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【摘要】课堂设计要不步人后尘，不因循守旧，在某些方面有所突破，要能引起同行们产生学习仿效的欲望，能激起学生求知欲，产生学习兴趣。
【关键词】备好课；上好课
作为一名数学老师，每天面临的一个问题：是如何才能上好每天的数学课，经过的教学实践，我从中悟出了一个简单的道理，就是课堂设计要不步人后尘，不因循守旧，在某些方面有所突破，要能引起同行们产生学习仿效的欲望，能激起学生求知欲，产生学习兴趣。
1.导入新课方法要新颖
不能每节课一开始都是复习旧知，接着讲授新知，天天如此，要根据授课内容，变幻方式。导入新课时一堂课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，为此，要从教学内容的特点出发，采用不同的方法，如可以结合授课内容适当引入一些数学家的故事;或者讲述一些生动的数学典故，往往能激发学生的学习兴趣；或者利用现实生活中的具体实例，通过分析和揭示事物的一般规律；或者直接导入，授课开始就接触教学内容的主题，点明本课所论问题的重点及中心，尽可能使学生心中有数。
2.授课内容要有更新
2.1要敢于认识教材的“先天不足”，主动驾驭教材
教材本身侧重于数学知识的传授和积累，侧重于数学技能的训练，忽视数学思想方法的培养，其呈现的是一个知识的静态结果，而没有体现知识形成的动态过程。例如，在教学“三角形的稳定”时，上课前我用三根木条钉了一个三角形框架和一个平行四边形是的框架，上课时先让学生用力拉三角形框架，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出平行四边形的框架，随手在两对角拉动一下，它就变形了，接着我在它的两个对角钉上一根木条，再让学生来拉，显然又拉不动了，“为什么又拉不动呢？”是学生在变化对比的情景中，认识了三角形稳定性。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。
2.2要关注教学的对象—学生
2.2.1不同的学生学习数学的水平不同
学生之间的差异是客观存在的，我们应当承认学生的个体差异，并为不同的学生提出不同的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。因此，对于火箭班的学生按教材内容讲，难度就差不多，对于实验班的学生，课堂上，教师还应适当补充一些难度较大的题目，以锻炼学生的能力。对于重点班的学生，一些难度较大的题目，如B组的一些题目，教师要引导学生去解决，以消除学困生的畏难情绪。提问时，要注意问题的难度，要考虑大多数学生都能回答，对于学困生，问题要简单，使学生有成功感。学生回答问题时，要注意引导。如北师大版必修4的“同角的三角函数的基本关系”112页的例4：知切求弦“已知tanα=2, 180°<α<270°,求的值。”讲完后，补充习题“已知tanα=2，求sinα-3sinαcosα+1的值。对实验班的学生，让学生自己完成，对火箭班的学生可以点拨，重点班的学生要引导学生去完成。
2.2.2允许学生以不同的速度学习数学
教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所不的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。对于重点班的学生，起点不要过高，授新课时，学生只要对基本知识，基本概念，基本技能当堂掌握即可。章末复习时再适当增加难度。期末，高三复习时，慢慢地，一步一步的增加难度。如北师大版必修4的59页B组题，“从一块圆心角为 ，半径为20cm的扇形钢板上切割一块矩形钢板。请问怎样设计切割方案，才能使矩形面积最大？”可以让实验班的学生试着做，火箭班的学生学完了第三章内容后做，重点班的学生高三复习时做。
2.2.3学生可以用自己的方法学习数学
认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师要引导学生用适当的方法解决数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法在从成人的角度看是好的，但学生可能不容易接受。一道数学题，往往有不同的解法，老师要引导学生对不同的方法加以比较，选择适当的解题方法。如北师大版必修4的114也例７，求证：
课本上就有三种证法，当然不止这三种，也可以引导学生用其他证法。
2.3联系学生实际，调整、取舍、充实教学内容。
课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何知识和一些应用题，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的。但是，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本，因而，教师要联系实际，善于就地取材，使学生理解数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。因此，教师要创造条件，给予学生参与组织、选择教学内容的机会。如我讲解北师大版必修4时，讲完了第一章三角函数后，没有接着讲第二章平面向量，而是讲第三章三角恒等变形。因为我觉得这样知识比较连贯，有利于学生学习和掌握。
