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讨论了具有追捕时滞（捕食者的成熟时滞）τ1、两种群生长时滞τ2的双时滞食饵一捕食系统稳定性，确定各时滞取值范围对系统中食饵与捕食者数量的影响。首先。分别以追捕时滞（捕食者的成熟时滞）τ1、两种群的生长时滞τ2为参数。通过对系统线性化方程特征根的分布分析，找到特征根具严格负实部的时滞取值范围，得到系统平衡点的稳定性条件，确定了系统平衡点的线性稳定性区域。其次。讨论系统追捕时滞（捕食者的成熟时滞τ1）在稳定区域内时，以两种群的生长时滞τ2为参数时系统的稳定性。及系统Hopf分支的存在条件，利用中心流形理论和规