预应力钢筋理论伸长值的精确计算及应用[J].内蒙古大学学报（自然科学版），2005，5（36）：579-585.
关键词：连续箱梁；预应力；伸长量；分段计算
1.引言
预应力理论伸长量的准确计算是保证张拉过程张拉力值和位移值真正“双控”的关键[1]-[2]。随着桥梁的预应力体系的发展，预应力筋的空间布置越来越复杂，传统的手工计算预应力筋理论伸长量计算繁琐复杂，而且很容易出错，随着EXCEL表格的出现，利用EXCEL表格建立相关系列的表格公式使得伸长量计算变得简单化、程序化，在众多的伸长量计算中，只需要将简单的分段长度和对应的弧度输入表格里面，程序将自动计算出伸长量。《公路桥涵施工技术规范》JTG T F50-2011给出了计算钢束伸长量公式仅仅适合圆弧和直线段的计算，因此有必要进行曲线钢绞线的分段计算[3]-[4]。本文结合某工程项目的预应力张拉理论计算，进行理论计算值的EXCEL表格计算，同时进行计算理论值和实测值的对比，为后期预应力伸长值的计算提供依据。
2.预应力筋理论伸长量的计算公式
1）有效预应力
考虑预应力筋受管道偏差和摩擦阻力损失后的有效预应力为：
（1）
不考虑空间曲面的影响，则平面曲线的钢束平均张拉力值为：
（2）
则伸长量计算值为： （3）
式中， 分段之后末端有效预应力； 为预应力计算段的平均张拉力； 为伸长量； 为计算预应力筋的实际长度； 、 分别为预应力筋的弹性模量和截面積； 为实际张拉控制力值， 为张拉端到计算截面的实际长度； 、 分别为孔道的局部偏差影响系数和管道摩擦系数， 为从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和。
3.分段法计算伸长量基本步骤
1）钢绞线分段
根据设计图纸中的钢束大样图进行计算钢绞线的分段，一般将钢绞线分为直线段部分和曲线段部分，对于对称的钢绞线，只需计算钢束的伸长量值，然后将计算最终结果乘以2.
确定曲线段的 值，然后转化为弧度值，这里只考虑水平面弧度值；
2）根据公式（2）计算每段钢束的平均张拉力值；
3）根据（3）式计算钢绞线的分段伸长量，然后将各段伸长量求和。
4.工程实例预应力伸长量计算
4.1预应力工程实况
某桥上部结构为 3 跨连续箱梁，长 121.67 米单箱单室截面，梁高 1.8 米。梁体采用双向预应力混凝土整联浇筑，预应力整联张拉。应力筋中，单根钢绞线截面积为 ，弹性模量为 ，控制应力为195.3kN，管道偏差系数和摩擦系数采用设计值，分别为 、 。现在以腹板钢束 为计算对象进行说明。腹板钢束 的平面布置图如图1所示。
图1腹板钢束F1的一半大样图
4.2理论伸长值计算
单根钢绞线的控制应力为1395MPa，在钢束张拉端用 1395MPa 应力进行张拉，将钢束按竖向弯曲分成若干段，计算每段的伸长量值。各段的伸长值之和就是该钢束的总伸长值。为了方便计算在EXCEL表格中设定了伸长量相关计算公式，计算结果见下表1所示。
4.3张拉实测值
该腹板钢束采用两段张拉工艺，为了准确捕捉实测的伸长量值，预应力张拉施工采用智能张拉工艺，智能张拉工艺是在千斤顶上安装了位移传感器，利用其精确的位移传感技术准确测量钢绞线伸长值。整个张拉过程其伸长量测定值真实可靠。同时该钢绞线长度较长，张拉过程中需要进行预应力的倒顶张拉，其不同张拉阶段的伸长量值表格如下：
注：表2中理论伸长量值是考虑了钢绞线工作长度后的总伸长量，经测量两段的千斤顶和锚具的工作长度段的伸长量值分别为4mm。
对比表1和表2可知，理论计算的伸长值与设计值、实测伸长值均较接近。延伸量误差仅为-0.4%。
5.结语
采用分段法计算理论伸长量利用EXCEL表格，能够快速的进行较精确的计算，适合工程计算采用，同时计算结果与实际张拉伸长值和设计值均较接近。
参考文献：
[1]邓海峰.后张法预应力张拉伸长值的测量与施工控制[J] .公路与汽运，2006（1）.
[2]侯志辉，王伟哲，江阿兰. 预应力混凝土连续箱梁的张拉与压浆施工控制[J]. 交通科 技与经济，2007，9（2）：23-24.
[3]江星.预应力钢绞束伸长量的计算与分析[J].中国市政工程，2006（12）
[4]赵志蒙.后张预应力钢筋理论伸长值的精确计算及应用[J].内蒙古大学学报（自然科学版），2005，5（36）：579-585.