论文部分内容阅读
本文研究非线性薛定鄂方程的初始值和边界值问题ｉｕｔ＝ｕｘｘ－ｇ│ｕ│＾ｐ－１ｕ，０〈ｘ，ｔ〈∞，这里ｇ〉０，ｐ〉３，ｕ（ｘ，０）＝ｈ（ｘ）。假设ｈ（ｘ）∈Ｈ（ＩＲ＾＋），Ｑ（ｔ），Ｒ（ｔ）∈Ｃ（ＩＲ＾＋）。对于二类不同的边界值（狄里克莱型ｕ（０，ｔ）＝Ｑ（ｔ）和鲁宾型ｕｘ（０，ｔ）＋αｕ（０，ｔ）＝Ｒ（ｔ），这里α是实数）本文证明古典解ｕ∈Ｃ＾１（Ｌ＾２）∩Ｌ＾２（Ｈ＾２）的存在性，唯一性和全局性