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一、中学数学GT教学法的提出
（一）“GT”理论应运而生
17世纪的夸美纽斯与19世纪的赫尔巴特分别在其著作《大教学论》与《普通教育学》中系统地论述了班级授课制（又称班级教学制），他们认为在班级学科教学中，教师和学生的制度身份分别是施教者和受教者，此身份属性数百年来没有多少人怀疑过。然而在经济社会快速发展的今天，教育也发生了剧变，该“身份说”正在遭到更多的质疑。
上个世纪后期，吴康宁教授提出，随着以电视普及为主要表征的大众传媒迅猛发展所导致的社会信息环境的急剧变化，学生在知识占有方面出现了两个重要变化：一是学生通过大众传媒，可以越来越多地获取到教师在课内外未传授的知识，获取到对教师所传授内容起到补充与深化作用的知识，教师传播给学生的信息量在学生可以接受的信息总量中所占比重逐渐减少，教师在知识传授方面已很难再享有垄断地位；二是学生通过大众传媒可以越来越多地获取到教师本人尚未占有的知识，教师在不少知识方面往往不是先学于学生，而是同学于学生，乃至后学于学生。时至21世纪的今天，随着以网络与多媒体迅猛发展为主要表征的信息时代的来临，吴康宁教授所述的“两个重要变化”已更为突出。
笔者在教学一线，通过切身的实践认识到：学生在知识占有方面还有一个重要的变化，就是随着生生互动式、合作学习式、讨论式等先进的教学方式方法的推广普及，学生在课内外通过各种途径相互间汲取知识的情况日趋频繁，在师生互动中教师也从学生处获得了大量的知识。
由此可见：第一，从表象上看学生只是受教者，而从本质上看学生则具有双重身份：既是受教者，同时也是处于休眠或未休眠中的第二施教者。若第一施教者（教师）能给予恰当而专业的引导与帮助，他们完全可以成为事实上的辅助式的施教者；第二，教师同样具有双重身份，首先是施教者，其次是第二受教者；第三，中学学科教学中的最佳施教者，应该是一个群体式施教者（简称GT，是group teacher的缩写），由一名学科教师及班级学生构成。
（二）“GT教学法”与“GT师生关系观”
我们把在GT与其他先进理念的指导下，以提高学生的学业成绩与创新能力为目标而研究获得的一系列学与教的方法称为“GT教学法”。实施GT教学法的关键是既注重发挥教师的主要教员作用，又能让学生在受教育的同时尽力发挥其教员作用。
要有效实施GT教学法，教师首先要树立“GT师生关系观”，师生关系既非“师徒关系”亦非“父（母）子关系”，而是“地位平等的学友关系”。
1.“师徒关系”常常意味着“师道尊严”与教学的专制化。假如一位教学能力很强的教师对学生颐指气使动辄高压，虽然他有可能暂时地技术性地提高学生的常规学业成绩，但不太可能真正地提升学生的智力与创造力，这既可以从心理学与思维规律的角度得到解释，也可以在具体的教学实践中进行验证。
2.“爱生”是一种社会责任，对教师而言不可或缺，但这种“爱”的内质往往隐含了等级与距离，是强者对弱者的爱、高位对低位的爱。今天的中学生最渴望的其实并非是“母爱”，而是民主、平等与没有尊卑的友谊，他们期待老师做他们平等的挚友，对老师当面或背后称呼他们是“孩子”也颇不认同。
如果教师真正建立起GT师生关系观并付诸实践，那么作为先天性弱势群体的学生才有可能摆脱顺从保守、自我阻抑的状态，自信自强，真正成为辅助式的施教者。
二、 中学数学GT教学法的实践
丁平名师工作室共进行了两轮GT实验，一次是为期二年的初中数学实验，另一次是为期三年的高中数学实验。通过对实验数据的统计处理及其他定性定量分析，得出几方面结论：第一，中学生能够在教师的特定设计与操作下，通过某种方式，在课内外单独或非单独地、直接或间接地发挥程度不一的教员作用，且每个学生发挥的作用累加起来的“作用之和”常常不小于教师的作用；第二，在发挥学生教员作用的实效方面，年级越高优势越大，而高三学生的表现更是质的飞跃；第三，鱼和熊掌可以兼得，实施GT教学法既能显著提高中学生的学业成绩，又能提高其创新能力，但后者的提升幅度小于前者。
