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摘 要：教材是学生获取知识、进行数学学习的主要材料，也是教师开展教学活动的主要依据。教师只有准确地理解教材，科学地使用教材，智慧地开发教材，才能用好、用活、用足教材；才能游刃有余地应对教学中的各种生成性问题，才能有效地开展教学活动。
关键词：小学数学；解读教材；走进教材；应用教材；开发教材
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2016）02-0045-03
教材是学生获取知识、进行数学学习的主要材料，也是教师开展教学活动的主要依据。作为教学设计的重要前提，钻研教材是教学研究的一个永恒话题。教师在钻研教材时，不仅要从宏观上、整体上去把握一册教材、一个单元在整个教材体系中的地位，更要从微观的角度深刻研究每一课时教材的具体内容、编写层次和编写意图，着力读懂、读透教材的每一幅图、每一句话甚至每一道习题，理解材料背后所隐藏的丰富内涵。只有真正把握了教材，才有可能用好、用活、用足教材。
一、走进教材，把握数学知识的本质
小学数学教材从学生的年龄特征、已有的知识背景和现有的思维水平出发，数学知识多从生活情景引入，经常采取形象化、描述性的方式编写，很多数学知识内容并非准确的数学定义，但它依然反映了最基本的数学知识本质和最重要的数学思想方法，为学生的可持续发展奠定基础。因此，教师只有深入研究教材，把握知识的科学内涵，还原知识的本质，才能更为有效地指导教学。
曾看过这样一个案例：一位老师由于自己数学素养的欠缺导致教学行为的偏差，以致于在教学完“轴对称图形”一课后，导致有部分学生认为人是轴对称图形，为什么呢？学生的回答是：因为教材中蝴蝶、天坛、飞机都是轴对称图形，所以人当然也是轴对称图形。
其实，从定义上看，轴对称图形是一种平面图形，人肯定不是轴对称图形。那为什么教材中会出现蝴蝶、天坛、飞机都是轴对称图形的说法呢？这就要求教师在解读教材时，弄清教材的编写意图，还原知识的形成过程，把握轴对称图形的本质。教材首先是由蝴蝶、天坛、飞机引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如材质、颜色等），以抽象的平面图形呈现，这些图形才是轴对称图形，这其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。
对于类似的案例举不胜举，这就要求教师要深入学习有关小学数学的基础理论，站在更高的层次来统观和审视教材，从而切实提升自己的教学素养，游刃有余地应对教学中的各种生成性问题，开展有效的教学活动。
二、 应用教材，挖掘静态文本的内涵
（一）通过静态的文本渗透数学思想
小学数学教材在内容安排上有两条主线：一条是数学基础知识与技能（明线），另一条是数学思想方法（暗线）。因此，教师在研读教材时，除了要领会教材的编写意图、编写层次，读懂教材的每一幅图、每一句话，还要挖掘其中蕴涵的数学基本思想。为了实现数学思想有机融合在数学知识的形成过程中，在研读教材时，就要多思考：根据教学内容向学生渗透什么样的数学思想？怎样适时地渗透？怎样才能引导学生进行深层次的数学思考……要努力让课本上看得见的思维结果，折射出看不出的思维过程。
如，四年级下册“搭配的规律”一课，从数学思想的角度剖析，可以挖掘出四个内含的数学思想：①教材情境图给出的提示是：先选木偶或先选帽子进行搭配，这里渗透了有序思考的（操作）思想。②用图形表示帽子和木偶，用连线的方法进行搭配，渗透了符号思想。③寻找木偶个数和帽子的顶数与有多少种选配的方法是什么关系，渗透了不完全归纳思想。④在运用环节，解决一共有多少种路线问题，渗透了数学建模的思想。
