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一、缘起题目如图1,在正方形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连接CM,BN,交点为P,连接AP.求证:AP=AB.二、问题的解法与探究分析:此题条件简单明了,结论单一,是学生常见的题型;曾作为八年级期末考试的倒数第二大题,很多学生在解答此题时"折腰",找不到解题思路.在九年级复习时,笔者又展示了此题,让学生进行探究、交流.