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摘要：“角的度量”是义务教育《新课程标准》实验教科书四年级上册第二单元的内容，是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而“角的度量”是测量教学中的难点，它是在学生初步认识了角、明确了角的概念、知道角有大小之分的基础上展开的教学。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也可以为学生今后学习几何知识创造条件。教材在编写上设计了大量的学生活动，就是希望学生能在动手操作中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动进行转变。
关键词：角的度量；教学设计；教学反思
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0176
学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，大部分学生认识量角器，但没有用量角器测量角的体验。四年级学生好奇心较强，容易激发学习兴趣，可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点。
一、教学目标
1.认识量角器是角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2.通过一些操作活动培养学生的动手操作能力，初步建立1°、2°、5°、90°、60°、155°角的表象，发展空间观念。3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。4.掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。5.在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学过程
1.复习引入
（1）课件出示角
师：（板书：角）角由哪两部分组成？生：它由一个顶点和两条边组成。
师：（板书：顶点、边、另一条边）课件演示：角在变……？（变大），角在变……？（变小）。师：角的大小跟什么有关？生：角的大小跟边的长短无关跟它开叉的大小有关。
（2）课件出示两个角
师：猜猜看，哪个角大？生：角2大。刚才大家的猜测都是凭眼睛观察的，那么角2比角1到底大多少，这节课我们就一起来研究“角的度量”（板书：角的度量）。
2.学习新课
“同学们，度量角的大小需要我们了解和掌握哪些数学知识？请同学们带着这些数学问题（课件出示）阅读教材第40页。”（1）角的计量单位是什么？它是怎样规定的？（2）量角的工具是什么？它是怎样制成的？它由哪些部分组成？
师：我们把圆分成360等份，其中的1份就是多少度？生：1度，我们把它记作1“度”，这个“度”就是计量角的单位，1度可以简写为“1°”。
师：你还有什么收获？学生回答后教师边演示课件边讲解。量角的工具叫量角器。全世界都规定的，把一个半圆平均分成180份，根据这样的原理，制成了量角器。
（设计意图：本环节放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导，主要解决度量角的单位及其规定，并借助多媒体帮助学生直观的理解知识。）
师：你还有什么收获？生：量角器由“中心点”和“0度刻度线”两部分组成。教师根据学生汇报演示课件：“中心点”和“0度刻度线”关于量角器，你还有什么想说或想问的地方？教师边演示课件边讲解。量角器除了中心點和0°刻度线以外还有两圈数字，把从右边的0度刻度线开始的0°、10°、20°……一直到180°的这一圈数，叫作内圈刻度，既然有了内圈刻度，就一定有……？生齐：外圈刻度。师：谁愿意上来指一指外圈刻度？
（3）建立1°、2°、5°观念，利用课件描出量角器上的这些角。
师：同学们，你能在量角器上找到1°的角吗？请在数学书上的量角器上用笔尖比划一下1°的角。感觉怎样？生齐：很小。
师：为了便于大家观察，老师也找了一个1°的角，课件演示1°的角。如果再找一个1°的角合起来就是几度？像这样继续找下去3°4°5°（课件演示）。
（4）在纸量角器上画出90°、60°、155°的角。
师：请大家拿出练习纸，在第一个纸量角器上找出90°的角，并用笔描出这个90°的角。
作品展示：
师：这两个角都是60°，它们有什么不同？生：它们的开口不同？第一个60°的开口朝左，第二个60°的开口朝右。
师：为什么会开口不同呢？生：开口朝左的60°是因为从左边的0度刻度线开始的。开口朝右的60°是因为从右边的0度刻度线开始的。
师：也就是说，0°刻度线决定角开口的方向！同学们理解得真好（展示台展示学生155°角）！这个155度的角画对了吗？生：对了。
师：同学们刚才画了三个不同大小的角，请看大屏幕：（出示90°、60°、155°的角）这三个角的大小不同，但哪些地方是相同的？
引导：
生：顶点与中心点重合。一条边与0°刻度线重合。
师：尽管三个角的大小不同，可它们总能找到相同的地方，这就是我们常说的“变化中有不变的规律。”（课件出示：变化中有不变的规律）
在纸量角器上找到已知角的度数，为后面理解“量角”就是“用量角器上的已知角去重合被量的角”埋下伏笔。认识了角的度量单位后，请学生阅读教材解决如何度量角的问题。通过学生的示范，对应教材中的操作说明，进一步指导学生学会阅读教材。
总之，量角器作为一种工具如何使用，笔者认同小学著名数学专家曹培英教授的观念：“让学生自己解决量角器的问题”。于是，笔者在教学中安排了“书中学 做中学”的方式，放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导。然后提问：“通过自学，你有哪些收获？”，通过汇报，落实认识量角器和掌握用量角器量角的方法。这一过程中，学生积极性较高，汇报时人人都有成就感，这样处理既保护学生学习的积极性，又激发他们的学习热情，同时又使学生获得独立学习的机会，提高了自学能力。当然，学生自学能力的提高并非一日之功，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的指导。为更好的突破难点，笔者把华应龙老师《角的度量》中最有创意的让学生在“纸量角器”上画“角”成功地“迁移”到笔者的课中，收到了良好的教学效果。
