【摘 要】
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利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突
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利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解.算例分析表明:推导的公式准确可靠,且该方法简单,便于应用于工程计算.
The governing equations of a freely damped cantilever beam are deduced by the Hamilton principle and the vibration frequencies of the cantilever beams with different modes are calculated. Then the deflection function of the cantilever beams is constructed according to the modal superposition method, The approximate analytic solution of the transient response of the free-damping cantilever with sudden withdrawal of force is given. The example shows that the formula is accurate and reliable, and the method is simple and easy to apply in engineering calculation.
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