2.4教学方法要有创新，真正把教材用活、把学生教活
2.4.1要真正做到以学生为主体，以教师为主导
数学知识理论性强，内容比较枯燥乏味，在课堂如果能充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与，既活跃了課堂气氛，又激发了学生的学习兴趣。
例如我在讲解北师大版必修4的111页例1、例2、例3时，我采用变式教学，是这样设计教学过程的：
例1：已知sinα=-,且在第三象限，求cosα和tanα
这道题很简单，学生经过交流和讨论后是可以完成的，
接着我设置了这样几个问题：
问题1：如果不告诉α在第三象限，如何求cosα和tanα
学生经过讨论，得出α可能在第三、或者在第四象限。
问题2：如果已知cosα的值，且不告诉α在第三象限，如何求cosα和tanα，就是课本上的例2
问题3：如果已知tanα=2，如何求cosα和tanα。
学生经过讨论，得出 可能在第一、或者在第三象限。
问题4：如果已知tanα=m(m≠0)，如何求cosα和tanα,就是课本上的例3。
2.4.2让学生在合作交流中学习
合作交流可以是师生的交流，但是更主要的是学生之间的合作。教师必须为学生充分合作和竞争搭建平台，努力营造全员参与的生动活泼的课堂氛围。学生是学习的主体，他们的认识水平，思维能力，语言表达等方面都比较接近，在合作中，他们以平等的地位参与，每个学生都能在相互的讨论、交流、启发、帮助、协作中，各抒己见，大胆设想，大胆探索从中发现不同的思路和方法。
例如北师大版必修1的57页复习题二C组第1题“二次函数y=kx－４x－８在区间[5，20]上是减少的，求实数k的取值范围”。
我是采用以下办法来处理这道题的：第一步，分４个小组；第二步，小组内讨论；第三步，小组内完成；第四步，由第１、3小组各派一名代表在黑板上商量着做，再让2、4小组派一名代表学生进行修改和完善，我最后只是进行了一下点评。
2.4.3让学生在探究发现活动中学习（下转第10５页）
（上接第10９页）在教学中，教师要为学生创设发现数学知识的活动情境，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。
如：人教版数学②第68页一探究题，“请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做个实验，过三角形ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）。①折痕AD与桌面垂直吗？②如何翻折后才能使折痕AD与桌面所在的平面 垂直？
对于以上的探究问题，我是采用以下办法组织学生。第一步，分组；第二步，动手操作；第三步，讨论；第四步，由学生进行小结，给出结论，我最后只是做了一下补充。
【关键词】备好课；上好课
作为一名数学老师，每天面临的一个问题：是如何才能上好每天的数学课，经过的教学实践，我从中悟出了一个简单的道理，就是课堂设计要不步人后尘，不因循守旧，在某些方面有所突破，要能引起同行们产生学习仿效的欲望，能激起学生求知欲，产生学习兴趣。
1.导入新课方法要新颖
不能每节课一开始都是复习旧知，接着讲授新知，天天如此，要根据授课内容，变幻方式。导入新课时一堂课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，为此，要从教学内容的特点出发，采用不同的方法，如可以结合授课内容适当引入一些数学家的故事;或者讲述一些生动的数学典故，往往能激发学生的学习兴趣；或者利用现实生活中的具体实例，通过分析和揭示事物的一般规律；或者直接导入，授课开始就接触教学内容的主题，点明本课所论问题的重点及中心，尽可能使学生心中有数。
2.授课内容要有更新
2.1要敢于认识教材的“先天不足”，主动驾驭教材
教材本身侧重于数学知识的传授和积累，侧重于数学技能的训练，忽视数学思想方法的培养，其呈现的是一个知识的静态结果，而没有体现知识形成的动态过程。例如，在教学“三角形的稳定”时，上课前我用三根木条钉了一个三角形框架和一个平行四边形是的框架，上课时先让学生用力拉三角形框架，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出平行四边形的框架，随手在两对角拉动一下，它就变形了，接着我在它的两个对角钉上一根木条，再让学生来拉，显然又拉不动了，“为什么又拉不动呢？”是学生在变化对比的情景中，认识了三角形稳定性。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。
2.2要关注教学的对象—学生
2.2.1不同的学生学习数学的水平不同
学生之间的差异是客观存在的，我们应当承认学生的个体差异，并为不同的学生提出不同的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。因此，对于火箭班的学生按教材内容讲，难度就差不多，对于实验班的学生，课堂上，教师还应适当补充一些难度较大的题目，以锻炼学生的能力。对于重点班的学生，一些难度较大的题目，如B组的一些题目，教师要引导学生去解决，以消除学困生的畏难情绪。提问时，要注意问题的难度，要考虑大多数学生都能回答，对于学困生，问题要简单，使学生有成功感。学生回答问题时，要注意引导。如北师大版必修4的“同角的三角函数的基本关系”112页的例4：知切求弦“已知tanα=2, 180°<α<270°,求的值。”讲完后，补充习题“已知tanα=2，求sinα-3sinαcosα+1的值。对实验班的学生，让学生自己完成，对火箭班的学生可以点拨，重点班的学生要引导学生去完成。