（作者单位：湖南省张家界市崇实小学北校427000）
关键词：角的度量；教学设计；教学反思
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0176
学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，大部分学生认识量角器，但没有用量角器测量角的体验。四年级学生好奇心较强，容易激发学习兴趣，可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点。
一、教学目标
1.认识量角器是角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2.通过一些操作活动培养学生的动手操作能力，初步建立1°、2°、5°、90°、60°、155°角的表象，发展空间观念。3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。4.掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。5.在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学过程
1.复习引入
（1）课件出示角
师：（板书：角）角由哪两部分组成？生：它由一个顶点和两条边组成。
师：（板书：顶点、边、另一条边）课件演示：角在变……？（变大），角在变……？（变小）。师：角的大小跟什么有关？生：角的大小跟边的长短无关跟它开叉的大小有关。
（2）课件出示两个角
师：猜猜看，哪个角大？生：角2大。刚才大家的猜测都是凭眼睛观察的，那么角2比角1到底大多少，这节课我们就一起来研究“角的度量”（板书：角的度量）。
2.学习新课
“同学们，度量角的大小需要我们了解和掌握哪些数学知识？请同学们带着这些数学问题（课件出示）阅读教材第40页。”（1）角的计量单位是什么？它是怎样规定的？（2）量角的工具是什么？它是怎样制成的？它由哪些部分组成？
师：我们把圆分成360等份，其中的1份就是多少度？生：1度，我们把它记作1“度”，这个“度”就是计量角的单位，1度可以简写为“1°”。
师：你还有什么收获？学生回答后教师边演示课件边讲解。量角的工具叫量角器。全世界都规定的，把一个半圆平均分成180份，根据这样的原理，制成了量角器。
（设计意图：本环节放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导，主要解决度量角的单位及其规定，并借助多媒体帮助学生直观的理解知识。）
师：你还有什么收获？生：量角器由“中心点”和“0度刻度线”两部分组成。教师根据学生汇报演示课件：“中心点”和“0度刻度线”关于量角器，你还有什么想说或想问的地方？教师边演示课件边讲解。量角器除了中心點和0°刻度线以外还有两圈数字，把从右边的0度刻度线开始的0°、10°、20°……一直到180°的这一圈数，叫作内圈刻度，既然有了内圈刻度，就一定有……？生齐：外圈刻度。师：谁愿意上来指一指外圈刻度？
（3）建立1°、2°、5°观念，利用课件描出量角器上的这些角。
师：同学们，你能在量角器上找到1°的角吗？请在数学书上的量角器上用笔尖比划一下1°的角。感觉怎样？生齐：很小。
师：为了便于大家观察，老师也找了一个1°的角，课件演示1°的角。如果再找一个1°的角合起来就是几度？像这样继续找下去3°4°5°（课件演示）。
（4）在纸量角器上画出90°、60°、155°的角。
师：请大家拿出练习纸，在第一个纸量角器上找出90°的角，并用笔描出这个90°的角。
作品展示：
师：这两个角都是60°，它们有什么不同？生：它们的开口不同？第一个60°的开口朝左，第二个60°的开口朝右。
师：为什么会开口不同呢？生：开口朝左的60°是因为从左边的0度刻度线开始的。开口朝右的60°是因为从右边的0度刻度线开始的。
师：也就是说，0°刻度线决定角开口的方向！同学们理解得真好（展示台展示学生155°角）！这个155度的角画对了吗？生：对了。
师：同学们刚才画了三个不同大小的角，请看大屏幕：（出示90°、60°、155°的角）这三个角的大小不同，但哪些地方是相同的？
引导：
生：顶点与中心点重合。一条边与0°刻度线重合。
师：尽管三个角的大小不同，可它们总能找到相同的地方，这就是我们常说的“变化中有不变的规律。”（课件出示：变化中有不变的规律）
在纸量角器上找到已知角的度数，为后面理解“量角”就是“用量角器上的已知角去重合被量的角”埋下伏笔。认识了角的度量单位后，请学生阅读教材解决如何度量角的问题。通过学生的示范，对应教材中的操作说明，进一步指导学生学会阅读教材。
总之，量角器作为一种工具如何使用，笔者认同小学著名数学专家曹培英教授的观念：“让学生自己解决量角器的问题”。于是，笔者在教学中安排了“书中学 做中学”的方式，放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导。然后提问：“通过自学，你有哪些收获？”，通过汇报，落实认识量角器和掌握用量角器量角的方法。这一过程中，学生积极性较高，汇报时人人都有成就感，这样处理既保护学生学习的积极性，又激发他们的学习热情，同时又使学生获得独立学习的机会，提高了自学能力。当然，学生自学能力的提高并非一日之功，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的指导。为更好的突破难点，笔者把华应龙老师《角的度量》中最有创意的让学生在“纸量角器”上画“角”成功地“迁移”到笔者的课中，收到了良好的教学效果。
（作者单位：湖南省张家界市崇实小学北校427000）