有了上面数学思想的挖掘，一个清晰的教学思路已呈现。首先，让学生使用衣服模型，调用已有的生活经验，想到先选一顶帽子，用它和3个木偶分别搭配，或者先选1个木偶，用它和2顶帽子分别进行搭配，让学生感受到有序搭配的价值：能做到不重复，不遗漏；然后，在学生探寻出了2顶帽、3个木偶的搭配思路后，教师提出假设没有这些衣服模型怎么办？促使学生产生用一些更为简洁的图形或符号来表示木偶个数和帽子的需求，为下面研究规律提供方便；再次，让学生“自己任意假设帽子顶数和木偶的个数，用连线的方法验证一下。”是否“帽子顶数×木偶个数”真的就是一共搭配的种数，这一验证的过程也体现了“演绎和归纳，应当是整个数学教学的主线”的现代数学教学观；最后，路线问题虽然不是衣服搭配，但里面蕴含的数学思想是一样的，教师通过“把什么看做帽子，什么看做木偶”的引导，让学生用衣服搭配的规律去解决问题。整个教学过程，学生润物无声地触摸到数学思想方法的灵魂，体味到数学思想的美丽与深刻。
（二）调整教材的预设历练学生的思维
教材总是静态、固化地呈现编者事先预设的教学思路，而在实际教学过程中，由于学生的生活经验、知识背景以及思维状况等不确定因素的存在，学生的学习实际常常不可避免地会与教材的编写预设发生矛盾。这时，就需要教师根据学生的思维发展状态，及时调整教材的预设，从而达到让学生经历探索的坎坷和思维历练的目的。
如，五年级下册“三角形面积的计算”，教材是让学生用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，再根据三角形与拼成的平行四边形的关系，推导出三角形面积的计算方法。按照教材思路走下去，学生都是在教师“不放心”的搀扶下，被动地操作、发现，整个过程，学生不需要深层次的思考，只需要充当一个“操作工”，简单地完成拼一拼就行了，学生没有经历有价值的思考过程。
首先，对学生来说前面刚刚学习了平行四边形的面积计算，对沿高剪的“割补法”印象很深，如果在没有任何暗示的情况下放手让学生思考，估计大部分学生想到的是怎样沿高去割补把它转化成已学过的图形，而强行将学生的思维局限于“扩拼法”，全然摒弃学生已有的认知经验，这样做是否合适？其次，在以往的图形面积公式的推导中，教师从来没有提供过两个完全一样的图形，而今天研究三角形面积的计算公式，教师提供了两个完全一样的三角形，这是不是给学生一个强烈的暗示，这次图形公式的推导需要两个完全一样的三角形，而这往往是学生想不到的。
为此，教师应“逼”着学生借助已有的“割补法”知识经验让学生自己思考出“扩拼法”来推导三角形面积计算公式：每人发一个形状不同的三角形，借助平行四边形面积公式推导的经验，学生自然会把三角形沿高剪开，结果发现只有等腰三角形，可以得到两个完全相同的三角形，转化平移后可以拼成平行四边形，不过学生会由此受到启发，推导三角形的面积公式需要两个完全相同的三角形，至于哪里有两个完全相同的三角形，让学生自己想办法——小组中两人发到相同三角形的两个人合作。这样的探究过程，教师没有刻意安排，也没有巧设“陷阱”，更没有强烈暗示，而是随着课堂上师生之间的对话、学生思维发展的思路而展开。学生经历了“山穷水尽疑无路”的苦恼，又尝到了“柳暗花明又一村”的喜悦。这样的过程，体现了关注学生的思维发展状态始终是教学的起点和归宿。
三、开发教材，走出盲从教材的误区
教材是数学教学的主要课程资源，但不是唯一资源。因为编者在编写教材时，往往对教学内容的呈现方式、教学情景的设置等只作共性化的考虑，而实际教学时，教者要根据自身、学生的情况作出个性化的处理，这就需要教者以教材为载体，进行二度开发，从而灵活有效地组织教学，拓宽教学的空间。但开发教材应注意以下三点：一要紧密联系学生实际生活和现有的知识基础；二要充分调动学生创新思维的积极性；三要让学生经历自主探索学习的过程。
如，教学“认识百分数”时，学生对教材中要求“比较三场比赛的投篮情况”不是很感兴趣，于是我把它创编成学生喜闻乐见的童话故事：在“森林动物运动会”上，射击场上的小狗、小兔和小猴争吵了起来，发生了什么事？原来，小狗射击25发，命中16发；小兔射击20发，命中13发；小猴射击30发，命中18发，他们都说自己是“神枪手”，正在争吵不止。同学们，你们认为谁是神枪手呢？从而引出用“百分数”来解决实际问题。