（一）全班总动员
实验前我们在全班进行了动员。第一，“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”，倾全班之力施教，其效果显然比教师一个人单打独斗要好得多。第二，一人为大家，大家为一人，只有人人都发挥教员作用，才会人人获利，且利益会如滚雪球般越滚越大。第三，明确发挥教员作用的具体办法、措施与注意事项。
（二）让学生间接发挥教员作用
1.自编讲义
在批阅学生作业时，教师择优挑选重难点习题的各种解法或误解，进行适当的编辑，作为次日作业讲评课的讲义的重要内容。要注意几点：第一，对于讲义上刊出的某学生的误解，由于作为反面教材，不注明该生姓名。第二，对于被刊用的正解，可以注明该生姓名。第三，若某生的正解与老师的解法相同，仍须注明该生姓名。
讲义编毕印发，学生人手一份，这样做便于学生在课内外细研，相对于阅读老师或书上的问题解答，学生一般更喜欢研读班级同学的解法。另外，作业题解法被刊用的学生也会产生强烈的成就感，进一步激发学生发挥教员作用的热情。
2.自办周刊
实验班自办周刊《数学报》，并成立由教师及学生组成的编辑部，规定每周五的作业不是做题而是撰稿，撰写解题类、提炼类、研究类、创新类、学法教法建议类等各式文章，并择优发表，以飨全班师生。
3.传阅手册
自高一年级开始，学生人人都备有一本“订错本”或其他札记手册，把教训最深刻的易错题连同错解、剖析与正解，或者体会最深刻的学习心得、知识方法记录在本子上，期末总复习时专门安排一至几节数学课，让全班同学互相传阅选摘。
4.师生共拟单元要点及期终考卷
每学完一个单元，让学生编写一份该单元的要点总结，汇总后教师精挑细选各份总结的亮点，编写出一份凝聚了全班师生智慧的要点总结，印发给大家。每到期末复习阶段，让学生自拟一份期末考卷推荐卷，不再布置其他作业，数学教师汲取各卷精华并略作变式，最终拟定一份期末正式考卷。
（三）让学生直接发挥教员作用
1.GT议会议事式
“GT议会议事式”的涵义可形象地描述为：在“数学共和国”——数学课中，只存在“议会”而不存在“总统”，全班师生都是议员，教师兼任议长，上课犹如开会议事。议长的权利主要是三个方面：一是参与议事，把准方向；二是议事不决时，适时引导；三是集体表决，最终拍板。
一般而言，该教学法与目前广为流传的讨论法相比，从形式、内容、程序、手段与目标上讲基本一致，但也有明显的不同：该教学法中的“议事”界定为学生与老师均以教员的身份进行讨论，使学生产生强烈的自我心理暗示，鞭策其严肃、主动且负责任地对待讨论。
2.GT圆桌联学法
布置一个GT专用教室，可以在前后置有两块黑板以供师生板书的普通教室里，分小组排好课桌，有条件的最好能排成圆形，椅子可以360度旋转，这样可以拉近组员间的心理距离，形成天然的模式固定的合作态势。同组的学生构成一个GT联学组，每个联学组对老师预先布置的学习任务展开自主学习，进行互助探究，每个组员尽力在组内发挥教员作用，再由组长代表本组在班内发挥教员作用。教师则应该发挥主要教员作用：第一，确定教学目标任务，指导各组设计教学情境。第二，巡回于各组，适时点拨。第三，对课堂活动的全面组织与监控。第四，协助学生进行课末总结。
事实证明，让学生既当学员又当教员并没有增加学生的负担，反而提高了学习效率，加深了师生间心心相应的学友情谊。GT教学法的理论也可以迁移至其他学科，如果推广开来，无疑将成为课改的一道新风景。
