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【摘 要】数学是高职高专院校众多专业必修的重要基础课，其教学质量的好坏直接影响到后继课程的学习。本文就高职高专数学教学如何采用相应的方法进行探讨，使学生更好的接受数学知识和理解数学思想，从而提高教学质量。
【关键词】教学方法 数学 高职高专
教学中的方法是整个教学过程中与学生联系最直接的一个环节，它对于教学的成败起着特殊
的作用。要完成某项任务、达到某种目的，一般来说都有某种最佳的方法。在教学上要根据高职高专数学教学内容和学生的实际情况采用适合的方法如构造法、数形结合法、迁移法、比较法等，引导学生去思考，去探索、去发现，让学生从学习的被动接受者变为主动参加者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件。波兰的数学家克雷戈夫斯卡娅认为：“数学大纲规定的内容，对发展学生能力没有决定性的意义。而方法则具有头等重要的意义。”
一、数形结合法可使抽象问题直观化
著名数学家华罗庚说过这样一句话来形容数形结合思想：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难”。数形结合是一种重要的教学思想方法。在高职高专数学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。形象化的实例又很容易引起学生的兴趣，激发学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究。数形结合思想方法应用的好的话，可以大大节省时间，也可以把问题具体化。
数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想。通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于“形”对“数”的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题。微积分是数形结合典范，用数形结合法可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数定形，由形定数，把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题明朗化。例如，在研究函数时，可以利用函数图形来记忆有关函数的知识点，如函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性以及凹凸性等。这样，材料的组成方式较好，内容的组织结构较严密，记时可以提纲挈领地在大脑中储存，今后可以随时纲举目张地提取，达到良好的记忆效果。
二、构造法可培养创新精神
构造法是高职高专数学教学中很重要的一种方法，它之所以重要，是它完善了我们的数学思维，开拓了我们的思路，加深了我们对数学的理解，给人一种美的享受。构造法就是根据数学问题的背景、结构特点，通过观察、联想，恰当地构造出对学习者已经认识了的某个模型。这种模型可以是形象模型，如，实物模型、照片、几何图形，图表等等；也可以是抽象模型，如按数学条件构造或设计出所要求的公式、方程式、根据数量的结构特征，构造出相应的几何问题，从而利用数形的辨证统一，尽快的得到解决问题的途径。数学中构造法是在方程、函数、数形结合方法、转化等思想指导下，分析的探讨数学问题的一种教学的方法。这对提高学生分析问题和解决问题的能力将有极大的帮助。构造法包含的内容很多，在解题中千变万化，无一定规律，但总结出来常用的有构造图形、构造恒等式、构造方程、构造模型、构造集合、构造函数。其中构造函数所涉及的面较广，因而使用率较高，以己知为前提，适当构造函数，转化矛盾，从而使问题简明易解决。例如拉格朗日中值定理的证明它是微积分部分很重要的一个定理，证明的关键就是构造一个辅助函数。那么，为何要引入辅助函数，如何构造这个辅助函数应该是教师讲授的重点，首先比较罗尔定理与拉格朗日定理的异同；然后构造辅助函数(x)；最后验证其结果。在整个证明过程中，学生一直处于一种探索状态，为了寻求恰当的辅助函数而开动脑筋，积极思索，不仅使学生巩固了所学的知识，使学生分析问题解决问题的能力有所提高，同时还享受了探索的乐趣。
构造法重在“构造”，它可以构造图形、方程、函数甚至其它构造，就会促使学生要熟悉几何、代数、三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用，这对学生的多元思维培养学习兴趣的提高以及钻研独创精神的发挥十分有利，培養思维的灵活性，提高学生分析问题的创新能力。
三、比较法可沟通知识间的内在联系