总之，教师只有准确地理解教材，科学地使用教材，智慧地开发教材，才能调动学生学习的主动性，提高课堂教学的实效性；才能把握知识的科学内涵，凸显数学教学的本质；才能做到在课堂上，不只是思维在涌动，更有一种诗意在流淌。
关键词：小学数学；解读教材；走进教材；应用教材；开发教材
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2016）02-0045-03
教材是学生获取知识、进行数学学习的主要材料，也是教师开展教学活动的主要依据。作为教学设计的重要前提，钻研教材是教学研究的一个永恒话题。教师在钻研教材时，不仅要从宏观上、整体上去把握一册教材、一个单元在整个教材体系中的地位，更要从微观的角度深刻研究每一课时教材的具体内容、编写层次和编写意图，着力读懂、读透教材的每一幅图、每一句话甚至每一道习题，理解材料背后所隐藏的丰富内涵。只有真正把握了教材，才有可能用好、用活、用足教材。
一、走进教材，把握数学知识的本质
小学数学教材从学生的年龄特征、已有的知识背景和现有的思维水平出发，数学知识多从生活情景引入，经常采取形象化、描述性的方式编写，很多数学知识内容并非准确的数学定义，但它依然反映了最基本的数学知识本质和最重要的数学思想方法，为学生的可持续发展奠定基础。因此，教师只有深入研究教材，把握知识的科学内涵，还原知识的本质，才能更为有效地指导教学。
曾看过这样一个案例：一位老师由于自己数学素养的欠缺导致教学行为的偏差，以致于在教学完“轴对称图形”一课后，导致有部分学生认为人是轴对称图形，为什么呢？学生的回答是：因为教材中蝴蝶、天坛、飞机都是轴对称图形，所以人当然也是轴对称图形。
其实，从定义上看，轴对称图形是一种平面图形，人肯定不是轴对称图形。那为什么教材中会出现蝴蝶、天坛、飞机都是轴对称图形的说法呢？这就要求教师在解读教材时，弄清教材的编写意图，还原知识的形成过程，把握轴对称图形的本质。教材首先是由蝴蝶、天坛、飞机引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如材质、颜色等），以抽象的平面图形呈现，这些图形才是轴对称图形，这其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。
对于类似的案例举不胜举，这就要求教师要深入学习有关小学数学的基础理论，站在更高的层次来统观和审视教材，从而切实提升自己的教学素养，游刃有余地应对教学中的各种生成性问题，开展有效的教学活动。
二、 应用教材，挖掘静态文本的内涵
（一）通过静态的文本渗透数学思想
小学数学教材在内容安排上有两条主线：一条是数学基础知识与技能（明线），另一条是数学思想方法（暗线）。因此，教师在研读教材时，除了要领会教材的编写意图、编写层次，读懂教材的每一幅图、每一句话，还要挖掘其中蕴涵的数学基本思想。为了实现数学思想有机融合在数学知识的形成过程中，在研读教材时，就要多思考：根据教学内容向学生渗透什么样的数学思想？怎样适时地渗透？怎样才能引导学生进行深层次的数学思考……要努力让课本上看得见的思维结果，折射出看不出的思维过程。
如，四年级下册“搭配的规律”一课，从数学思想的角度剖析，可以挖掘出四个内含的数学思想：①教材情境图给出的提示是：先选木偶或先选帽子进行搭配，这里渗透了有序思考的（操作）思想。②用图形表示帽子和木偶，用连线的方法进行搭配，渗透了符号思想。③寻找木偶个数和帽子的顶数与有多少种选配的方法是什么关系，渗透了不完全归纳思想。④在运用环节，解决一共有多少种路线问题，渗透了数学建模的思想。