（丁平，浙江省宁波市柴桥中学，315809）
责任编辑：宣丽华
（一）“GT”理论应运而生
17世纪的夸美纽斯与19世纪的赫尔巴特分别在其著作《大教学论》与《普通教育学》中系统地论述了班级授课制（又称班级教学制），他们认为在班级学科教学中，教师和学生的制度身份分别是施教者和受教者，此身份属性数百年来没有多少人怀疑过。然而在经济社会快速发展的今天，教育也发生了剧变，该“身份说”正在遭到更多的质疑。
上个世纪后期，吴康宁教授提出，随着以电视普及为主要表征的大众传媒迅猛发展所导致的社会信息环境的急剧变化，学生在知识占有方面出现了两个重要变化：一是学生通过大众传媒，可以越来越多地获取到教师在课内外未传授的知识，获取到对教师所传授内容起到补充与深化作用的知识，教师传播给学生的信息量在学生可以接受的信息总量中所占比重逐渐减少，教师在知识传授方面已很难再享有垄断地位；二是学生通过大众传媒可以越来越多地获取到教师本人尚未占有的知识，教师在不少知识方面往往不是先学于学生，而是同学于学生，乃至后学于学生。时至21世纪的今天，随着以网络与多媒体迅猛发展为主要表征的信息时代的来临，吴康宁教授所述的“两个重要变化”已更为突出。
笔者在教学一线，通过切身的实践认识到：学生在知识占有方面还有一个重要的变化，就是随着生生互动式、合作学习式、讨论式等先进的教学方式方法的推广普及，学生在课内外通过各种途径相互间汲取知识的情况日趋频繁，在师生互动中教师也从学生处获得了大量的知识。
由此可见：第一，从表象上看学生只是受教者，而从本质上看学生则具有双重身份：既是受教者，同时也是处于休眠或未休眠中的第二施教者。若第一施教者（教师）能给予恰当而专业的引导与帮助，他们完全可以成为事实上的辅助式的施教者；第二，教师同样具有双重身份，首先是施教者，其次是第二受教者；第三，中学学科教学中的最佳施教者，应该是一个群体式施教者（简称GT，是group teacher的缩写），由一名学科教师及班级学生构成。
（二）“GT教学法”与“GT师生关系观”
我们把在GT与其他先进理念的指导下，以提高学生的学业成绩与创新能力为目标而研究获得的一系列学与教的方法称为“GT教学法”。实施GT教学法的关键是既注重发挥教师的主要教员作用，又能让学生在受教育的同时尽力发挥其教员作用。
要有效实施GT教学法，教师首先要树立“GT师生关系观”，师生关系既非“师徒关系”亦非“父（母）子关系”，而是“地位平等的学友关系”。
1.“师徒关系”常常意味着“师道尊严”与教学的专制化。假如一位教学能力很强的教师对学生颐指气使动辄高压，虽然他有可能暂时地技术性地提高学生的常规学业成绩，但不太可能真正地提升学生的智力与创造力，这既可以从心理学与思维规律的角度得到解释，也可以在具体的教学实践中进行验证。
2.“爱生”是一种社会责任，对教师而言不可或缺，但这种“爱”的内质往往隐含了等级与距离，是强者对弱者的爱、高位对低位的爱。今天的中学生最渴望的其实并非是“母爱”，而是民主、平等与没有尊卑的友谊，他们期待老师做他们平等的挚友，对老师当面或背后称呼他们是“孩子”也颇不认同。
如果教师真正建立起GT师生关系观并付诸实践，那么作为先天性弱势群体的学生才有可能摆脱顺从保守、自我阻抑的状态，自信自强，真正成为辅助式的施教者。
二、 中学数学GT教学法的实践
丁平名师工作室共进行了两轮GT实验，一次是为期二年的初中数学实验，另一次是为期三年的高中数学实验。通过对实验数据的统计处理及其他定性定量分析，得出几方面结论：第一，中学生能够在教师的特定设计与操作下，通过某种方式，在课内外单独或非单独地、直接或间接地发挥程度不一的教员作用，且每个学生发挥的作用累加起来的“作用之和”常常不小于教师的作用；第二，在发挥学生教员作用的实效方面，年级越高优势越大，而高三学生的表现更是质的飞跃；第三，鱼和熊掌可以兼得，实施GT教学法既能显著提高中学生的学业成绩，又能提高其创新能力，但后者的提升幅度小于前者。