比较是把相似和同类的对象或现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，确定被比较对象的异同点及其相互关系的过程。数学中相同、相似、相近、相关的知识特别多，恰到好处的比较，能帮助学生明确思维方向，抓住重点，突破难点，将所学知识逐步强化；恰到好处的比较，能帮助学生理清思路，探求、发现和掌握学习规律，沟通知识之间的内在联系，将所学知识形成网络。所以，在教学中根据教材特点和教学要求，有目的、有针对性选择适当时机引导学生进行比较是非常重要的。在高职高专数学教学中，我们把孤立的事物与有关的事物作对比；新的发现与已熟知的知识相联系；不习惯的与习惯的相类比，用比较来考察概念中个体的共同属性和各个个体的相互联系。
数学中有些成对的概念，就其具体意义而言是很不相同的，但是，就某种抽象的规律或性质而言，不仅可以一一对应，而且也可能是完全一致的。在这种情况下，如果我们能够基于这种规律或性质推得成对概念具有某种性质，那么，关于另一概念也具有相应的性质。例如，数学中的集合运算、命题演算以及概率中事件的运算，它们虽然各自属于不同的数学分支，但是它们之间的概念却存在着极为和谐的对应关系。在高职高专数学教学中，利用这种对应关系进行分析讲解，有利于学生接受和掌握数学知识。比较法是常用的一种思维方法，教师有意识地将这一方法运用于学习方法的指导中，有利于提高教学质量。运用比较法对比定义、定理之条件的异同，加深理解；运用比较法拓展知识信息，形成联想，加强记忆；运用比较法揭示数学问题本质和矛盾，树立唯物辩证观。又例如，在研究数集时，可比较各种数集的异同，一方面由有理数扩展到实数失去了可数性，由实数扩展到复数失去了有序性。但是，另一方面，由整数扩展到有理数增添了稠密性，由有理数扩展到实数增添了连续性。在线性代数中，由对倒数概念的分析，从而引出逆矩阵的概念。
教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的方法，因而对任何好的方法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套符合教学实际的方法。在高职高专高等数学教学中不要固守某种方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的方法这才是教学的唯一出发点。
参考文献：
[1]李光兴.教学中的简单性.中华教育教学论坛，科学技术出版社，2003.
[2]马忠林等.数学教学论.广西教育出版社，2000.
[3]张楚廷.数学文化[M].高等教育出版社，2000.
[4]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京大学出版社，1997.
(作者单位：贵州商业高等专科学校）
【关键词】教学方法 数学 高职高专
教学中的方法是整个教学过程中与学生联系最直接的一个环节，它对于教学的成败起着特殊
的作用。要完成某项任务、达到某种目的，一般来说都有某种最佳的方法。在教学上要根据高职高专数学教学内容和学生的实际情况采用适合的方法如构造法、数形结合法、迁移法、比较法等，引导学生去思考，去探索、去发现，让学生从学习的被动接受者变为主动参加者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件。波兰的数学家克雷戈夫斯卡娅认为：“数学大纲规定的内容，对发展学生能力没有决定性的意义。而方法则具有头等重要的意义。”
一、数形结合法可使抽象问题直观化
著名数学家华罗庚说过这样一句话来形容数形结合思想：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难”。数形结合是一种重要的教学思想方法。在高职高专数学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。形象化的实例又很容易引起学生的兴趣，激发学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究。数形结合思想方法应用的好的话，可以大大节省时间，也可以把问题具体化。
数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想。通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于“形”对“数”的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题。微积分是数形结合典范，用数形结合法可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数定形，由形定数，把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题明朗化。例如，在研究函数时，可以利用函数图形来记忆有关函数的知识点，如函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性以及凹凸性等。这样，材料的组成方式较好，内容的组织结构较严密，记时可以提纲挈领地在大脑中储存，今后可以随时纲举目张地提取，达到良好的记忆效果。
