两个涉及动点的几何不等式的推广

• 作 者: 吴善和 石焕南
• 机 构: 福建龙岩学院数学系,北京联合大学职业技术师范学院
• 出 处: 福建中学数学
• 发表日期: 2005年6期

本文约定,a、b、c,ah、bh、ch,am、bm、cm分别表示△ABC的三边长及相应边上的高线长与中线长,s、?、r分别表示△ABC的半周长、面积、内切圆半径.P为△ABC平面上一动点,P点到三角形顶点A、B、C的距离分别为aR、bR、cR.文[1]中,褚小光、吴跃生建立了如下漂亮、有趣的几何不等式2()a b ca b ca b cR R R rm m m++≥h+h+h,(1)/33a b cR+R+R≥s+r.(2)本文从指数方向给出上述不等式的推广定理1设P为△ABC平面上一动点,λ≥1,则a