（一）全班总动员
实验前我们在全班进行了动员。第一，“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”，倾全班之力施教，其效果显然比教师一个人单打独斗要好得多。第二，一人为大家，大家为一人，只有人人都发挥教员作用，才会人人获利，且利益会如滚雪球般越滚越大。第三，明确发挥教员作用的具体办法、措施与注意事项。
（二）让学生间接发挥教员作用
1.自编讲义
在批阅学生作业时，教师择优挑选重难点习题的各种解法或误解，进行适当的编辑，作为次日作业讲评课的讲义的重要内容。要注意几点：第一，对于讲义上刊出的某学生的误解，由于作为反面教材，不注明该生姓名。第二，对于被刊用的正解，可以注明该生姓名。第三，若某生的正解与老师的解法相同，仍须注明该生姓名。
讲义编毕印发，学生人手一份，这样做便于学生在课内外细研，相对于阅读老师或书上的问题解答，学生一般更喜欢研读班级同学的解法。另外，作业题解法被刊用的学生也会产生强烈的成就感，进一步激发学生发挥教员作用的热情。
2.自办周刊
实验班自办周刊《数学报》，并成立由教师及学生组成的编辑部，规定每周五的作业不是做题而是撰稿，撰写解题类、提炼类、研究类、创新类、学法教法建议类等各式文章，并择优发表，以飨全班师生。
3.传阅手册
自高一年级开始，学生人人都备有一本“订错本”或其他札记手册，把教训最深刻的易错题连同错解、剖析与正解，或者体会最深刻的学习心得、知识方法记录在本子上，期末总复习时专门安排一至几节数学课，让全班同学互相传阅选摘。
4.师生共拟单元要点及期终考卷
每学完一个单元，让学生编写一份该单元的要点总结，汇总后教师精挑细选各份总结的亮点，编写出一份凝聚了全班师生智慧的要点总结，印发给大家。每到期末复习阶段，让学生自拟一份期末考卷推荐卷，不再布置其他作业，数学教师汲取各卷精华并略作变式，最终拟定一份期末正式考卷。
（三）让学生直接发挥教员作用
1.GT议会议事式
“GT议会议事式”的涵义可形象地描述为：在“数学共和国”——数学课中，只存在“议会”而不存在“总统”，全班师生都是议员，教师兼任议长，上课犹如开会议事。议长的权利主要是三个方面：一是参与议事，把准方向；二是议事不决时，适时引导；三是集体表决，最终拍板。
一般而言，该教学法与目前广为流传的讨论法相比，从形式、内容、程序、手段与目标上讲基本一致，但也有明显的不同：该教学法中的“议事”界定为学生与老师均以教员的身份进行讨论，使学生产生强烈的自我心理暗示，鞭策其严肃、主动且负责任地对待讨论。
2.GT圆桌联学法
布置一个GT专用教室，可以在前后置有两块黑板以供师生板书的普通教室里，分小组排好课桌，有条件的最好能排成圆形，椅子可以360度旋转，这样可以拉近组员间的心理距离，形成天然的模式固定的合作态势。同组的学生构成一个GT联学组，每个联学组对老师预先布置的学习任务展开自主学习，进行互助探究，每个组员尽力在组内发挥教员作用，再由组长代表本组在班内发挥教员作用。教师则应该发挥主要教员作用：第一，确定教学目标任务，指导各组设计教学情境。第二，巡回于各组，适时点拨。第三，对课堂活动的全面组织与监控。第四，协助学生进行课末总结。
事实证明，让学生既当学员又当教员并没有增加学生的负担，反而提高了学习效率，加深了师生间心心相应的学友情谊。GT教学法的理论也可以迁移至其他学科，如果推广开来，无疑将成为课改的一道新风景。
（丁平，浙江省宁波市柴桥中学，315809）
责任编辑：宣丽华