2.2.2允许学生以不同的速度学习数学
教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所不的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。对于重点班的学生，起点不要过高，授新课时，学生只要对基本知识，基本概念，基本技能当堂掌握即可。章末复习时再适当增加难度。期末，高三复习时，慢慢地，一步一步的增加难度。如北师大版必修4的59页B组题，“从一块圆心角为 ，半径为20cm的扇形钢板上切割一块矩形钢板。请问怎样设计切割方案，才能使矩形面积最大？”可以让实验班的学生试着做，火箭班的学生学完了第三章内容后做，重点班的学生高三复习时做。
2.2.3学生可以用自己的方法学习数学
认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师要引导学生用适当的方法解决数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法在从成人的角度看是好的，但学生可能不容易接受。一道数学题，往往有不同的解法，老师要引导学生对不同的方法加以比较，选择适当的解题方法。如北师大版必修4的114也例７，求证：
课本上就有三种证法，当然不止这三种，也可以引导学生用其他证法。
2.3联系学生实际，调整、取舍、充实教学内容。
课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何知识和一些应用题，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的。但是，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本，因而，教师要联系实际，善于就地取材，使学生理解数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。因此，教师要创造条件，给予学生参与组织、选择教学内容的机会。如我讲解北师大版必修4时，讲完了第一章三角函数后，没有接着讲第二章平面向量，而是讲第三章三角恒等变形。因为我觉得这样知识比较连贯，有利于学生学习和掌握。
2.4教学方法要有创新，真正把教材用活、把学生教活
2.4.1要真正做到以学生为主体，以教师为主导
数学知识理论性强，内容比较枯燥乏味，在课堂如果能充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与，既活跃了課堂气氛，又激发了学生的学习兴趣。
例如我在讲解北师大版必修4的111页例1、例2、例3时，我采用变式教学，是这样设计教学过程的：
例1：已知sinα=-,且在第三象限，求cosα和tanα
这道题很简单，学生经过交流和讨论后是可以完成的，
接着我设置了这样几个问题：
问题1：如果不告诉α在第三象限，如何求cosα和tanα
学生经过讨论，得出α可能在第三、或者在第四象限。
问题2：如果已知cosα的值，且不告诉α在第三象限，如何求cosα和tanα，就是课本上的例2
问题3：如果已知tanα=2，如何求cosα和tanα。
学生经过讨论，得出 可能在第一、或者在第三象限。
问题4：如果已知tanα=m(m≠0)，如何求cosα和tanα,就是课本上的例3。
2.4.2让学生在合作交流中学习
合作交流可以是师生的交流，但是更主要的是学生之间的合作。教师必须为学生充分合作和竞争搭建平台，努力营造全员参与的生动活泼的课堂氛围。学生是学习的主体，他们的认识水平，思维能力，语言表达等方面都比较接近，在合作中，他们以平等的地位参与，每个学生都能在相互的讨论、交流、启发、帮助、协作中，各抒己见，大胆设想，大胆探索从中发现不同的思路和方法。
例如北师大版必修1的57页复习题二C组第1题“二次函数y=kx－４x－８在区间[5，20]上是减少的，求实数k的取值范围”。
我是采用以下办法来处理这道题的：第一步，分４个小组；第二步，小组内讨论；第三步，小组内完成；第四步，由第１、3小组各派一名代表在黑板上商量着做，再让2、4小组派一名代表学生进行修改和完善，我最后只是进行了一下点评。
2.4.3让学生在探究发现活动中学习（下转第10５页）
（上接第10９页）在教学中，教师要为学生创设发现数学知识的活动情境，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。
如：人教版数学②第68页一探究题，“请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做个实验，过三角形ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）。①折痕AD与桌面垂直吗？②如何翻折后才能使折痕AD与桌面所在的平面 垂直？
对于以上的探究问题，我是采用以下办法组织学生。第一步，分组；第二步，动手操作；第三步，讨论；第四步，由学生进行小结，给出结论，我最后只是做了一下补充。