有了上面数学思想的挖掘，一个清晰的教学思路已呈现。首先，让学生使用衣服模型，调用已有的生活经验，想到先选一顶帽子，用它和3个木偶分别搭配，或者先选1个木偶，用它和2顶帽子分别进行搭配，让学生感受到有序搭配的价值：能做到不重复，不遗漏；然后，在学生探寻出了2顶帽、3个木偶的搭配思路后，教师提出假设没有这些衣服模型怎么办？促使学生产生用一些更为简洁的图形或符号来表示木偶个数和帽子的需求，为下面研究规律提供方便；再次，让学生“自己任意假设帽子顶数和木偶的个数，用连线的方法验证一下。”是否“帽子顶数×木偶个数”真的就是一共搭配的种数，这一验证的过程也体现了“演绎和归纳，应当是整个数学教学的主线”的现代数学教学观；最后，路线问题虽然不是衣服搭配，但里面蕴含的数学思想是一样的，教师通过“把什么看做帽子，什么看做木偶”的引导，让学生用衣服搭配的规律去解决问题。整个教学过程，学生润物无声地触摸到数学思想方法的灵魂，体味到数学思想的美丽与深刻。
（二）调整教材的预设历练学生的思维
教材总是静态、固化地呈现编者事先预设的教学思路，而在实际教学过程中，由于学生的生活经验、知识背景以及思维状况等不确定因素的存在，学生的学习实际常常不可避免地会与教材的编写预设发生矛盾。这时，就需要教师根据学生的思维发展状态，及时调整教材的预设，从而达到让学生经历探索的坎坷和思维历练的目的。
如，五年级下册“三角形面积的计算”，教材是让学生用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，再根据三角形与拼成的平行四边形的关系，推导出三角形面积的计算方法。按照教材思路走下去，学生都是在教师“不放心”的搀扶下，被动地操作、发现，整个过程，学生不需要深层次的思考，只需要充当一个“操作工”，简单地完成拼一拼就行了，学生没有经历有价值的思考过程。
首先，对学生来说前面刚刚学习了平行四边形的面积计算，对沿高剪的“割补法”印象很深，如果在没有任何暗示的情况下放手让学生思考，估计大部分学生想到的是怎样沿高去割补把它转化成已学过的图形，而强行将学生的思维局限于“扩拼法”，全然摒弃学生已有的认知经验，这样做是否合适？其次，在以往的图形面积公式的推导中，教师从来没有提供过两个完全一样的图形，而今天研究三角形面积的计算公式，教师提供了两个完全一样的三角形，这是不是给学生一个强烈的暗示，这次图形公式的推导需要两个完全一样的三角形，而这往往是学生想不到的。
为此，教师应“逼”着学生借助已有的“割补法”知识经验让学生自己思考出“扩拼法”来推导三角形面积计算公式：每人发一个形状不同的三角形，借助平行四边形面积公式推导的经验，学生自然会把三角形沿高剪开，结果发现只有等腰三角形，可以得到两个完全相同的三角形，转化平移后可以拼成平行四边形，不过学生会由此受到启发，推导三角形的面积公式需要两个完全相同的三角形，至于哪里有两个完全相同的三角形，让学生自己想办法——小组中两人发到相同三角形的两个人合作。这样的探究过程，教师没有刻意安排，也没有巧设“陷阱”，更没有强烈暗示，而是随着课堂上师生之间的对话、学生思维发展的思路而展开。学生经历了“山穷水尽疑无路”的苦恼，又尝到了“柳暗花明又一村”的喜悦。这样的过程，体现了关注学生的思维发展状态始终是教学的起点和归宿。
三、开发教材，走出盲从教材的误区
教材是数学教学的主要课程资源，但不是唯一资源。因为编者在编写教材时，往往对教学内容的呈现方式、教学情景的设置等只作共性化的考虑，而实际教学时，教者要根据自身、学生的情况作出个性化的处理，这就需要教者以教材为载体，进行二度开发，从而灵活有效地组织教学，拓宽教学的空间。但开发教材应注意以下三点：一要紧密联系学生实际生活和现有的知识基础；二要充分调动学生创新思维的积极性；三要让学生经历自主探索学习的过程。
如，教学“认识百分数”时，学生对教材中要求“比较三场比赛的投篮情况”不是很感兴趣，于是我把它创编成学生喜闻乐见的童话故事：在“森林动物运动会”上，射击场上的小狗、小兔和小猴争吵了起来，发生了什么事？原来，小狗射击25发，命中16发；小兔射击20发，命中13发；小猴射击30发，命中18发，他们都说自己是“神枪手”，正在争吵不止。同学们，你们认为谁是神枪手呢？从而引出用“百分数”来解决实际问题。
总之，教师只有准确地理解教材，科学地使用教材，智慧地开发教材，才能调动学生学习的主动性，提高课堂教学的实效性；才能把握知识的科学内涵，凸显数学教学的本质；才能做到在课堂上，不只是思维在涌动，更有一种诗意在流淌。