论文部分内容阅读
【摘要】解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。郑毓信在《问题解决与数学教育》中，阐述了问题解决在数学中的重要性以及对数学教学的作用，从历史发展的角度出发，确定其在数学教育中起着重要的作用。基于此，本文对如何培养小学生解决问题的有效策略作了系列探讨。
【关键词】培养;小学生;解决问题;有效策略
美国在《中小学数学标准与评价标准》中对解决问题的策略给予了强调，引发了美国小学数学界对解决问题策略研究的热潮，也产生了许多先进的经验。郑毓信在《问题解决与数学教育》中，阐述了问题解决的意义以及在数学教学中的作用，有着重要的地位。在新课程改革的背景下，在《新课标》中再也看不到“应用题”这三个字，取而代之的是解决问题。这不但是名称的改革，更重要的是内涵、方法和解决策略的扩展、提升。解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。下面是我在教学中如何去培养小学生解决问题的经验总结，供同行们参考。
一、动手体验，发现解决问题的途径
皮亚杰说过：“智慧的鲜花是开放在手指间的。”对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过，就忘了;看过，就明白了;做过，就理解了。根据小学生的年龄特点及好奇心，让学生在课堂上亲自动手，胜过老师讲几遍。在教学“圆的周长和圆周率”时，我是这样做的：让同学分小组，一起合作，测量出3个不同的圆的周长和直径，并完成下表。
圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。同学们通过动手体验，能深刻了解“圆周率”，从而推导出圆的周长的计算公式：c=πd或c=2πr。学生通过探索性的动手操作活动，从而获得解决问题的方法。
二、培养小学生解决问题的策略
1.画图法
画图策略是根据学生的年龄特点而采取的一种策略。涂一涂、画一画，可以拓展小学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的方法。例如，五年级学的鸡兔同笼问题，是比较复杂的数学问题，如果通过画图，对学困生非常有效。方法如下：鸡兔同笼，共有10只头，共有24条腿，鸡和兔各有多少只？
学生们先画10个圆圈代表10个头。
鸡有2条腿，在每个圆圈下面加2条腿，代表鸡，共有20条腿。
还剩下4条腿，是兔的腿，兔比鸡多2条腿，每只加多2条腿就变成兔了。
通过画图，学生们得出：有4条腿的是兔，兔有2只;有2条腿的是鸡，鸡共有8只。画图可以把复杂的问题简单化，学困生容易理解。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决。
例如，在教学六年级上册分数混合运算（一）时，有目的地引导学生通过画图来理解题意。气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人？
12×
【关键词】培养;小学生;解决问题;有效策略
美国在《中小学数学标准与评价标准》中对解决问题的策略给予了强调，引发了美国小学数学界对解决问题策略研究的热潮，也产生了许多先进的经验。郑毓信在《问题解决与数学教育》中，阐述了问题解决的意义以及在数学教学中的作用，有着重要的地位。在新课程改革的背景下，在《新课标》中再也看不到“应用题”这三个字，取而代之的是解决问题。这不但是名称的改革，更重要的是内涵、方法和解决策略的扩展、提升。解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。下面是我在教学中如何去培养小学生解决问题的经验总结，供同行们参考。
一、动手体验，发现解决问题的途径
皮亚杰说过：“智慧的鲜花是开放在手指间的。”对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过，就忘了;看过，就明白了;做过，就理解了。根据小学生的年龄特点及好奇心，让学生在课堂上亲自动手，胜过老师讲几遍。在教学“圆的周长和圆周率”时，我是这样做的：让同学分小组，一起合作，测量出3个不同的圆的周长和直径，并完成下表。
圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。同学们通过动手体验，能深刻了解“圆周率”，从而推导出圆的周长的计算公式：c=πd或c=2πr。学生通过探索性的动手操作活动，从而获得解决问题的方法。
二、培养小学生解决问题的策略
1.画图法
画图策略是根据学生的年龄特点而采取的一种策略。涂一涂、画一画，可以拓展小学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的方法。例如，五年级学的鸡兔同笼问题，是比较复杂的数学问题，如果通过画图，对学困生非常有效。方法如下：鸡兔同笼，共有10只头，共有24条腿，鸡和兔各有多少只？
学生们先画10个圆圈代表10个头。
鸡有2条腿，在每个圆圈下面加2条腿，代表鸡，共有20条腿。
还剩下4条腿，是兔的腿，兔比鸡多2条腿，每只加多2条腿就变成兔了。
通过画图，学生们得出：有4条腿的是兔，兔有2只;有2条腿的是鸡，鸡共有8只。画图可以把复杂的问题简单化，学困生容易理解。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决。
例如，在教学六年级上册分数混合运算（一）时，有目的地引导学生通过画图来理解题意。气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人？
12×