由特征联想“[m(向量)·n(向量)]~2≤|m(向量)|~2|n(向量)|~2”巧解几类纯代数问题

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:azsxdcfvgb0987654321
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许多纯代数问题,表面上看,与向量的数量积没有丝毫联系,但题中直接或间接地出现了a1b1+a2b2+…+a n b n或(a12+a22+…+a n2)~(1/2)×(b12+b22+…+b n2)~(1/2)形式的结构,这时若能根据此特征联想并利用向量不等关系 Many pure algebra problems, on the surface, have nothing to do with the number of vectors, but a1b1 + a2b2 + ... + anbn or (a12 + a22 + ... + a n2) ~ (1/2) × (b12 + b22 + ... + b n2) ~ (1/2) form of the structure, then if we can think of this feature and the use of vector inequality
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