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《数学课程标准》指出：在数学教学过程中应注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识.为了更好地实现《基础教育课程改革纲要》《数学课程标准》所倡导的基本理念，以及更有效地实施新课程，笔者结合教学实践和学习体会，认为在数学教学设计中教师应关注三个意识，即问题意识、应用意识和创新意识.
一、问题意识
心理学研究表明，问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的，只有当个体活动感到自己需要问个“为什么”“是什么”“怎么办”的时候，思维才算真正启动.问题意识是指在人们的认识活动中，活动主体对已有的知识经验和一些难于解决的实际问题或理论问题所产生的怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，并在其驱动下，不断提出问题和解决问题.
哲学家卡尔·波普尔在《知识的增长：理论和问题》一文中指出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题.”可见，在数学教学设计中，教师应以问题为主线，将问题贯穿于课堂教学的始终.在“最近发展区”寻找思维的生长点、设计问题，为学生架设探索未知的桥梁，最有效地诱发思维，使学生在自主探究的过程中发展自已的认知水平.波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”在课堂教学设计中，由一个基本问题出发，运用模拟、联想、特殊化和一般化的思维方法，让学生探索问题的发展变化，使学生发现问题的本质，这样，在变中求进，进中求通，拓展了学生的思维空间.
在数学教学设计中，教师应关注问题意识，主要表现在两个方面：一是追溯问题产生的背景和缘由的意识；二是不断提出新问题的意识.问题产生的背景主要有现实背景和数学背景，现实背景是指数学概念、命题等对应某种现实模型，是对现实模型的一种抽象；数学背景是指数学概念、命题等对应某个数学模型.问题产生的缘由主要有：第一，为了解决一个现实生活中的问题；第二，问题的自然逻辑延伸；第三，各知识之间内在联系的挖掘.因此，在设计数学教学时，教师多角度、多方位、多联系实际地思考，就能设计出创造性的问题.
二、应用意识
马克思指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步.”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识和数学思想方法.在数学教学设计中，教师应关注应用意识，不能使学生仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须让学生学会应用，只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正体现数学的价值.
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值.
在数学教学设计中，教师应关注应用意识，主要从以下四方面入手：第一，注重数学知识的来龙去脉，数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要.第二，鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，这是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节.第三，搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会.第四，为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会.教师应该努力发掘有价值的专题活动、研究性学习活动等，让学生在现实中寻求解决方案，通过模拟现实，培养学生的应用意识.
三、创新意识
创新意识是指教师的创新欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于标新立异.创造性地设计教学，目的是为了更有效地达成教学目标，使教学过程更加优化，增大教学效益.
设计数学教学主要从以下几个方面去创新：第一，创新组织教学内容.如对教材内容的重组、对概念赋予不同的数学模型、对例题加以改造与扩充，均是在原有基础上的创新.第二，创新构建教学模式.根据不同的教学内容创建新的教学模式.第三，创新组织教学形式.在课堂教学中教师充当着组织者、引导、帮助者等角色，让学生主动、自主、合作、探究地学习.第四，创新教学技术.在使用多媒体过程中，应合理整合多媒体技术，设计富有创意的课件等.在研究多媒体计算机在教学中的运用时，要在提高学生的参与性上下工夫，特别要创造条件进行网络教学，带领学生到网上去收集信息资料.
在数学教学设计中，教师关注了问题意识、应用意识、创新意识，就能更有效地提高课堂教学的质量，更好地培养学生的学习能力.
（责任编辑黄春香）
一、问题意识
心理学研究表明，问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的，只有当个体活动感到自己需要问个“为什么”“是什么”“怎么办”的时候，思维才算真正启动.问题意识是指在人们的认识活动中，活动主体对已有的知识经验和一些难于解决的实际问题或理论问题所产生的怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，并在其驱动下，不断提出问题和解决问题.
哲学家卡尔·波普尔在《知识的增长：理论和问题》一文中指出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题.”可见，在数学教学设计中，教师应以问题为主线，将问题贯穿于课堂教学的始终.在“最近发展区”寻找思维的生长点、设计问题，为学生架设探索未知的桥梁，最有效地诱发思维，使学生在自主探究的过程中发展自已的认知水平.波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”在课堂教学设计中，由一个基本问题出发，运用模拟、联想、特殊化和一般化的思维方法，让学生探索问题的发展变化，使学生发现问题的本质，这样，在变中求进，进中求通，拓展了学生的思维空间.
在数学教学设计中，教师应关注问题意识，主要表现在两个方面：一是追溯问题产生的背景和缘由的意识；二是不断提出新问题的意识.问题产生的背景主要有现实背景和数学背景，现实背景是指数学概念、命题等对应某种现实模型，是对现实模型的一种抽象；数学背景是指数学概念、命题等对应某个数学模型.问题产生的缘由主要有：第一，为了解决一个现实生活中的问题；第二，问题的自然逻辑延伸；第三，各知识之间内在联系的挖掘.因此，在设计数学教学时，教师多角度、多方位、多联系实际地思考，就能设计出创造性的问题.
二、应用意识
马克思指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步.”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识和数学思想方法.在数学教学设计中，教师应关注应用意识，不能使学生仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须让学生学会应用，只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正体现数学的价值.
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值.
在数学教学设计中，教师应关注应用意识，主要从以下四方面入手：第一，注重数学知识的来龙去脉，数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要.第二，鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，这是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节.第三，搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会.第四，为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会.教师应该努力发掘有价值的专题活动、研究性学习活动等，让学生在现实中寻求解决方案，通过模拟现实，培养学生的应用意识.
三、创新意识
创新意识是指教师的创新欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于标新立异.创造性地设计教学，目的是为了更有效地达成教学目标，使教学过程更加优化，增大教学效益.
设计数学教学主要从以下几个方面去创新：第一，创新组织教学内容.如对教材内容的重组、对概念赋予不同的数学模型、对例题加以改造与扩充，均是在原有基础上的创新.第二，创新构建教学模式.根据不同的教学内容创建新的教学模式.第三，创新组织教学形式.在课堂教学中教师充当着组织者、引导、帮助者等角色，让学生主动、自主、合作、探究地学习.第四，创新教学技术.在使用多媒体过程中，应合理整合多媒体技术，设计富有创意的课件等.在研究多媒体计算机在教学中的运用时，要在提高学生的参与性上下工夫，特别要创造条件进行网络教学，带领学生到网上去收集信息资料.
在数学教学设计中，教师关注了问题意识、应用意识、创新意识，就能更有效地提高课堂教学的质量，更好地培养学生的学习能力.
（责任编辑黄春香）