二、构造法可培养创新精神
构造法是高职高专数学教学中很重要的一种方法，它之所以重要，是它完善了我们的数学思维，开拓了我们的思路，加深了我们对数学的理解，给人一种美的享受。构造法就是根据数学问题的背景、结构特点，通过观察、联想，恰当地构造出对学习者已经认识了的某个模型。这种模型可以是形象模型，如，实物模型、照片、几何图形，图表等等；也可以是抽象模型，如按数学条件构造或设计出所要求的公式、方程式、根据数量的结构特征，构造出相应的几何问题，从而利用数形的辨证统一，尽快的得到解决问题的途径。数学中构造法是在方程、函数、数形结合方法、转化等思想指导下，分析的探讨数学问题的一种教学的方法。这对提高学生分析问题和解决问题的能力将有极大的帮助。构造法包含的内容很多，在解题中千变万化，无一定规律，但总结出来常用的有构造图形、构造恒等式、构造方程、构造模型、构造集合、构造函数。其中构造函数所涉及的面较广，因而使用率较高，以己知为前提，适当构造函数，转化矛盾，从而使问题简明易解决。例如拉格朗日中值定理的证明它是微积分部分很重要的一个定理，证明的关键就是构造一个辅助函数。那么，为何要引入辅助函数，如何构造这个辅助函数应该是教师讲授的重点，首先比较罗尔定理与拉格朗日定理的异同；然后构造辅助函数(x)；最后验证其结果。在整个证明过程中，学生一直处于一种探索状态，为了寻求恰当的辅助函数而开动脑筋，积极思索，不仅使学生巩固了所学的知识，使学生分析问题解决问题的能力有所提高，同时还享受了探索的乐趣。
构造法重在“构造”，它可以构造图形、方程、函数甚至其它构造，就会促使学生要熟悉几何、代数、三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用，这对学生的多元思维培养学习兴趣的提高以及钻研独创精神的发挥十分有利，培養思维的灵活性，提高学生分析问题的创新能力。
三、比较法可沟通知识间的内在联系
比较是把相似和同类的对象或现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，确定被比较对象的异同点及其相互关系的过程。数学中相同、相似、相近、相关的知识特别多，恰到好处的比较，能帮助学生明确思维方向，抓住重点，突破难点，将所学知识逐步强化；恰到好处的比较，能帮助学生理清思路，探求、发现和掌握学习规律，沟通知识之间的内在联系，将所学知识形成网络。所以，在教学中根据教材特点和教学要求，有目的、有针对性选择适当时机引导学生进行比较是非常重要的。在高职高专数学教学中，我们把孤立的事物与有关的事物作对比；新的发现与已熟知的知识相联系；不习惯的与习惯的相类比，用比较来考察概念中个体的共同属性和各个个体的相互联系。
数学中有些成对的概念，就其具体意义而言是很不相同的，但是，就某种抽象的规律或性质而言，不仅可以一一对应，而且也可能是完全一致的。在这种情况下，如果我们能够基于这种规律或性质推得成对概念具有某种性质，那么，关于另一概念也具有相应的性质。例如，数学中的集合运算、命题演算以及概率中事件的运算，它们虽然各自属于不同的数学分支，但是它们之间的概念却存在着极为和谐的对应关系。在高职高专数学教学中，利用这种对应关系进行分析讲解，有利于学生接受和掌握数学知识。比较法是常用的一种思维方法，教师有意识地将这一方法运用于学习方法的指导中，有利于提高教学质量。运用比较法对比定义、定理之条件的异同，加深理解；运用比较法拓展知识信息，形成联想，加强记忆；运用比较法揭示数学问题本质和矛盾，树立唯物辩证观。又例如，在研究数集时，可比较各种数集的异同，一方面由有理数扩展到实数失去了可数性，由实数扩展到复数失去了有序性。但是，另一方面，由整数扩展到有理数增添了稠密性，由有理数扩展到实数增添了连续性。在线性代数中，由对倒数概念的分析，从而引出逆矩阵的概念。
教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的方法，因而对任何好的方法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套符合教学实际的方法。在高职高专高等数学教学中不要固守某种方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的方法这才是教学的唯一出发点。
参考文献：
[1]李光兴.教学中的简单性.中华教育教学论坛，科学技术出版社，2003.
[2]马忠林等.数学教学论.广西教育出版社，2000.
[3]张楚廷.数学文化[M].高等教育出版社，2000.
[4]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京大学出版社，1997.
(作者单位：贵州商业高等专科学校）